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蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈薀羄膃薃蒆羃芅莆袅羂肅薁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃羀莂蒃袁罿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆羆葿蒅肅膈节袄肄芀薇螀肄莂莀蚆肃肂薆薂肂膄莈袀膁芇薄螆膀荿莇蚂腿聿薂薈螆芁莅薄螅莃蚁袃螄肃蒃蝿螃膅虿蚅螂芈蒂薁袁莀芄衿袁肀蒀螅袀膂芃蚁衿莄蒈蚇袈肄莁薃袇膆薇袂袆芈荿螈袅莁薅蚄羅肀莈膇薁螀膀肃薀袂羃莂蕿薂腿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀薇罿肀葿薆虿袃莅薅螁肈芀蚄袃袁膆蚃薃肆肂蚃蚅衿蒁蚂袇膅莇蚁羀羈芃蚀虿膃腿虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螇蚆膀膆莃螈羂膂莂羁芈蒀莁蚀肁莆莁螃芆节莀袅聿膈荿羇袂蒇蒈蚇肇莃蒇蝿袀艿蒆羂肆芅蒅蚁羈膁蒅螃膄葿蒄袆羇莅蒃羈膂芁蒂蚈羅膇薁螀膀肃薀袂羃莂蕿薂腿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀薇罿肀葿薆虿袃莅薅螁肈芀蚄袃袁膆蚃薃肆肂蚃蚅衿蒁蚂袇膅莇蚁羀羈芃蚀虿膃腿虿螂羆蒈蚈袄膁莄螇羆羄芀螇蚆膀膆莃螈羂膂莂羁芈蒀莁蚀肁莆莁螃芆节莀袅聿膈荿羇袂蒇蒈蚇肇莃蒇蝿袀艿蒆羂肆芅蒅蚁羈膁 2011年全国高考理科数学试题及答案-江西2011年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意:1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。3考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:样本数据(x1,y1),(x2,y2),L(xn,yn)的线性相关系数 r=(x-x)(y-y)iin锥体体积公式 V=1Sh 3其中=x1+x2+xny+y2+yn,=1 其中S为底面积,h为高 nn第卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若z= 1+2i,则复数z= iA -2-i B -2+i C 2-i D 2+i2若集合A=x-12x+13,B=xx-20,则AB= xA x-1x0 B x00的解集为A(0,+) B(-1,0)U(2,+) C(2,+) D(-1,0)15已知数列an的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1那么a10=A1 B9 C10 D556变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则Ar2r10 B0r2r1 Cr200),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3(1)若a=1,求数列an的通项公式;(2)若数列an唯一,求a的值 3 22C 219(本小题满分12分) 1312x+x+2ax 322 (1)若f(x)在(,+)上存在单调递增区间,求a的取值范围; 316 (2)当0a0,b0)上一点,M,N分别是双曲线E的左、ab右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1 5(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,uuuruuuruuur满足OC=lOA+OB,求l的值 21(本小题满分14分)(1)如图,对于任一给定的四面体A1A2A3A4,找出依次排列的四个相互平行的平面a1,a2,a3,a4,使得A,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; 1ai(i=1(2)给定依次排列的四个相互平行的平面a1,a2,a3,a4,其中每相邻两个平面间的距离都为1,若一个正四面体A(,2,3,4),求该正四面体A1A2A3A4的体1A2A3A4的四个顶点满足:Aiaii=1积 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。15 DBACA 610 CDCBA二、填空题;本大题共4小题,每小题5分,共20分。11p 34121316131014x25+y24=1三、选做题:本大题5分。15(1)x2+y2-4x-2y=0(2)5四、解答题:本大题共6小题,共75分。16(本小题满分12分)解:(1)X的所有可能取值为:0,1,2,3,4P(X=i)=C14-i4C4C4(i=0,1,2,3,4)5即(2)令Y表示新录用员工的月工资,则Y的所有可能取值为2100,2800,3500则P(Y=3500)=P(X=4)=170P(Y=2800)=P(X=3)=835P(Y=2100)=P(X2)=5370EY=350011670+280070+21005370=2280.所以新录用员工月工资的期望为2280元.17(本小题满分12分)解:(1)由已知得sinC+sinC2=1-cosC,即sinC2(2cosC2C2+1)=2sin2由sinC20得2cosC2+1=2sinCCC12,即sin2-cos2=2同边平方得:sinC=34(2)由sinC2-cosC1pC2=20得42p2,即p32C0得D=4a2+4a0,故方程(*)有两个不同的实根 由a1n唯一,知方程(*)必有一根为0,代入(*)得a=3.19(本小题满分12分)解:(1)由f(x)=-x2+x+2a=-(x-1)2+124+2a 当x2,+)时,f(x)的最大值为f(2)233=9+2a; 令29+2a0,得a-19 所以,当a-19时,f(x)在(23,+)上存在单调递增区间(2)令f(x)=0,得两根x11+1=2x2=2所以f(x)在(-,x1),(x2,+)上单调递减,在(x1,x2)上单调递增 当0a2时,有x11x24,所以f(x)在1,4上的最大值为f(x2) 又f(4)-f(1)=-272+6a0,即f(4)f(1)所以f(x)在1,4上的最小值为f(4)=8a-403=-163得a=1,x2=2,从而f(x)在1,4上的最大值为f(2)=103.20(本小题满分13分)6x2y2解:(1)点P(x0,y0)(x0a)在双曲线a2-b2=1上, 有x220y0a2-b2=1 由题意又有y0x-ay0xa=15,00+可得a2=5b2,c2=a2+b2=6b2,则e=ca= (2)联立x2-5y2=5b2-c,得4x2-10cx+35b2=0,设A(x1,y1),B(x2,yy=x2) x+x=5c则12,2 (1)2xx2=35b14设uuuOCr=(xuuuruuuruuurx3=lx1+x21,y1),OC=lOA+OB,即y3=ly1+y2又C为双曲线上一点,即x2223-5y3=5b,有(lx1+x2)2-5(ly21+y2)=5b2化简得:l2(x2221-5y21)+(x2-5y2)+2l(x1x2-5y1y2)=5b2 (2)又A(x2-5y22221,y1),B(x2,y2)在双曲线上,所以x11=5b,x2-5y2=5b2 由(1)式又有x1x2-5y1y2=x1x2-5(x1-c)(x2-c)=-4x1x2+5c(x1+x2)-5c2=10b2 得:l2+4l=0,解出l=0,或l=-4.21(本小题满分14分)(1)如图所示,取A1A4的三等分点P2,P3,A1A3的中点M,A2A4的中点N,过三点A2,P2,M作平面a2,过三点A3, P3,N作平面a3,因为A2P2/NP3,A3P3/MP2,所以平面 a2/平面a3,再过点A1,A4分别作平面a1,a4与平面a2 平行,那么四个平面a1,a2,
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