高一数学因式分解难题集锦.ppt

因式分解 高一难题集锦 说明： 本课件不同于其他因式分解系列课件。 本课件在因式分解基础之上逐步提升一层。 包含各类因式分解难题，错题。 请讲解完因式分解基础部分再使用本课件。 感谢！ 试着因式分解下列难题！ bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) n提示： n运用加减因式来完成此 题 解法（仔细思考后再对照答案 ） n=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) n当遇到实在无法解出的题目，可以尝试 用这个方法！ 试着因式分解下列难题！ (x2+x+1)(x2+x+2)-12 n提示 n尝试换元解决此题 解法（仔细思考后再对照答案 ） n可以令y=x2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y2+3y+2-12=y2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x2+x+5)(x2+x-2) =(x2+x+5)(x+2)(x-1) 试着因式分解下列难题！ (1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2 解法（仔细思考后再对照答案 ） n原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1- y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2) =(1+y)+x2(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)- 2x2(1+y2) =(1+y)+x2(1-y)2-(2x)2 =(1+y)+x2(1-y)+2x(1+y)+x2(1-y)- 2x =(x2-x2y+2x+y+1)(x2-x2y-2x+y+1) =(x+1)2-y(x2-1)(x-1)2-y(x2-1) =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 试着因式分解下列难题！ nx5+3x4y-5x3y2+4xy4+12y5 解法（仔细思考后再对照答案 ） n原式=(x5+3x4y)- (5x3y2+15x2y3)+(4xy4+12y5 ) =x4(x+3y)- 5x2y2(x+3y)+4y4(x+3y) =(x+3y)(x4-5x2y2+4y4) =(x+3y)(x2-4y2)(x2-y2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 试着因式分解下列难题！ n1.(2a-b)+8ab 2.y-2y-x+1 3.x-xy+yz-xz 4.6x+5x-4 5.2a-7ab+6b n看你需要多少时间解完以上小题。 解法（仔细思考后再对照答案 ） n答案：1.(2a-b)+8ab=(2a+b) 2.y-2y-x+1=(y-1)-x=(y-1-x)(y-1+x) 3.x-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x- z)(x-y) 4.6x+5x-4 =(2x-1)(3x+4) 5.2a-7ab+6b=(2a-3b)(a-2b) n6.(x-2x)+2(x-2x)+1 7.(x-2x)-14(x-2x)-15 8.x(x-y)+(y-x) 9.169(a+b)-121(a-b) 10.(x-3)(x-5)+1 试着因式分解下列难题！ 解法（仔细思考后再对照答案 ） n6.(x-2x)+2(x-2x)+1 =(x-2x+1)=(x-1)4 7.(x-2x)-14(x-2x)-15 =(x-2x-15)(x- 2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1) 8.x(x-y)+(y-x) =(x-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y) 9.169(a+b)-121(a-b) =(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b) =(3a+25b)(25a+3b) 10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)-2(x-3)+1 =(x-3- 1)=(x-4) n因式分解9x230x25 n因式分解20x29x20 n因式分解12x229x15 n因式分解36x239x9 n因式分解21x231x22 n用十字相乘解决以上问题！ 试着因式分解下列难题！ 解法（仔细思考后再对照答案 ） n因式分解9x230x25(3x-5)2 因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5) 因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) n因式分解9x435x24 n因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x 3) n因式分解2ax23x2ax3 n因式分解x(y2)xy1 n因式分解(x23x)(x3)2 n用十字相乘解决以上问题！ 试着因式分解下列难题！ 解法（仔细思考后再对照答案 ） n因式分解9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2) 因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 2(x-1)(2x+1) 因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) 因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1) 因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3) 思考题 n因式分解9x535x34x 思考题答案 nx(9x2+1)(x+2)(x-2) 课后作业 因式分解82x2 因式分解x41 因式分解x24xxy2y4 因式分解4x212x5 因式分解21x231x22 谢谢使用！ 希望对您有所帮助！ 课后作业的答案 n因