[中考]09年福建中考数学试题汇编.doc

2009年福建中考数学试题汇编2009年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）姓名_准考证号_注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是（ ）AB C D32要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）A选取该校一个班级的学生B选取该校50名男生（第3题）主(正)视图左视图俯视图C选取该校50名女生D随机选取该校50名九年级学生3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B球 C圆锥 D正方体4下列运算正确的是（ ）（第5题）ABC D5三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）AB C D6据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）AB C DyxOyxOyxOyxO7矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）12BCDAO（第8题）A B C D8如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ）ABC DOBADC（第10题）9分式方程的解是（ ）A1B C D10如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ）A30B40 C50 D60二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）12l2l1（第12题）11若分式无意义，则实数的值是_12如图，直线，则=_度13若，则的值是_14已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）15如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是_枚16如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_EFDBCA（第16题）6050403020100513623191614中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚国家金牌数（枚）（2008年8月24日统计）奥运金牌榜前六名国家（第15题）三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡的相应位置）17（满分8分）计算：18（满分8分）给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解ADCBE（第19题）19（满分8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：20（满分8分）漳浦县是“中国剪纸之乡”漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）图1图2（第20题）（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形；（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图形AOBDC（第21题）21（满分8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长（结果保留）123123xy（第22题）22（满分8分）阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：（大致图象画在答题卡上）23（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？24（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）25（满分13分）几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值ABPlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第25题）P26（满分14分）如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结（1）两点坐标分别为（_，_）、（_，_），抛物线的函数关系式为_；（2）判断的形状，并说明理由；（3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)（第26题）抛物线的顶点坐标是2009年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）题号12345678910答案BDADABBCAC二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）112 12120 132009 14增大1521 164三、解答题（10大题，满分共96分）17解：原式=6分=08分18解：情况一：2分=5分=8分情况二：2分=5分=8分情况三：2分=5分ADCBE（第19题）=8分19证明：四边形是等腰梯形，4分为的中点，6分8分20（1）吉（符合要求就给分）3分AOBDC（第21题）12（2）有多种画法，只要符合要求就给分8分21（1）证明：连结，1分，2分，3分 ，4分是的切线5分（2），的长=7分11xy（第22题）答：的长为8分22（1）2分（2）解：设，则是的二次函数抛物线开口向上3分又当时，解得4分由此得抛物线的大致图象如图所示6分观察函数图象可知：当或时，7分的解集是：或8分23（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶1分依题意，得解得：3分（瓶）4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶1分依题意，得3分解得：4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分（2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶6分依题意，得8分解得：9分答：甲种消毒液最多再购买50瓶10分26（1）（4，0），2分4分（2）是直角三角形5分证明：令，则6分解法一：7分是直角三角形8分解法二：，7分，即是直角三角形8分GAOBxy图1DEFHC（3）能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，9分解法一：设，则，=10分当时，最大，11分解法二：设，则10分当时，最大，CAOBxy图2DGG，11分当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，解法一：设，=12分当时，最大，13分解法二：设，=12分当时，最大，13分综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为14分2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学(满分：150分；考试时间：120分钟)题号一二三总 