新人教七下课件7.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 BC 向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个 锐角ABC, 和垂足的字母. A B B C C 请你画出BC边上的高. 注意注意 ! ! 标明 垂直的记号 D 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. . (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 使折痕过顶点,顶点的 对边边缘重合 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. . A A B B C C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; ;ABAB 直角边AB边上的高是 ; ;CBCB 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. . D D 斜边AC边上的高是 ; ; BDBD 钝角三角形的三条高 A B C D E F 议一议议一议 ( (1 1) ) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点 OO 小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形直角三角形锐角三角形 31 1 1 相交相交相交不相交 相交相交相交 三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部直角顶点三角形外部 三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线 . A BC D AD是 ABC的中线 BD=CD= 1 2BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? 三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A BC D AD是 ABC的角平分线 BAD = CAD = BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, 三角形的三条角平分线相交于 一点,交点在三角形的内部 12 A C B F E D O BE是ABC的角平分线 _=_= _ ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ 思 考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线 角平分线的理解 现在做中考题 如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断 下列说法那些是正确的,哪些是错误的. A BC D E 1 2 F G H AD是ABE的角平分线 ( ) BE是ABD边AD上的中线 ( ) BE是ABC边AC上的中线 ( ) CH是ACD边AD上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是线段 拓展练习拓展练习 2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( ) A A D D C C B B A A B B C C D D A A B B C C D D A A B B C C D D ( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) ) B D 名称 基本图图形画法性质质 高三角板或量 角器画垂线线 的一部分 三条线线相交于 三角形内、外 或边边上一点 中线线得用直尺画 两点之间间的 线线段 三条中线线相交 于三