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19. 2. 5 两个直角三角形全等的判定条件两个直角三角形全等的判定条件 ( (斜边直角边斜边直角边) ) 乌海市第十六中学 李炜序 1.你现在了解几种三角形的 全等判定方法 1.边边边 简称 “SSS” 2.两边夹角 简称 “SAS” 3.两角夹边 简称 “ASA” 4.两角及对边 简称 “AAS” 复习提问 2. 两边及其中一边的对角对应 相等的两个三角形全等吗？ 当 AB=AB AC=AC B=B ABCABC 成立吗? “边边角”分别对应相等是不能 保证三角形全等的，那么当“角” 为直角时“边边角”就成了“斜边直 角边”，此时能否全等？ 引入提问 两个直角三角形全等的判两个直角三角形全等的判 定条件定条件( (斜边直角边斜边直角边) ) 19. 2. 5 做一做 如图：已知两条不相等的线段，以长的线段为斜 边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形 。 4cm 5cm 直角边 斜边 做一做 步骤：画一线段，使它等于cm ；步骤：画；步骤：以点为圆心以cm长为半径画圆弧， 交射线于点；连结 如图即为所求 做一做 , 二、通过以下方法，可以证明上面结论 如图，在Rt和Rt中，已知= =90， （） （） 定理： 如果两个直角三角形的斜边 和一条直角边分别对应相等，那么这 两个直角三角形全等。 简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示 证明示范：在RTABC和RTDEF中 AB=DE AC=DF RTABC RTDEF （ HL） 例： 如图：已知，C= D=90，求证tABC t BAD AB DC 证明： ABC 与BAD都是直角三角形。 在tABC 与t BAD中 ， ， tABC t BAD（.). 例： “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝， 他用量角器测 B=D=90，并且侧得BC=CD，不用再测 量，他就知道AB=AD，请你用所学知识加以 说明。 证明： ABC 与ADC都是直角三角形。 在tABC 与t ADC中 tABC t ADC（.). 练习 、如图，在中， ，、为垂足， 求证： 证明： 和是直角三角形 在t 和t 中 t t 练习 、如图， ， 求证： 证明： 和是直角三角形 在t 和t 中 t t 小结： 1、应用斜边直角边（H.L.）公理判定两个 三角形全等，要按照公理的条件，准确地 找出“对应相等”的边和角； 2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注 意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边 、公共角、
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