大学物理2热力学第一定律.ppt

第18章 热力学第一定律 18.1 准静态过程 过程中的每一状态都是平衡态 (Equilibrium state ) 系统状态的变化就是过程。 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。 举例1：外界对系统做功 u 过程无限缓慢 非平衡态到平衡态的过渡时间， 即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果 实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。 外界压强总比系统压强大一小量 P ， 就可以 缓 慢压缩。 准静态过程 (平衡过程） （等容升温）平衡过程的实现。 + +T T 2 2d dT T 1 1 + + T T dTdT 1 1 T T1 1 T T d dT T + + 1 1 T T 2 2 T T2 2 . V P 等 温 线 压 容 等 等 线 线 0 因为状态图中任何一点都表示系 统的一个平衡态，故准静态过程 可以用系统的状态图，如P-V图 （或P-T图，V-T图）中一条曲线 表示，反之亦如此。 一、 功 做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量 摩擦功： 电功： 通常： 微量功 = 广义力 广义位移 18.2 热力学第一定律 P dl S 功的几何意义功的几何意义: : 功在数值上等于功在数值上等于P P V V 图图 上过程曲线下的面积。上过程曲线下的面积。 准静态过程气体对外界做功： p dV 12 1 2 P o V VV 功的几何意义功的几何意义: : 功在数值上等于功在数值上等于P P V V 图图 上过程曲线下的面积。上过程曲线下的面积。 p dV 例：温度为T的等温过程中，体积由V1到V2系统 对外所作的功 12 1 2 P o V VV 二、 热量、热力学第一定律 热力学第一定律： 功能原理 为外界对系统的提供的能量 为系统内能的增量 为系统吸收的热量 为系统对外作的功 为热力学第一定律 u系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换， 热量传递可以改变系统的状态。 微小热量 ： 0 表示系统从外界吸热； 0 表示系统向外界放热。 总热量： 积分与过程有关 。 u系统的内能是状态量 v如同 P、V、T等 量 理想气体 ： 范德瓦尔斯气体： 内能的变化： 只与初、末态有关 ，与过程无关。 u 热量是过程量 热力学第 一定律： amb和anb过程所作的功不同，吸收的热量 也不同。所以功、热量和所经历的过程有关， 而内能改变只决定于初末态和过程无关。 a b ab . . P V O m n VV 理想气 体 ： 18.3 热容量(Heat capacity) 摩尔热容量 C ， 单位：J/mol K 为过程量 定压热容量 ： 定容热容量 ： 定义：热容量 定容摩尔热容 特征： T T 1 2P V0 a b V热源 Q 一、等容过程 V=const 18.4 第一定律的应用 等值过程 等容过程吸收的热量： 50K2500K500K 356 222 R RR 12.47720.93429.3.8 3 2 = R12.5 5 = R 2 20.8 6 R= 2 24.9 刚性分子 J.K .mol ) 1 单位： V 的数值C( 值随温度 的变化 H2 V 的C 如果考虑到振动自由度， V 是温度的函数C 单原子 双原子 多原子 12 P 21 O VV V 特征：dP = 0 热源 P Q 二、等压过程 P=const 令 比热容比 迈耶公式 单原子 双原子 多原子 用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子 气体则较差， 氢气 T(K) 2.5 3.5 4.5 502705000 CP/R 经典理论有缺陷，需量子理论。 低温时，只有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=3+2=5； 高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。 恒温大热源 T Q T 特征：dT = 0dE = 0 P V1 1 2 2 p p I I I . . OVV 三、等温过程 PV=const 例 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？ 解：(1) 2Q = CV E = M mol M R T i 2 T 5 500 = 2 2 Q = CV T 8.31 2 12K 120CT = + TT0 = M mol M RT0 V2 ln V1 Q T = 500 28.31273 =0.11 = M mol M RT Q V2 ln V1 =AT T 0 (2) = M mol M RT0 V2 ln V1 Q T = 500 28.31273 =0.11 V2 V1 =e 0.11 1.11 = V2V1 = 1.11 = 222.41.11 = 50(升) = 0.05m3 p 1 V 1 p 2 V 2 = 44.8 50 1= 0.89atm 8.60CT = + TT0 V = M mol M R p T V = 2 V1+ V =V1+ M mol M RT p 20.0828.6 1 41.8+ 46.2(升)= = Q Cp = M mol M p = 500 7 28.31 2 = 8.6K T Q Cp= M mol M p T (3) 0.046m3= 例 1mol氢，在压强为1.0105Pa，温 度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两 种过程达同一状态： (1)先保持体积不变，加热使其温度升高到 800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体 积的2倍； (2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然 后保持体积不变，加热到800C。 试分别计算以上两种过程中吸收的热量， 气体对外作的功和内能的增量；并作pV图。 A =A 2 =RT V ln V0 8.31353ln2=2033 J 2=+ QQ 1 QA 2E 1 =1246+2033=3279J ET 1 = =CV 5 608.31 2 1246 J 解：(1) p (2) (1) V 0 V 0 2 353K 293K V ET 2 =C V = 5 608.31 2 =1246 J 8.31293ln2=1678 J A =A 1 =RT V ln V0 0 (2) 2=+ QQ 1 Q = +A 1E 2 =1246+2033 p (2) (1) V 0 V 0 2 353K 293K V =3279J 例： mol单原子理想气体分子 经历如图过程 （1）、确定TV关系 （2）、确定摩尔热容C=C（V） P V 0 0 0 2p p I I I O2VV 0 解： （1）、 （2）、 P V 0 0 0 2p p I I I O2VV 0 例： 设某理想气体的摩尔热容随温度按 c = a T 的规律变化， a 为一常数，求此理 想气体1mol的过程方程式。 p +CV dV =dT dQ R V =+ aTdTC V dT T dV = RV a dT C V dT T dV R + = R V a C V T T R lnln常数 =TV CV R e R aT 常数 aTc =dT dQ =dT 解： II IP V O . . 绝热套 特征： dQ = 0 18.5 理想气体的绝热过程和多方过程 一、理想气体准静态绝热过程 泊松方程 绝热方程 绝热线与等温线比较 膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快 等 温 绝 热 dPdP () TQ AAdVdV 等温线 绝热线 Q dP() (dP) T . P V A dV 0 考虑一绝热容器，如图， 抽去隔板，气体由原来 的平衡态达到一个新的 平衡态 二、绝热自由膨胀 Q=0 气体 真空 阀门 过程是非准静态过程 阀门 例 汽缸内有单原子理想气体，若绝热 压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率 变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体, 又为几倍。 () = V1 V2 1 2 = v2 v1 T2 T1 = v2 v1 2 51 =1.26 = v2 v1 2 31 =1.15 v = TR8 Mmol 解： = V 1 1 T1V 2 1 T2 由绝热方程： = 7 5 双原子气体 = 5 3 单原子气体 TR8 Mmol 2 TR8 Mmol 1 T2 T1 = v2 v1 () 1 = T2V1 V 2 T1 为空气的密度。试证明声音在空气中的传 播速度仅是温度的函数。 例：声音在空气中的传播可以看作是一 绝热过程。它的速度可按公式 v p = 计算，式中 = Cp CV p为空气的压力， v p = = mol M RT = mol M RT mol M RT = V = p M mol M RT解： 例：若有过程满足 称为多方过程，计算作功，吸收热量，摩尔热容 三、多方过程