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北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第三讲 全章知识整合 讲授者 ： 朱玉平 复习过 程展示 本章知识专题讲解 知识拓展 归纳总结 本章知识结构梳理 学习目标展示 典型例题剖析 1.记住方程、一元一次方程的定义,会验证某个数是 否为方程的解. 3.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤. 2.掌握解一元一次方程的基本方法及步骤. 复习重点、难点、热点 列一元一次方程解应用题 （难点） （难点、热点） 一元一次方程的综合应用 一元一次方程的解法 一元一次方程 含义 解一元一次方程的 步骤 问题情景 运用方程解决实际问题 知识结 构梳理 知识专题讲解 1 1 一元一次方程的解法 例 解方程 解： 去大括号，得： 移项，得： (可根据方程特点灵活解答 ) 去中括号，得： 即： 去小括号，得： 移项，得： 系数化1，得： 知识专题讲解 2 2 一元一次方程的综合应用 例 是关于x的一元一次 方程,求a的值. 解：根据题意,得: 所以a的值为 关键在于正确理解题意,构建合理的方程. 2.k为何值时,关于x的方程的解为0. 针对性例题 解： 把x=0代入上式,得: 所以 12-6=2k 解,得: k=3 知识专题讲解 3 3 列一元一次方程解应用题 一项工程,甲独做7.5小时完成,乙独做5小时完 成.若二人合作1小时后剩下的由乙独做,问: 1.乙还需要几小时? 2.若此项工程共得酬劳600元,那么按工作量怎样 分配? 解决本类题目的技巧应是依据不同的题型建 立不同的数学模型,即方程. 例 设乙还需x小时完成. 解：1. 由题意,得: 解,得: 经检验,x是原方程的解 所以乙还需小时完成. 2.此时甲的工作量是 则乙的工作量是 即甲、乙工作量之比为2：13 故甲应得报酬为 乙应得报酬为600-80=520 所以甲乙二人的酬劳分别为80,520元 知识拓展 1 1 某校一年级的120名学生在植树节那天要植树50棵.其 中有30棵小树,20棵大树,两名同学一起可以完成一棵 小树的栽植,三名同学一起可以完成一棵大树的栽植, 结果当天顺利完成全部任务, 阅读上面的情境,编制适当的题目,利用数学知识求解. 问:大树,小树各多少棵? 提示: 设有x棵小树,则有(50-x)棵大树, 2x+3 (50-x)=120 x=20 思维发散题型 知识拓展 2 2 巧题妙解 你能把 化成分数形式吗? 解: 两边都乘以1000, 移项,得: 合并同类项,得: 系数化1,得: 1.复习掌握了本节课的3大知识专题. 通过本堂课的复习，我们的收获是: (2)巧题妙解题型 (1)思维发散题型 2.拓展学习了以下两类新题型: 祝同学们学习进步 再见 本节课我们就学习到这里，如果还有不明白的地 方，请加入网校初中学生qq群：25341604 ；里面 有各科
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