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第8章 工程测设 宋建学 郑州大学土木工程学院施工教研室 郑州大学土木工程学院测量实验室 2011-1 第8章 测设的基本工作（2学时） 内容：已知距离测设、已知高程测设和已知 角度测设；平面点位的测设方法（直角坐标 法，极坐标法、方向交会法和距离交会法） ，测设参数计算 掌握：已知距离测设、已知高程测设和已知 角度测设；平面点位的测设方法（直角坐标 法，极坐标法、方向交会法和距离交会法） ，测设参数计算 测设（staking out）就是根据工程设计图纸上待建结 构物的轴线位置、尺寸及其高程，计算待建结构物各特征 点(轴线交点等)与控制点(或已建成结构物特征点)之间的 距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据 ，将待建结构物的特征点在实地用工程桩定位，作为施工 的依据。 不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设点位的基本 工作是通过测设已知的水平距离、水平角度和高程，从而 确定空间点位。测设点位的基本方法有直角坐标法、极坐 标法、方向交会法和距离交会法等；实际测设时，可根据 施工控制网的形式，控制点分布情况、地形情况、现场条 件及待建结构物测设精度要求等进行选择。 8.1 水平距离、水平角和高程的测设 8.1.1、测设已知距离 在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量 出两点间的斜长，再进行必要的改正，以求得准确的实地 水平距离；而测设已知水平距离时，其程序恰恰相反，方 法如下。 （1）、一般方法 测设已知距离时，线段起点和方向是已知的。若要求 以一般精度测设距离AB，则可在给定的方向，根据给定的 距离值，从起点A用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一 端点B，并暂用小钉定位，得B1位置。为了检核起见，应多 次丈量测设的距离，得到一系列位置B2，B3，若多次 测设的较差值在限差之内，可取其平均位置作为最后结果 如图所示，已知点，欲放样点。设计距离为28.50m ，放样精度要求达到1/2000。放样方法与步骤如下： 1、一般方法 如图所示，已知点，欲放样点。设计距离为28.50m，放样精度要求达到1/2000。放 样方法与步骤如下： （1）以为准在放样的方向上量28.50m ，打一木桩，并在桩顶标出方向线AB。 （2）甲把钢尺零点对准点，乙拉直并放平尺子对准28.50m处，在桩上画出与方向线垂直 的短线 ，交AB方向线于 点。 （3）返测 得距离为28.508m。则D=28.5028.508=-0.008m。 相对误差= ，测设精度符合要求。 改正数= 。 （4） 垂直向内平移4mm得mn短线，其与方向线的交点即为欲测设的点。 （2）、精确方法 当测设精度要求较高时，应按钢尺量距精密方法进行测设 ，具体作业步骤如下： (a)、将经纬仪安置在A点，并标定给定的直线方向，沿该 方向概量，并在地面上打下尺段桩和终点桩，桩顶刻十字标志 。 (b)、用水准仪测定各相邻桩顶之间的高差。 (c)、按钢尺精密量距的方法先量出整尺段的距离，并加 尺长改正，温度改正和倾斜改正，计算每尺段的距离及各尺段 距离之和，得最后结果为LAB。 (d)、设应测设的水平距离为DAB，则余长R= DAB - LAB 。 然后计算余长段应测设的实地长度 (e)、根据LR在地面上测设余长段，并在终点桩上作出标 志，即为所测设的终点B。如终点超过了原打的终点桩时，应 另打终点桩。 【例题8.1.1】在地面上欲测设一段15.000m水平距离AB，钢 尺尺长方程：lt=30.0000-0.0050+1.210-530(t-20) (m) ，测设时温度为30，A、B两点高差hAB0.500m，所施于 钢尺的拉力与检定时拉力相同，试计算测设时在地面上应量 出的长度L。 （3）、用光电测距仪测设水平距离 如图所示，当测设距离时，安置测距仪于A点，瞄准已知 方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设 的距离DAB，定出C点，在C点安置反光棱镜，测出反光棱镜的 竖直角及斜距S(经气象改正后)。计算水平距离DAC=Scos 。计算测设改正数R=DAC- DAB 。根据R的符号和数值，在实 地以C点为参照，用小钢尺沿已知方向将终点改正至B，并用木 桩标定其点位。为了捡核，应将反光棱镜安置于B点，再实测 AB的距离，若 不符合应再次进 行改正，直到测 设的距离符合限 差为止。 如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离 ，则更为方便，它能自动进行气象改正，并将倾斜距离归算成 平距直接显示。测设时，将仪器安置在A点，瞄准已知方向， 测出气象要素（气温和气压），并输入仪器，按下自动跟踪键 ，则仪器显示屏上可实时显示水平距离。观测者指挥手持棱镜 者前后移动，当显示值等于待测设的已知水平距离值时即可定 出B点。 8.1.2、测设已知水平角 （1）、一般方法 当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左盘右取中数的 方法。 设地面上已有OA方向线，从O按顺时针方向测设已知水平 角值。