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文档简介

圆的标准方程的形式是怎样的？ 其中圆心的坐标和半径各是什么？ 复习回顾: 想一想，若把圆的标准方程 展开后，会得出怎样的形式？ 再想一想，是不是任何一个形如： 的方程表示的曲线都是圆？ 将上式配方整理可得： 圆的一般方程： x2 y 2DxEyF0 圆的一般方程与标准方程的关系： （D2+E2-4F0） （1）a=-D/2，b=-E/2，r= 没有xy这样的二次项 （2）标准方程易于看出圆心与半径 一般方程突出形式上的特点： x2与y2系数相同并且不等于0； 定义 : 圆的一般方程 思 考表示圆的充分必要条件是什么? 练习1:下列方程各表示什么图形? 原点(0,0) 练习2 ：将下列各圆方程化为标准方程， 并求圆的半径和圆心坐标. （1）圆心（-3，0），半径3. （2）圆心（0，b），半径|b|. 若已知条件涉及圆心和半径, 我们一般采用圆的标准方程较简单. 练习 ： 若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的 一般方程用待定系数法求解. 练习： 把点A，B，C的坐标代入得方程组 所求圆的方程为： 练 习 4 -6 -3 6 例5、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是 (4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB 的中点M的轨迹方程. 例题分析 xo y B M A 10. 课堂小结 若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单. (1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为 (用配方法求解) (3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径? (2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系 一般方程标准方程(圆心,半径) (4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式: 若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数 法求解. 圆的方程 （x-a)2+(y-b)2=r2 X2+y2
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