中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编十三附答案解析.docx

中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编十三附答案解析中考数学模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各数中，3的倒数是（）A3BCD32下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（ab）2=ab2Ca6a2=a4D（a2）3=a54使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD6一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）ABCD7如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A4B4C4D288若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b0的解集为（）Ax2Bx2Cx1Dx1二、填空题（每小题3分，共30分）916的平方根是10已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为112015年徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70，这组数据的中位数是12一个正八边形每个内角的度数为度13如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是14在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是15如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD=40，则BAD=度16如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC=17如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、半圆On与直线相切，设半圆O1、半圆O2、半圆On的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=1时，r2016=三、解答题（共86分）19计算（1）20160|2|+（2）20（1）解方程：x23x+2=0（2）解不等式组21设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22某网上书城“五一劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率23已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：MB=MC；（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形（本小题不需写解答过程）24为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量纸张数25如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）26如图，已知A（4，），B（n，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求m、n的值及一次函数关系式；（2）根据图象直接回答：在第二象限内，当x满足条件：时，一次函数大于反比例函数的值（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标27甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，其中点C的坐标为（），请解决以下问题：（1）甲比乙晚出发h；（2）分别求出甲、乙二人的速度；（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇设丙与M地的距离为S（km），行驶的时间为t（h），求S与t之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇28已知：如图在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时PNM停止平移，点Q也停止运动如图设运动时间为t（s）解答下列问题：（1）当t为S时，点P与点C重合；（2）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各数中，3的倒数是（）A3BCD3【考点】倒数【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案【解答】解：相乘得1的两个数互为倒数，且3=1，3的倒数是故选B2下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答【解答】解：A、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；D、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；故选D3下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（ab）2=ab2Ca6a2=a4D（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C4使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由有意义，得x20解得x2，故选：A5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选：D6一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=故选A7如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A4B4C4D28【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可【解答】解：E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，AC=2EF=2，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=BD=2，AB=，菱形ABCD的周长为4故选：C8若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b0的解集为（）Ax2Bx2Cx1Dx1【考点】一次函数的性质【分析】先把（2，0）代入y=kx+b得b=2k，则不等式化为k（x+3）2k0，然后在k0的情况下解不等式即可【解答】解：把（2，0）代入y=kx+b得2k+b=0，则b=2k，所以k（x+3）+b0化为k（x+3）2k0，即kx+k0，因为k0，所以x1故选D二、填空题（每小题3分，共30分）916的平方根是4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：410已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 021=2.1105故答案为：2.1105112015年徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70，这组数据的中位数是95【考点】中位数【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：将题目中的数据由小到大排列是：70、78、85、95、98、127、191，故这组数据的中位数是95，故答案是：9512一个正八边形每个内角的度数为135度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解【解答】解：一个正八边形每个内角的度数=（82）180=135故答案为：13513如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是m4【考点】根的判别式【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，得出=164（m）0，从而求出m的取值范围【解答】解：一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，=164（m）0，m4，故答案为m414在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出对应点，再利用平移的性质得出答案【解答】解：点（2，3）关于原点的对称点为：（2，3），（2，3）再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：（0，3）故答案为：（0，3）15如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD=40，则BAD=50度【考点】圆周角定理【分析】由在O中，AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ADB=90，又由圆周角定理，可求得B=ACD=40，继而求得答案【解答】解：在O中，AB为直径，ADB=90，B=ACD=40，BAD=90B=50故答案为：5016如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC=2【考点】三角形的外接圆与外心【分析】OA交BC于D，如图，利用圆周角定理得到C=AOB=30，再证明=，则根据垂径定理得到OABC，BD=CD，然后在RtADC中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CD=AD=，从而得到BC的长【解答】解：OA交BC于D，如图，AOB=60，C=AOB=30，AB=AC，=，OABC，BD=CD，在RtADC中，AD=AC=2=1，CD=AD=，BC=2CD=2故答案为217如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为10cm【考点】圆锥的计算【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R=30，由Rl=300得l=20； 