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准A点，读取度 盘数值，松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加 ，在此视线方向上定出C1点。为了消除仪器误差和提高测设精 度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C2点，取C1和C2的 中点C，则AOC就是要测设的角。此法又称盘左盘右分中 法 测设已知水平角是根据水平 角的已知数据和一个已知方 向，在地面上把该角的另一 个方向测设出来。 （2）、精确方法 测设水平角的精度要求较高时，可采用作垂线改正的方 法，以提高测设的精度。在O点安置经纬仪，先用一般方法测 设角，在地面上定出C点，再用测回法测足够测回（由精度 确定），较精确地测得AOC=，再测出OC的距离，即可 按下式计算出垂直改正值 实际中，可根据(- )的符号确定改正值是向内还是 向外。为检查测设是否正确，还需要进行检查测量。 8.1.3、 测设已知高程 已知高程的测设，是根据施工现场已有的水准点将设 计高程在实地标定出来。它与水准测量不同之处在于，不 是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水 准点，把设计所给定点的高程在实地标定出来。 在建筑设计和施工过程中，为了计算方便，一般把建 筑物的室内地坪用0.000标高表示，基础、门窗等的标高 都是以0.000为依据，相对于0.000测设的。 如图所示，假定施工场地内有高程控制点R，已知其高程 为HR，现欲在A点木桩上测设高程为HA的室内地坪0.000标高 。首先在木桩A和水准点R之间安置水准仪，并在R点上立水准 尺，设其读数为a，则视线高为 ： Hi= HR + a 在A点木桩侧面立尺并上下移动，使前尺读数为 此时，在前尺底部位置处划一道红线，此位置即为待测设 的高程HA 。 a b 已知R的高程HR=362.768m，需放样的A点高 程为HA=363.450m。先将水准仪架在A与R之间， 后视R点尺，读数为 a=1.352。要使A点高程等于 HA ，则前视尺读数就应该是： b=HR + a HA = 362.768 + 1.352363.450=0.670m 放样时，将水准尺贴靠在A点木桩一侧，水准 仪照准A点处的水准尺。当水准管气泡居中时，将 A点水准尺上下移动，当十字丝中丝读数为0.670时 ，紧靠尺底在木桩侧面画一横线，横线下用红油漆 画一“”符号， “”顶的高程即为HA ，其高程为 363.450m。 当要测设楼层标高时，只用水准尺无法满足点位的高程需 要，就必须采用高程传递法。下图是向楼层上传递高程的示意 图。向楼层上传递高程可以利用楼梯间，将检定过的钢尺悬吊 在楼梯间处，零点一端向下，挂一重约100N的重锺，可以将 重锺放入油桶中以减少摆动。这样就可以用水准仪逐层引测。 楼层B点的标高为： 式中 a、b、c、d标尺读数； HA 底层0.000室内地 坪绝对标高。 如图所示，设A为地面上的水准点，欲将高程传递到坑 底的临时水准点B上，先在基坑边埋一吊杆，上面悬挂钢卷 尺，零端朝下并挂一1020kg的重锤（为了减少钢卷尺的摆 动，重锤可放在装有液体的桶内）。 观测时，用两架性能相同的水准仪，一架安置在地面上， A 点上水准尺为后视， 读取读数为 a ，钢尺为前视，读 取读数为c；另一架水准仪安置在基坑内，后视钢尺读数 为d，前视B点上水准尺读数为b,则临时水准点B点高程为 HB=HA+a-(c-d)-b 或 b应= HA+a-(c-d) - HB 8.2 点的平面位置测设 点的平面位置测设主要有下列几种方法，可根据施工控制 网的布设形式，控制点的分布、地形情况和建筑物的测设精度 要求等进行选择。 8.2.1、直角坐标法(orthogonal coordinate method) 当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。 如图所示，OA、OB为建筑场地上两条互相垂直的主轴线 （或者是既有建筑物互相垂直的两条边线），待建工程的两个 轴线MQ，PQ分别与OA，OB平行。设计总平面图中已给定拟 建工程的四个角点M、N、P、Q的坐标，现以M点为例，介绍 其测设方法。 首先计算O、M之间的距离及在 两个坐标轴上的投影x和y，接着在O 点上安置经纬仪，瞄准A点，沿 O正 方向从O点向A测设距离y得C点；然 后将仪器搬至C点，仍瞄准A点，逆 时针方向测设90角，并沿此方向 从C点测设距离x即得M点，继续沿此方向可测设出N点。 同法测设出P点和Q点。最后应检查建筑物的四角是否等 于90，各边是否等于设计长度，而最常用的检核方法是测量 两条对角线长度的较差值，并确保误差在允许范围之内。 上述方法计算简单、施测方便、精度较高，是应用较广泛 的一种方法。 8.2.2、极坐标法 ( polar coordinate method ) 极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置，适用 于测设距离较短，且便于量距的情况。图中，A、B两点是需 要测设的拟建工程特征点，场地现有控制点1、2、3、4和5。 以下以测设A点为例介绍极坐标测设法。 在用极坐标法测设点位之前，需要用下列公式计算有关 的测设数据。 根据上式计算结果，即可进行工程特征点A的测设。 