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文档简介

一、和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 第二节 求导法则与基本 初等函数求导公式 四、基本求导法则与求导公式 五、小结 思考题 一、函数的和、差、积、商的 求导法则 定理1 推论 例1 解 下面看一些例子 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 二、反函数的求导法则 则其反函数y=f (x)在相应区间内也严格单调 且可导， 设函数 在某区间内严格单调、可导， 其反函数也严格 单调连续. 因为 严格单调连续, 所以 定理 且 且有 证 Solution. 二、复合函数的求导法则 定理3: 思考： 换元要彻底！ 注意： 注意: (1)定理3也称为链式法则, 可加以推广. 定理3: 即明确它是由哪些基本初等函 数（P98有公式可套的函数）复合而成的。 由外向内逐层对中间变量求 导，直至对自变量求导为止。 注：复合函数求导方法： （1）分析结构， （2）求导, 例9 解 例10 解 例11 解 例12 解 例13 解 练习 P100 6.(8) ,7.(11) 四、小结 1.常数和基本初等函数的导数公式 2.函数的和、差、积、商的求导法则 设 )(),(xvvxuu= 可导，则 （1） vuvu = )(, （2）uccu = )( （3）vuvuuv += )(, （4）)0()( 2 - =v v vuvu v u . ( 是常数) 3.反函数的求导法则 利用上述公式及法则初等函数求导问题可完 全解决. 注意:初等函数的导数仍为初等函数. 4. 复合函数的求导法则 作业 P100 6.(9) ,7.(10) 五、 思考题 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则（注意函数的复合过程, 合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常 数与基本初等函数的和、差、积、商. 思考题 思考题解答 正确地选择是（3） 例在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处可导， 思考题 求曲线 上与 轴平行 的切线方程. 思考
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