吉林省长春市南关区届中考第一次模拟考试数学试题含答案.doc

学 校年、班姓 名考 场考 号九年级质量调研题（数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1的绝对值是（A）. （B）6. （C）. （D）.2“十二五”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到654 000人654 000这个数用科学记数法表示为密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名（A） （B） （C） （D）3下列运算中，正确的是 （A） （B） （C） （D）4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（A） （B） （C） （D） （第4题）5如图，直线ab若，则的大小为 （A） （B） （C） （D）（第5题） （第6题）6如图，四边形ABCD内接于O若O的半径为4，则的长为九年级数学 第1页 （共8页） 九年级数学 第2页 （共8页）（A） （B）2 （C）4 （D）87如图，在ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结EF并延长交边BC于点D，连结AD若，则ABD的周长为（A）8 （B）10 （C）12 （D）14 （第7题） （第8题）8如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线经过点和点P，且将直线沿y轴向下平移得到直线，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（A）0b3 （B）b0 （C）b （D）b3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9比较大小： 2（填“”、“”或“”）10不等式0的解集为 11一元二次方程根的判别式的值为 12如图，AB为O的直径，点C、D在O上若，则的大小为 度（第12题） （第13题） （第14题） 13如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(x0) 的图象上，过点A作ACy轴于点，点B在x轴上，连结CB、AB若ABC的面积为4，则k的值为 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线交于点B，抛物线的顶点为C，连结CA、CB则ABC的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中16（6分）现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率九年级数学 第3页 （共8页） 九年级数学 第4页 （共8页）密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题17（6分）某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务求该车间原计划每天生产零件的个数18（7分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分交BC于点D，分别过点A、D作AEBC、DEAB，AE与DE相交于点E，连结CE求证：四边形ADCE是矩形（第18题）密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名19（7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64方向上的B处求海轮所在的B处与灯塔P的距离（结果精确到0.1海里）【参考数据：】（第19题）20（7分）在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查问卷中的剩饭菜情况包括：A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩余每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图（1）求的值（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 （3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数九年级数学 第5页 （共8页） 九年级数学 第6页 （共8页）（第20题）21（8分）甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为 米（2）求此次维修路面的总长度a（3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式（第21题）22（9分）在菱形中，AC为对角线点、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且感知：如图，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证: （不要求证明)探究：如图，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G求证：应用：如图，若，求线段GE的长图 图（第22题）23（10分）如图，在ABC中，. 点在边AC上运动，过点作PDAB于点D，以AP、AD为邻边作PADE . 设PADE与重叠部分图形的面积为，线段的长为x（0x6）（1）求线段的长（用含的代数式表示）（2）当点E落在边BC上时，求的值（3）求与之间的函数关系式（4）直接写出点E到ABC任意两边所在直线距离相等时x的值（第23题）九年级数学 第7页 （共8页） 九年级数学 第8页 （共8页）密 封 线 内 不 要 答 题24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点D是抛物线上横坐标为6的点点在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点作轴的平行线与射线AD交于点，过点Q作QF垂直于轴，点F在点Q的右侧，且，以QF、QP为邻边作矩形QPEF设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求这条抛物线的对称轴将矩形QPEF的面积分为1：2两部分时m的值（3）求d与m之间的函数关系式及d随m的增大而减小时d的取值范围（4）当矩形QPEF的对角线互相垂直时，直接写出其对称中心的横坐标（第24题）九年级数学质量调研题参考答案及评分标准 2016.4一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2C 3A 4 D 5 A 6B 7D 8 C二、填空题（每小题3分，共18分）9 10x 1113 1250 138 1410三、解答题（本大题共10小题，共78分）15原式 （4分） 当时，原式= （6分）16 （4分）或所以 （6分）17设该车间原计划每天生产零件x个 根据题意，得 （3分） 解得. （5分 经检验，是原方程的解，且符合题意答：该车间原计划每天生产零件15个 （6分）18AEBC、DEAB， 四边形ABDE是平行四边形 （3分）又，AD平分，ADBC ， （5分）又AEBC，四边形ADCE是平行四边形 四边形ADCE是矩形 （7分）19过点P作PCAB于点C由题意可知，ABPD， 在RtAPC中， （3分）在RtPBC中，44.4（海里） 答：海轮所在的B处与灯塔P的距离约为44.4海里 （7分）20（1） （2分）（2）60% （4分）（3） (人) （7分）21（1）150 （2分）（2）甲队调离前，甲、乙两队每小时维修路面的总长度为（米） 乙队每小时维修路面的长度为 （4分） （米） （5分）（3）设所求函数关系式为将点（3，150），（5，190）代入，得 解得 （7分） （3x5） （8分）22探究：四边形ABCD是菱形， （1分） （3分）又 （5分）ACFBCE （6分） 应用：四边形ABCD是菱形， ADCB AFGBCG 又 （8分）又， （9分）23（1）. (2分)（2） （4分）（3）当0x4时， 当4x6 时， （7分）（注：两段自变量的取值范围1分，每个函数关系式各1分）（4）3，6， （10分） 由 得 由 得 由 得24（1）把、代入