[初二数学]第11章几何证明初步复习学案.doc

第11章几何证明初步复习学案一、回顾与总结1、本章学习的主要内容是什么？总结一下，与同学交流。2、什么事命题、公理和定理？请说出你所知道的几条公理。3、什么是逆命题？如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？举例说明。4、一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。几何证明一般分为三个步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（3）由条件出发，写出由已知推出结论（求证）的过程。要判定一个命题是假命题，只要能举出一个反例就可以了。5、全等三角形的性质及其判定，是进一步研究图形与空间问题的基础，在这类问题中，很多问题常常归结为证明线段或角相等，而利用三角形全等来证明线段或角相等，是一种很重要的方法。判定两个三角形全等，有方法？与同学交流。6、等腰三角形和直角三角形都是特殊的三角形，它们除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质。你掌握了它们的哪些性质？与同学交流。判定两个等腰三角形或两个直角三角形全等，除用一般三角形全等的判定方法外，还有哪些判定方法？7、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理是什么？角的平分线的性质定理及逆定理呢？8、反证法一般分为几个步骤？各步应注意什么问题？二、重点是三角形的内角和及证明举例，难点是反证法三、典型举例例1. 如果，则=_.分析： 根据二次根式的概念，在中，必须是非负数，即0，可以是单项式，也可以是多项式.所以由已知条件，得0且0.解：由题意得0且0，=2，=5.例2. 已知数a，b，若=ba，则 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab解析：此题是二次根式的性质的应用，根据其性质，即是指|ab|=ba，根据绝对值的意义，可得ab0，所以有ab，故选D.例3. 若互为相反数，则_。解析：互为相反数， 点评：绝对值、算术平方根、完全平方数为非负数。即：，。非负数有一个重要的性质，即若干个非负数的和等于零，那么每一个非负数分别为零。即：；.四、训练题1、两个相似三角形的相似比为1:3，则它们对应高的比为_，对应中线的比为_，对应角平分线的比为_，周长的比为_，面积比为_。 2、两个相似三角形的面积比为3:16，则它们的对应中线的比为_。 3、两个相似多边形面积比是4:25，则它们的周长比是_。 4、一个运动场实际面积是3600m2，按比例尺1:1000的地图上的面积是_cm2。 5、ABC中，AB=AC，ACB的平分线CD分ABC为两个等腰三角形，BD=4，则BC边长为（ ） （A）2 （B）2 （C）2(1+ )（D）2(1- ) 5、如图，在ABC中，DF/EG/BC，且AD=DE=EB，则ABC被分为三部分的面积比S1:S2:S3=（ ） （A）1:1:1 （B）1:2:3 （C）1:4:9 （D）1:3:5 6、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC=60,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.BEDCA7、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为_米。8. 如图,已知:AC=DF,ACFD,AE=DB,求证:ABCDEF9、 已知:如图,AB=AC