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随堂自测1数据a,b,b,b,a,c,a,a,a的平均数为_解析:由加权平均数的公式得.答案:2数据3,4,x1,x2的平均数为9,则x1x2_.解析:9,解得x1x229.答案:293在一次知识竞赛中,抽取20名选手,成绩分布如下:成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是_解析:8.8.答案:8.84数据1,2,3,x1,x2,x3的平均数是8,那么x1,x2,x3的平均数是_解析:由题意8,x1x2x342,14.答案:145有容量为100的样本,数据分组及各组的频数、频率如下:12.5,14.5),6,0.06;14.5,16.5),16,0.16;16.5,18.5),18,0.18;18.5,20.5),22,0.22;20.5,22.5),20,0.20;22.5,24.5),10,0.10;24.5,26.5),8,0.08.则估计总体的平均数为_解析:法一:总体的平均数约为(13.5615.51617.51819.52221.52023.51025.58)19.42.故总体的平均数约为19.42.法二:求组中值与对应频率积的和1350.0615.50.1617.50.1819.50.2221.50.2023.50.1025.50.0819.42.故总体的平均数约为19.42.答案:19.42A级基础达标1为了解“乐佳佳”商店的日营业额,抽查了商店某月5天的日营业额,结果如下(单位:元)14845,25304,18954,11672,16330;则这5天的日平均营业额为_元解析:a1a2a3a4a5148452530418954116721633087105,日平均营业额为:17421(元)答案:174212在一段时间里,一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位:分钟),结果如下:80707070606080606070在这段时间里,该学生平均每天完成家庭作业所需时间是_解析:法一:观察数据知:80出现2次,60与70各出现4次,又总次数为24410,该学生平均每天完成家庭作业所需时间为:68(分钟)法二:观察数据知所有数据均在70附近波动,可将各数据同时减70得一组新数据:10,0,0,0,10,10,10,10,10,0这组新数据的平均数为:2,该学生平均每天完成家庭作业所需时间为:70(2)68(分钟)答案:68分钟3(2010高考福建卷改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是_解析:将这组数据从小到大排列,得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数91.5,中位数为91.5.答案:91.5,91.54某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位:米/秒):422423410431418417425428413441则这些飞机的平均最大飞行速度为_(精确到1米/秒)解析:观察这10个数据,它们都在420左右波动,将它们同时减去420得一组新数据:2310112358721求得新数据的平均数约为3,所以这些飞机的平均最大飞行速度约为:4203423(米/秒)答案:423米/秒5在一次京剧表演比赛中,11位评委现场给每一个演员评分,并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分对于某个演员的表演,4位评委给他评10分,7位评委给他评9分,那么这个演员的实际得分是_分(精确到小数点后两位)解析:实际得分为9.36(分)答案:9.366从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下(单位:千克):210208220205202218206214215207195207218192202216185227187215求这20件零件的平均质量(精确到千克)解:各数据同时减200,得到新数据:10,8,20,5,2,18,6,14,15,7,5,7,18,8,2,16,15,27,13,15经计算新数据的平均数为7.45,所以原数据的平均数为2007.45207.45207(千克)即这20个零件的平均质量为207千克7高一年级甲、乙两班各50名同学,在一次数学测验中,成绩分组及各组的频数如下:40,50),2,3;50,60),3,5;60,70),10,11;70,80),15,12;80,90),12,10;90,100),8,9(第一个频数为甲班,第二个频数为乙班)根据以上数据估计各班的平均成绩并加以比较解:甲班的平均成绩为(452553651075158512958)76.2(分),乙班的平均成绩为(453555651175128510959)74.6(分),由于甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩,所以甲班的成绩好一些B级能力提升8某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班,其中甲班40人,乙班50人现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析:由题意,甲班总成绩为90403600(分),乙班总成绩为81504050(分),故兴趣班的总成绩为360040507650(分),平均成绩为85(分)答案:859在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析,得出新样本的平均数为3,则估计总体的平均数为_解析:一组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍,原来样本平均数为0.03,因此估计总体平均数为0.03.答案:0.0310某养鱼户搞池塘养鱼,放养鱼苗两万尾,其成活率为70%,在秋季捕捞时,随机捞出10尾鱼,称得每尾的重量如下(单位:kg):0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少?解:(0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8)1(kg)由此可以估计这塘鱼的平均质量为1 kg.12000070%14000(kg),即:可以估计这塘鱼的总产量是14000 kg.11(创新题)(2012无锡质检)某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表:人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资为3000700500450360340320解答下列问题:(1)求餐厅所有员工的平均工资;(2)求所有员工工资的中位数;(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少?是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?解:(1)
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