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2011年高三冲刺阶段解答题训练（三）班级_姓名_座号_成绩_1、（12分）已知。（1）中，内角，对边的边长分别是, ，a=b=4, 求c。（2）设，求的奇偶性和单调增区间。2、（14分）在如图所示的几何体中，ABC为正三角形AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点。 （I）求证：DE/平面ABC； （II）求证：平面DBE平面ABE； （III）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值。3.（12分）某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查. （1）求从甲、乙两科室各抽取的人数； （2）求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率；（3）记表示抽取的3名工作人员中男性的人数，求的分布列及期望.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4：（14分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）. （1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 2011年高三冲刺阶段解答题训练（三）答案1、解：（1）a=b，A=B, A, , ，, （2） (奇函数)2.解：（I）证：取AB中点G，连线FG、CG 四边形CDFG为平行四边形 DF/CG，又DF平面ABC，CG平面ABCDF/平面ABC 4分 （II）解：取AB中点G，由证法1可知四边形CDFG为平行四边形，CG/DF又AE平面ABC，AE平面ABE平面ABE平面ABC，交线为AB，又ABC为正三角形，G为AB中点CGAB，CG平面ABE，又CG/DF，DF平面ABE 8分（III）解法一：取AC中点M，连结BM、DMABC为正三角形，M为AC中点，BMAC又AE平面ABC，AE平面ACDE平面ACDE平面ABC，BM平面ACDEBDM为所求的线面角直线BD和平面ACDE所成角的余弦值 14分3.解：（1）从甲组应抽取的人数为，从乙组中应抽取的人数为；-2分（2）从甲组抽取的工作人员中至少有1名女性的概率（或）-5分（3）的可能取值为0，1，2，3-6分，-7分，-8分，-9分（或)-10分的分布列如右图-12分4： 解（1）. （2）， ，当时，. （3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列. 研究
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