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文档简介
考点复习 第二讲 二次根式与实数的运算 第一单元 实数 知识结构 二次根式 实数的运算 概念 性质 运算 二次根式 同类二次根式 乘除运算 加减运算 混合运算与化简 加、减法 乘法 除法倒数 乘方近似数与科学记数法 开方 混合运算运算律(交换律、结合律、分配律) 开平方 平方根、算术平方根 开立方立方根 基础盘点 1.二次根式的有关概念:形如 (a0)的式子叫作 2.二次根式的性质 (1)二次根式的非负性,即 0(a 0) (2) = (a0) (3) =| a |= (a0) (a0) (4) = (a0 , b0 ) (5) = (a0 , b0 ) 3.二次根式的运算 (1)加、减法:把各个二次根式化成, 再分 别合并同类二次根式 (2)乘法: ( ) (3)除法: ( ) 4.运算法则 (1) 加法法则:同号两数相加,取的符号,并把 相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值加数 的符号,并用绝对值减去绝对值;互为相反数 的两数相加得,一个数同0相加,仍得 (2)减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 (3)乘法法则:两数相乘,同号得,异号得 ,并把绝对值相乘;若干个不为零的实数相乘 ,积的符号由的个数决定。当有奇数 个时,积为,当有偶数个时,积为, 并把相乘。任何数同零相乘,都得 (4)除法法则:除以一个数等于乘上这个数的 (5)乘方:正数的任何次幂都是;负数的奇 次幂是,负数的偶次幂是 5.运算律(用字母表示) (1)加法交换律:a+b=,乘法交换律:ab= (2)加法结合律:,乘法结合律: (3)分配律: 6.运算顺序:先算、,再算、,最 后算、;同级运算按至 的顺序进行;如有括号,先算括号内的,一般按小、中、大括号 的顺序进行。 7.非负数的性质:如果几个非负数之和为0,那么每个非负数都为 。 能力提升 1.若 ,则x-y的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)16 2.已知 ,则a的取值范围是( ) (A)a0 (B)a0 (C)0a1 (D)a0 3.(11.烟台)如果 ,则( ) 4.二次根式 的值是( ) (A)-4 (B)4 (C)16 (D) 4 5.(13.威海)下列各式化简结果为无理数的是( ) C C B B C 6.已知 是正数,则实数n的最大值是( ) (A)3 (B)10 (C)15 (D)18 7.已知n是正整数, 是整数,则n的最小值是( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 8.若 则 的值为( ) (A)-1 (B)1 (C)3 (D)2014 9.下列计算结果正确的是( ) 10.计算 的结果是( ) D A B C B 11.(13.襄阳)计算 12.(13.河南)计算 13.(13.温州)计算
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