分1lO1116171819202l22232425得分一、细心填一填(本大题共l0小题，每小题4分，共40分直接把答案填在题中的横线上)1一2的相反数为_2计算：=_3莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标，即2010年金市地区生产总值突破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_元4一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_5一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为_6袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_7已知和的半径分别是一元二次方程的两根且，则和的位置关系是_8某梯子与地面所成的角满足4560时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端现有个长6米的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上_米高的墙9正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示，则当时的取值范围是_10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处若AE=a、AB=b、BF=C，请写出a、b、c之问的一个等量关系_二、精心选一选(本大题共6小题。每小题4分，共24分每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分)11若，则与3的大小关系是( ) A 8 C D12莆田市某一周的日最高气温()分别为：25、28、30、29、31、32、28则该周的日最高气温的平均数和中位数分别是( )A28、29 B29、29 C29、30 D30、3013下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B。对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互楣垂直且相等的四边形是正方形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形14一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A2：1 B1：2 C3：1 D1：315二次函数的图象如何平移就褥到的图像( ) A向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位。16如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )A10 816 C. 20 D36 二、耐心填一填(本犬题共9小题。共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（8分)计算：18.(8分)先化简。褥求值：，其中。19.(8分)如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2(1)求证：BDFBCF；(2)判断BEF的形状,并说明理由。同时指出BCF是由BDE经过如何变换得到? 20.（8分）ABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标；(2)作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180后的，并写出、两点的坐标21(8分)某校九年级(1)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标 情况分别进行调查，数据统计结果如下：说明：每组成绩的取值范围中，含最低值，不合最高值根据以上统计图，请解答下面问题：(1)九年级(1)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少?(2)如果全年段同学的体育达标率不低于90，则全年段同学人数不超过多少人?22(10分)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径 23(10分)某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?工人每月工资(元)招聘人数工厂应付工人的月工资(元) 24(12分)(1)已知，如图l，ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)若ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心请求出条件(2)中的ABC位于第一象限的旁心的坐标。 25(14分)已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值： (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明： (一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分 (二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 (四)评分的最小单位是l分，得分或扣分都不能出现小数一、细心填一填(本大题共l0小题，每小题4分，共40分)1. 2 2.3. 4. 65. 6. 7. 相交8. 9. 或 10. 三、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11B l2B 13D 14A 15C 16C三、耐心做一做(本大题共9小题，共86分)17. 解：原式6分 8分18解：原式4分 6分 当时， 原式8分9证明：(l)菱形ABCD的边长为2，BD=2 BD=BC 且BDE=8CF=60 AE+CF=2 又AE+DE=AD=2 DE=CF BDEBCF4分 (2)BEF是等边三角形6分 理由如下：由(1)得：BDEBCF BE=BF ，CBF=DBE。EBF=EBD+DBF=CBF+DBF=60BEF是等边三角形7分BCF是由BDE绕点B顺时针旋转60得到8分20解：(1)如图，建立平面直角坐标系1分 点C的坐标是(3，一3)2分 (2)画图6分 点、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)8分21解：(l)九年级(1)班体育成绩达标率为(10.02)100=982分 其余班级体育成绩达标率为112.5=87.54分 (2)设全年段有x名同学，由题意得： 5098+(x一50)87590x6分 解得x210 答：(1)九年级(l)班同学体育达标率和其余班级同学体育达标率分别是98和875 (2)全年段同学人数不超过210人。