测设A点时，在点2安置经纬仪，瞄准3点，逆时针测设出 1角；在 1角终边方向线上用钢尺测设距离D 2A即得A点。用 同法也可以测设B点。 最后应丈量AB的距离， 以资检核。 8.2.3、角度交会法 (direction convergence method) 此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量距 时，采用此法较为适宜。 如图所示，P点是待测设点， 而A、B和C是控制点。首先算出 测设数据 1和角值 1 。虽然从理 论上说，由这两个参数即可确定P 点的位置，但为了对测设结果进 行校核，必须计算出更多的冗余参 数，例如 2 。 然后将经纬仪先后安置在A点、B点和C点，分别测设 1 、 1和 2等角值，并且分别沿AP，BP，CP方向线，在P点附近各打 两个小木桩，桩顶上钉上小钉，以表示 AP、BP、CP的方向线。 将各方向上两个方向桩的小钉用细线绳拉紧，即可交出AP、 BP 、CP三个方向的交点，此点即为所求的P点。 由于测设误差，三条方向线可能并不交于一点，而会出现 一个很小的三角形，称为误差三角形。当误差三角形边长在 允许范围内时（4cm），可取误差三角形的重心作为P点的点 位（或以内切圆的圆心作为P点的位置）。如超限，则应重新 交会。注意事项：交会角一般不得小于30和大于150 。 8.2.4、距离交会法(distance convergence method) 距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平 面位置的一种方法。此法适用于场地平坦，量距方 便，且控制点离测设点又不超过一个整尺段长度的 地方。在施工中，细部位置测设常用此法。 如图所示，设A、B是待测设点，其附近有控制点1、2、3 、4和5等。首先根据已知坐标计算A、B两点距附近控制点的 距离，得到D 1 、 D 2和D 3 、 D 4 。分别用两把钢尺的零点对 准控制点1和2， 以D 1和D 2为半径在地面上画弧，两弧交点即 为A点的位置。同法定出B点。为了检核，还应测量AB长度与 设计长度比较，其误差应在允许范围之内。 例如图所示，已知A点高程 ，后 视读数 ，为测设桁架底边高程 而将水准尺倒置，测得前视读数 例已知 ； ， ； ， 。若将仪器安置在M点，试计 算用极坐标法测设A点所需的数据。（距离算至0.01m） 坐标轴北方向 (实际中不可见) M N A 8.3、圆曲线的测设 圆曲线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点 桩，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标 定出圆曲线的位置。 注：R-在设计时选定；-实地测出（有偏左、偏右之分）。 8.3.1圆曲线主点测设 （1）圆曲线要素计算 （3）主点测设 1、安置经纬仪于JD，后视ZY方向，自JD点沿此方向量切线长T， 打下木桩得出ZY点； 2、然后转动望远镜前视YZ方向，自JD点沿此方向量切线长T，打 下木桩得出曲线终点YZ； 3、以YZ为零方向，测设水平角（180）2，可得外矢距 的方向，沿此方向，从JD量外矢矩E，打下曲线中点桩QZ。 （2）主点里程计算 交点JD的里程由中线丈量得到，根据交点 的里程和曲线元素值，可算出各主点的里程 。 ZY点里程JD里程T YZ点里程ZY里程L = QZ点里程+L/2 QZ点里程ZY点里程+ L/2=YZ里程L/2 JD点里程QZ里程J/2（校核） 8.3.2、圆曲线细部点的测设 主点测设后，还要设置更多的曲线桩才能比较确切地反 映圆曲线的形状。圆曲线的细部放样，就是指测设除主点桩 以外的一切曲线桩。 对于桩距一般有如下规定：R50m时：l020m；20m R50m时：l010m；R20m时：l05m。 圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法、直角坐标法、极 坐标法和弦线支距法。 （1）偏角法 偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行 的，以曲线起点ZY至曲线任一待定点Pi的弦 线与切线之间的弦切角（偏角）i和弦长Ci 来确定Pi点的位置。如下图所示，根据几何原 理，偏角i应等于相对应弧长所对圆心角li之 半。 i R lC （a）长弦偏角法 计算曲线上各桩点至计算曲线上各桩点至 ZYZY或或YZYZ的的弦线长弦线长C C i i 及其与及其与 切线的切线的偏角偏角 i i 。 再分别架仪于再分别架仪于ZYZY或或YZYZ 点，点，拨角、量边拨角、量边。 偏角法(method of deflection angle)分为：长弦偏角法、短弦 偏角法 ZY YZ ZY YZ 长 弦 偏 角 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算 特点：特点： 测点误差不积累。 宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。 （b）短弦偏角法 与长弦偏角法相比与长弦偏角法相比 ： 、偏角偏角ii相同相同 。 、计算曲线上计算曲线上 各桩点间弦线长各桩点间弦线长CiCi 、架仪于架仪于ZYZY或或 YZYZ点，拨角、依次点，拨角、依次 在各桩点上在量边在各桩点上在量边 ，相交后得