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题型1 集合-文氏图 *1王山喜文档 引例 某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥 有率为49 ，电视机拥有率为85 ，洗衣机 拥有率为44 ，至少拥有上述三种电器中两 种以上的占63 ，三种电器齐全的为25 ， 那么一种电器也没有的贫困户所占比例为- -( ) A Date2王山喜文档 题型探究 这是一道集合的实际应用题，如果把各种 人群看作集合，本题就变为已知全集元素的 个数，求其某个子集的元素的个数，解决这 类问题一般应用文氏图来处理 Date3王山喜文档 引例解析 不妨设调查了100户，全集U=被调查的100户 农户，A=100户中拥有电冰箱的农户，B= 100户中拥有电视机的农户，C=100户中 拥有洗衣机的农户，有文氏图可知，集合 ABC的个数为49+85+44-63-25=90. 集合 的元素的个数为100-90=10 故选 Date4王山喜文档 引例拓展 o对于有关集合中元素个数的计算问题，我们 常用文氏图来解决，做题时可以参照下图， 你能把图中区域用集合形式表示出来吗？（ 其中U为全集） U B C 区域为 区域为 区域为 区域为 区域为 Date5王山喜文档 结论 1、Card=Card(A)+card(B)-card(AB) 2、card(ABC)= Card(A)+card(B)+card(C)- card(AB)-card(BC)-card(AC)+card(ABC) 类比可以得到推广公式 值得注意的是，是card(A)=49,card(B)=85，而不 是A=49，B=85 Date6王山喜文档 模仿训练 o1、设集合S= 集合A,B 是S的两个真子集，且AB=4，5， 求集合A和B. ， ， Date7王山喜文档 模仿训练 o2、某班期中考试，数学90分以上的有18人 ，物理90分以上的有14人，而数学与物理 两科中至少有一科90分以上的有22人，求 数学和物理两科都在90分以上的人数，只有 数学90分以上的人数，只有物理90分以上 的人数 所求人数分别为， Date8王山喜文档 题型解法小结 o文氏图是数形结合思想在集合中的体现之一 ，只要认清集合的特征，并准确的转化为图 形关系，借助图形就能够使抽象而复杂的问 题得到直观具体的解决 Date9王山喜文档 题型训练 o、如果U=1，2，3，4，5，6，7，8 ，A=1，2，3，4，B=3，4，5 ，6，那么 A, , Date10王山喜文档 题型训练 o、设全集U是实数集R,M= N= 则图中区域所表示的集合是 A Date11王山喜文档 题型训练 o、若A，B，C为三个集合，AB=BC ，则一定有 A. B. C. D. A Date12王山喜文档 题型训练 o4、某班50名学生参加羽毛球和乒乓球活动小 组，参加羽毛球小组的人数是全体学生 人数的 ，参加乒乓球小组的人数比参加 羽毛球小组的人数多3人，两组都
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