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概率统计复习题A一、单项选择题01设A,B为两个不同事件,下列等式中有哪个是正确的( ) (A) ;(B) ;(C) ; (D) 02. 若A,B,C为随机试验中三个事件,则A,B,C中三者都未出现表示为( ) (A);(B); (C);(D)03设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A |B)=0.8,则下列结论正确的是( ) (A)A与B独立; (B)A与B互斥;(C)BA; (D)P(A+B)=P(A)+P(B)04. 设A,B是2个互不相容的事件,P(A)0,P(B)0,则( )一定成立 (A)P(A)=l一P(B) (B)P(A|B)=0; (C)P()=1; (D)P()=005设的分布律为012p0.250.350.4而F(x)=P(x),则=( )(A)0.6; (B)0.35; (C)0.25; (D)006. 设连续型随机变量的分布函数 则=( )(A) ; (B) (C) 0;(D) 07设随机变量X与Y相互独立,且X,Y,则Z=X+Y仍服从正态分布,且有( ).(A)Z;(B) Z(C)Z;(D)Z08. 设X与Y独立,XN(0,1) ,YN(0,1),则下列随机变量或随机向量中不服从正态分布的是( ) (A)(X,Y); (B)X+Y; (C)XY;(D)XY09设随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(XY),则下面叙述正确的是( ) (A)X与Y相互独立;(B)X与Y不相关;(C)D(Y)=0;(D)D(X)D(Y)=010. 设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是( ) (A)X与Y独立; (B)D(XY)=D(X)+D(Y); (C)D(XY)=D(X) D(Y); (D)D(XY)=D(X)D(Y)11设XN(0,16),YN(0,9),X,Y相互独立,与分别为X与Y的一个简单随机样本,则 服从的分布为( )(A)F(9,16); (B)F(16,9); (C)F(9,9); (D)F(16,16).12. 设是正态总体的样本,则在下列各式中,正确的是( ) (A) N(0,1); (B) ,(20); (C) t(11); (D) F(9,11);13在假设检验中,显著性水平是指( ). (A)P(接受|为假)= (B)P(接受|为假)= ;(C)P(拒绝|为真)= ; (D)P(拒绝|为真)= .14. 在假设检验问题中,检验水平等于( ) (A)原假设成立,经检验被拒绝的概率; (B)原假设成立,经检验不能被拒绝的概率; (C)原假设不成立,经检验被拒绝的概率; (D)原假设不成立,经检验不能被拒绝的概率15从总体X中抽得样本,下面4个统计量都是均值 的无偏估计量,则的有效估计量是( ) (A); (B) ; (C) ; (D) ;16设,是参数的两个估计量,下面正确的是( ). (A)D()D(),则称为比有效的估计量; (B)D()D(),则称为 比有效的估计量; (D) ,是参数的2个无偏估计量,D()D(),则称为比有效的估计量;二、填空题17某班级有10名女生20名男生,从中选出三名学生代表,则恰好选出一位女生和两位男生的概率是_18. 一个盒中有8只红球,3只白球,9只蓝球,如果随机地不放回地 摸3只球,则事件A=“摸到的三只球,每种颜色的球各一个,则_19设XB(n,p),且E(X)=2,D(X)=,则P(X=1)= _.20设(X,Y) N(0,0,1,1,0),则_21设X和Y为两个随机变量,已知相关系数,D(X)=25,D(Y)=36, 则D(XY)= _.22设相互独立,且都服从N(0,1),则D()= _.23设,则_24设,且X与Y相互独立,则=_25. D(X)=25,D(Y)=36,则D(2X一Y)= _26若随机变量与相互独立,且方差D()=0.5,D()=1,则D(23)=_三、计算题27某人从甲地到乙地,乘火车、轮船和飞机来的概率分别为0.2,0.4 和0.4,乘火车来迟到的概率为0.5,乘轮船来迟到的概率为0.2, 乘飞机来不会迟到问他迟到的概率是多少?又如果他迟到乙地, 问他乘轮船来的概率是多少?28. 设连续型随机变量X的分布函数为, 试求:(1)系数A; (2)x落在及内的概率; (3)X的分布密度 29.设随机变量()的联合概率密度为 求常数k,并证明与相互独立30在次品率为的一大批产品中,任意抽取300件,试计算在抽取 的产品中次品件数在40到60之间的概率31设总体的概率密度为 试用来自总体的样本,求未知参数的矩估计和极 大似然估计32.某厂生产的灯泡使用时数X服从正态分布,随机抽取9个灯作试验,算得样本均值=1983.5(小时),样本方差(小时2),求总体均值的95的置信区间33.美国民政部门对某住宅区住户的消费情况进行的调查报告中抽 出9户为样本,其每年开支除去税款和住宅费用外,依次为: 4.9, 5.3, 6.5, 5.2, 7.4, 5.4, 6.8, 5.4, 6.3 (单位:千元) 若给定(=005),试问:所有住户消费数据的总体方差 是否可信?假定所有户消费数据的总体服从正态分布34. 车间里有甲、乙、丙3台机床生产同一种产品,已知它们的次品 率依次是02,03,01,而产品数量比为:甲:乙:丙=2:3:5,现 从产品中任取1个发现它是次品,求次品来自机床乙的概率35设二维随机变量的联合概率密度为 试判断与是否相互独立?36.某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中,被盗索赔户占 20今随意抽查100个索赔户,求其中被盗索赔户不少于14户 但也不多于30户的概率37设总体X的分布率为 ,x=l,2, 是来自X的样本,试求 (1)p的矩估计量; (2)p的最大似然估计量;38.设炮弹飞离炮口的速度服从于正态分布,
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