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系 专业 班级 姓名 学号高等数学试题(3)公 共 模 块限选模块评分一二三四五六七模块A模块B公共部分3（80分）一.判断：（每题1分，共8分）1. 是奇函数 （ ） 2.,的复合函数是 （ ）3.当时，的极限不存在 （ ）4.函数在点处可导,则在点处连续 （ ）5. 函数在处切线存在, 则函数在处可导 （ ）6.函数导数不存在的点不可能是极值点 （ ）7. 函数的不定积分是其全体原函数 （ ）8偶函数在对称区间上的定积分为零 （ ）二.填空：（每题2分，共12分）1函数的定义域是_。 2是由_ 复合而成的。3的连续区间是 _； 4已知为常数，则_，_；5. 曲线上点处的切线方程为_； 6. 作变速直线运动物体的运动方程为，则其运动速度为_，加速度为_； 三.选择：（每题2分，共16分）1.下列函数中不是复合函数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.已知，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 的极值点的个数是（ ）（A） 个； （B） 个； （C） 个； （D） 个4.若 （），则（ ）(A) ； (B) 2； (C) ； (D) ln5.= （ ）;(A)不收敛; (B)1; (C); (D)0. 6.= （ ）; (A)4; (B)-4; (C)2; (D)不存在.四.解答一：（每题5分，共20分）1.求极限: 2.已知在x处有极值12,试确定常系数a与b3.;4.求微分方程 满足的特解.五.解答二：（每题6分，共12分）1.a, b 为何值时,点(1,2) 为曲线的拐点？2.求椭圆绕轴旋转产生的旋转体体积。六.证明：（6分）设在上有连续导数，且,，求证;七.应用：（6分）求由曲线与直线及所围成平面图形的面积。限选部分A3（20分）1.(2分) 设，则_ 2.(2分) 已知，则_ 3.(5分) 求函数的驻点。4. （5分）求曲面在点处的切平面方程。5.(6分) 设，其中为可微函数，求限选部分B3（20分）1.(2分)级数的和是 ； 2.(2分) 幂级数的收敛半径是 ； 3（5分）求幂级数的收敛域 4（5分）求方程满足初始条件的特解.5（6
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