1-5大气静力学方程与压高公式.pptx

1.5 大气静力学方程 第一章第一章 大气概述大气概述 丁菊丽 大气物理与动力气象教研组 讲师 上一讲 理想气体状态方程 干空气湿空气水汽 转换关系 水 汽 压 比 湿 混 合 比 本讲内容 铅直分 布 水平分 布 气压 赤道低压带 副热带高压带 副极地低压带 极地高压带 1.5 大气静力学方程 -描述气压铅直分布的理论依据 一、静力平衡（Hydrostatic balance） 气块在铅直方向上受力平衡，此时 大气所处的状态称为静力平衡状态，静 力平衡是大气运动的基本状态。 观测表明，除了少数情况外（雷暴、龙卷等）， 气块的铅直加速度通常不超过0.001ms-2，一 般可以忽略这个加速度。 二、 静力学方程 1、推导： 静力平衡大气中任取一截面积为xy，铅直厚度 为z的薄气层，分析该气层铅直受力， 受到三力作用 ： 重力： 上界面： 下界面： 大气静力学方程或静力平衡方程 满足静力平衡条件（铅直方向上合力为0）： （2.1） 二、 静力学方程 在一定条件下（？），也可为： 7 （2.2） 二、 静力学方程（静力平衡方程） 在笛卡尔坐标系中，气压场可用场函数 P = P(x,y,z,t) 来表 示。 若 t 时刻位于点（x,y,z）的气块经 dt 时间后移至（x+dx，y+dy ，z+dz）处，其气压的变化为： 利用泰勒(Taylor)级数展开： 只有当：气压仅随高度变化时可写为（2.2） （1）气压随高度增加而减小 （2）若g视为常量，气压p随高度升高而减小的快慢程 度，主要取决于空气密度， 小，p 递减慢；大 ，p递减快； 二、 静力学方程（静力平衡方程） 2、物理意义： A、高空低空，高空P递减较低空慢些； 1000hPa 900hPa 800hPa 700hPa 二、 静力学方程（静力平衡方程） 2、物理意义： B、当气压相同时，暖区冷区，暖区p随高度递减较慢。 暖 冷 850hPa 700hPa 500hPa H 1000hPa 若甲地和乙地地面气压相等，甲地上空气柱温度比 乙地高，则在空中相同高度上，气压（ ） A.甲大于乙 B.乙大于甲 C.相等 D.不能确定 【答案】：A 二、 静力学方程（静力平衡方程） 3、气压的静力学意义： Z高度P 大气 层顶 在静力平衡情况下，z高度处的气压等于该高度处单位截 面上所承受的整层铅直气柱的重量。 二、 静力学方程（静力平衡方程） 3、气压的静力学意义： Z1高度P1 在静力平衡情况下，任意单位截面气柱上下表面的气压 差等于该气柱的重量。 P2Z2高度 气压高度 三、 静力学方程的应用-压高公式 三、 静力学方程的应用-压高公式 两边分别积分： 压高公式的一般形式 直接求积分？ 三、 静力学方程的应用-压高公式 两边分别积分： 压高公式的一般形式 解析式 四、特殊大气模式下的压高公式 均质大气 等温大气 多元大气 解析式可以近似看做常数 假设大气的温度随高度具有简单的关系特殊大气模式 一、均质大气 17 四、特殊大气模式下的压高公式 1、 定义：大气密度不随高度变化的大气 2、压高公式： 均质大气中，气压随高度线性递减 （海平面至高度z） 卓奥友峰 8201米 8000米是人类生存的极 限 当p0时， 当T0273k，g09.8m/s2时， H8000m 3、均质大气上界高度 4、均质大气气温直减率 - 状态方程两边对z求导 从空气状态方程出发，忽略水汽影响和重力加速度 随高度的变化，证明 四、特殊大气模式下的压高公式 课堂练习 参考：教材P20 1、定义：大气温度不随高度变化的大气，即 T(z)= 常数的大气 。 21 二、等温大气 2、压高公式： -测压公式 22 二、等温大气 2、压高公式： -测压公式 -测高公式 标高（scale height） （1）代表了气压降低到原来的1/e时对应的高度差； （2）反映气压降低的快慢程度。 u标高越大，表示气压随高度增加降低越慢； u标高越小，表示气压降低越快。 测压公式： 标高的物理含义： 你能确定等温大气的大气上界高度吗？ 课堂思考 25 三、多元大气 1、定义：气温直减率 不随高度变化的大气，即气 温随z呈线性分布的大气。 z1 z2T1 T2 ? 相当于找到了T(z)的解析表达式 三、多元大气 2、压高公式： -测压公式 -测高公式 3、多元大气上界高度 -测压公式 等于0 初始高度取为海平面： 当T0273k，0.65 /100m时， ZT42km 均质大气、等温大气与多元大气的联系 ？ 课堂思考 29 1、均质大气 2、等