8分22解：(1)直线CE与O相切2分 证明如下： 四边形ABCD为矩形 BCAD，ACB=DAC 又ACB=DCE DAC=DCE 连接0E，则DAC=AEO=DCE4分 DCE+DEC=90 AEO+DEC=90 DEC=90 CE与O相切6分(2)tanACB=，BC=2 AB=BCtanACB=，AC= 又ACB=DCE tanDCE= DE=DCtanDCE=l8分方法一：在RtCDE中CE=连接OE，令O的半径为，则在RtCOE中，即解得：10分方法二：AE=CD-AE1过点O作OMAE于点M则在RtAMO中，10分23解：()填表按行如下： 第一行：800 800x分 第二行：l000 l20-x l000(120一x)2分 依题意得：800x+l000(120-x)=1100004分 解得：x=50 120-x=705分 (2)由120一x2x解得x40 设工厂每月支付的工人工资为y元，则： y=800x+1000(120一x)=一200x+1200008分 当x=40时，y有最小值为110009分 答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人 (2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少10分24证明()连接0A、OB、OC，设AABC的三边分别为a、b、c则：1分= 3分(2)A(一3，O)，8(3，O)，C(0，4) AB=6，AC=BC5 4分 5分由条件（1）得：，得6分（3）方法一：设B和C的外角平分线交于点P，则点P为旁心7分MCB2PCB2CBAPCBCBACPAB8分过点P分别为作PEx轴于E，PFCB于F，则PF=PE=OC=410分在RtPFC中，P(5,4) 12分方法二：过点B作B的外角平分线交AD的延长线于点P，则点P为旁心，7分过点P作PEx轴于E，连接BD，令P（a，b）由12，34得：1+42+390RtDOBRtBEP，化简得：（1）9分由RtAODRtAEP得：化简得： （2）11分联立（1）、（2）解得，P（5,4）25.解：（1）对称轴1分又OC=3OB=3，C（0，3）2分方法一：把B(1,0)、C(0，3)代入得： 解得：4分方法二：B（1，0），A(-4，0)可令 把C(0，-3)代入得：4分（2）方法一：过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M、N。 5分A(-4，0)，C(0，-3)设直线AC的解析式为代入求得：6分令， 7分当时，DM有最大值3此时四边形ABCD面积有最大值。8分方法二：过点D作DQy轴于Q，过点C作x轴交抛物线于，从图象中可判断当嗲D在下方的抛物线上运动时，四边形ABCD才有最大值。则= 5分令则7分当时，四边形ABCD面积有最大值。8分（3）如图所示，讨论：过点C作x轴交抛物线于点，过点作AC交x轴于点，此时四边形为平行四边形，9分C(0，-3)令得：。平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当AC=PE时，四边形ACEP为平行四边形，C(0，-3)可令，由得：解得或，此时存在点和 14分综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是，2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：6月21日上午8301030）友情提示：1本试卷共4页2考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上3答题要求见答题卡上的“注意事项”4未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数5抛物线的顶点坐标为，对称轴一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）16的相反数是（ ）A 6 B C D22008年末我市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ）A B C D3下列计算正确的是 （ ）A B C D4在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ） A B C D5下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播电视剧 B小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军C买一张电影票，座位号正好是偶数 D13个同学中，至少有2人出生的月份相同6九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（ ）A39，40 B39，38 C40，38 D40，397如图, ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿射线BC向右平移得到DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）A BACBD C四边形ABCD 面积为 D四边形ABED是等腰梯形8点P （2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（ ）A（，1） B（2，） C（，） D（1，2）9如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A B C D10如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则有（ ）A B C D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置）11化简：=12 分解因式：=13 已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是14 如图，ABC 内接于O，C=，AB=5，则O的直径为 15袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是16根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题（共7小题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水笔描黑）17（每小题8分，满分16分）（1）化简：； （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来18（本题满分10分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图、所示（图中表示长度，表示角度）（第18题备用图）（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图AB= ，图AB= ，图AB= ；（6分）（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度 （4分）19（本题满分10分）2009年4月1日三明日报发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率 （4分） 20 （本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）说明点D在ABE的外接圆上；（6分）（2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的位置关系，并说明理由（6分）21（本题满分12分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4分）（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（4分）（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（4分）22（本题满分12分）已知：矩形ABCD中ADAB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图） （1）求证：BM=DN；（2）如图，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若CDN的面积与CMN的面积比为13，求的值 23（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（4分）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（）当等于多少度时，CPQ是等腰三角形？（5分）设，求s与t之间的函数关系式（5分）2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本卷提供的解法外，其他解法本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果一、选择题（每小题4分，共40分）1 B 2 C 3 B 4A 5D 6A 7C 8D 9B 10C二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 13 7 14 10 15 16 三、解答题（共86分）17（1）解法一：原式= 3分= 5分 = 7分 =2 8分解法二：原式=（） 2分 =+4分 = 6分 = 7分=2 8分（2）解：解不等式，得 ， 3分 解不等式，得 ，6分 不等式、的解集在数轴上表示如下： 7分 不等式组的解集为8分18解：（1） （每空2分） （2）示意图正确2分，AB表示正确2分（注：本题方法多种，下面列出3种供参考）AB=AB=方法1： AB=cAB=方法2： 方法3： 19解：（1） 221 （2） 81 （每空2分） （3）补全条形统计图正确（2分） （4）设今明两年林业产值的年平均增长率为 根据题意，得 2分解得：=10% ，（不合题意，舍去） 3分答：今明两年林业产值的年平均增长率为10% 4分20（1）证法一：B=90， AE是ABE外接圆的直径 1分取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD2分AB=AD，BAO=DAO，AO=AO，AOBAOD 4分OD=OB5分点D在ABE的外接圆上6分证法二：B=90，AE是ABE外接圆的直径 1分AB=AD，BAE=DAE，AE=AE，ABEADE 3分ADE=B=90 4分取AE的中点O， 则O为圆心，连接OD，则OD=AE 点D在ABE的外接圆上 6分（2）证法一：直线CD与ABE的外接圆相切7分理由：ABCD， B=90 C=90 8分CED+CDE=90 9分又OE=OD， ODE=OED 10分又AED=CED， ODE=DECCDE+ODE=CDE+CED=9011分CD与ABE的外接圆相切 12分证法二： 直线CD与ABE的外接圆相切 7分理由：ABCD， B=90 C=908分又OE=OD， ODE=OED 9分又AED=CED，ODE=DEC 10分ODBC 11分CD与ABE的外接圆相切 12分21解：（1） （1x200，x为正整数） 2分 （1x120，x为正整数） 4分（2）3a8， 10-a0，即随x的增大而增大 ， 5分当x=200时，最大值=（10-a）200=2000-200a（万美元）6分 7分-0.050， x=100时， 最大值=500（万美元）8分（3）由2000-200a500，得a7.5， 当3a7.5时，选择方案一； 9分由，得 ，当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；10分由，得 ，当7.5a8时，选择方案二 12分22（1）证法一：连接BD，则BD过点OADBC， OBM=ODN 1分又OB=OD， BOM=DON， 2分OBMODN 3分BM=DN 4分证法二：矩形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心1分B、D和M、N关于O点中心对称3分 BM=DN 4分（2）证法一：矩形ABCD，ADBC，AD=BC 又BM=DN， AN=CM 5分 四边形AMCN是平行四边形 6分由翻折得，AM=CM， 7分四边形AMCN是菱形 8分证法二：由翻折得，AN=NC，AM=MC，AMN=CMN5分ADBC， ANM=CMNAMN=ANM AM=AN 6分AM=MC=CN=NA 7分四边形AMCN是菱形 8分（3）解法一：，又：=13，DNCM=13 9分设DN=k，则CN=CM=3k过N作NGMC于点G，则CG=DN=k，MG=CM-CG=2k 10分NG=MN=11分 12分解法二：，又：=13， DNCM=13 9分连接AC，则AC过点O，且ACMN设DN=k，则CN=AN=CM=3k，AD=4 kCD= 10分OC=MN=11分 12分23解：（1）根据题意，得 1分 解得 2分 3分 =顶点C的坐标为（3，2） 4分（2）CD=DB=AD=2，CDAB， DCB=CBD=455分）若CQ=CP，则PCD=PCQ=22.5当=22.5时，CPQ是等腰三角形6分）若CQ=PQ，则CPQ=PCQ=45，此时点Q与D重合，点P与A重合当=45时，CPQ是等腰三角形7分 ）若PC=PQ， PCQ=PQC=45，此时点Q与B重合，点P与D重合=0，不合题意 8分当=22.5或45时，CPQ是等腰三角形 9分连接AC，AD=CD=2，CDAB，ACD=CAD=， AC= BC=10分）当时，ACQ=ACP+PCQ=ACP+45BPC=ACP+CAD=ACP+45ACQ=BPC 11分又CAQ=PBC=45，ACQBPC AQBP=ACBC=812分）当时，同理可得AQBP=ACBC=8 14分2009年洛江区初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1. 计算:79 =( ).A2B.2 C.-16D. 162一组数据-2，1，0，-1，2的极差是（ ）A2 B 13将如图所示放置的一个直角三角形ABC（C=90），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ） A第4题图4.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A6.5米B9米C13米D15米5不等式组的解集为( ). A 6 B. -2 C. 26 D.无解6如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化