由2r=l得r=10cm故答案是：10cm18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、半圆On与直线相切，设半圆O1、半圆O2、半圆On的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=1时，r2016=32015【考点】切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，根据规律即可解决【解答】解：设A、B、C是切点，由题意直线y=x与x轴的夹角为30，在RTOO1A中，AO1=1，AOO1=30，OO1=2AO1=2，同理：OO2=2BO2，OO3=2CO3，3+r2=2r2，r2=3，9+r3=2r3，r3=9，r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，r2016=32015故答案为32015三、解答题（共86分）19计算（1）20160|2|+（2）【考点】零指数幂；分式的乘除法；负整数指数幂【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，算术平方根的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据分式的除法，可得答案【解答】（1）解：原式=12+34=2；（2）解：原式=3（a1）20（1）解方程：x23x+2=0（2）解不等式组【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组【分析】（1）根据因式分解法可以解答本题；（2）先解出不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：（1）x23x+2=0（x1）（x2）=0x1=0或x2=0，解得，x1=1，x2=2；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x4，由不等式，得原不等式组的解集是：3x421设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：5012244=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为360=72；故答案为：72；（4）根据题意得：2000=160（人），答：该校D级学生有160人22某网上书城“五一劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中A、C两本的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，P（选中AC）=答：选中A、C两本的概率是23已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：MB=MC；（2）填空：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形（本小题不需写解答过程）【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】（1）根据矩形性质得出AB=DC，A=D=90，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出四边形MENF是平行四边形，求出BMC=90和ME=MF，根据正方形的判定推出即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，M为AD的中点，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），MB=MC；（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，理由是：AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，AB=AM=DM=DC，A=D=90，ABM=AMB=DMC=DCM=45，BMC=90，四边形ABCD是矩形，ABC=DCB=90，MBC=MCB=45，BM=CM，N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，BE=CF，ME=MF，NFBM，NECM，四边形MENF是平行四边形，ME=MF，BMC=90，四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1：224为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量纸张数【考点】分式方程的应用【分析】首先设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克，则每页薄型纸x0.8克，由题意可得：400克的A4厚型纸单面打印的页数=160克A4薄型纸双面打印的页数2，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克由题意得： =2 解之得：x=4，经检验得 x=4是原方程的解 答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克25如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】过P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用锐角三角函数定义求出AC与PC的长，在直角三角形BCP中，利用锐角三角函数定义求出CB的长，由AC+CB求出AB的长即可【解答】解：过P作PCAB于点C，在RtACP中，PA=40海里，APC=45，sinAPC=，cosAPC=，AC=APsin45=40=40（海里），PC=APcos45=40=40（海里），在RtBCP中，BPC=60，tanBPC=，BC=PCtan60=40（海里），则AB=AC+BC=（40+40）海里26如图，已知A（4，），B（n，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求m、n的值及一次函数关系式；（2）根据图象直接回答：在第二象限内，当x满足条件：4x1时，一次函数大于反比例函数的值（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质【分析】（1）根据反比例函数y=图象过点（4，），求得m=2，由于点B（n，2）也在该反比例函数的图象上，得到n=1，设一次函数的解析式为y=kx+b，解方程组即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可得到结论；（3）连接PC、PD，如图，设P（x， x+），根据PCA和PDB面积相等得到方程组，即可得到结论；【解答】解：（1）反比例函数y=图象过点（4，），m=4=2，点B（n，2）也在该反比例函数的图象上，2n=m=2，n=1，设一次函数的解析式为y=kx+b，由y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得 一次函数的解析式为y=x+，（2）根据图象知4x1，一次函数大于反比例函数的值；故答案为：4x1；（3）连接PC、PD，如图，设P（x， x+），由PCA和PDB面积相等得：（x+4）=|1|（2x），解得：x=，y=x+=，P点坐标是（，）27甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，其中点C的坐标为（），请解决以下问题：（1）甲比乙晚出发1h；（2）分别求出甲、乙二人的速度；（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇设丙与M地的距离为S（km），行驶的时间为t（h），求S与t之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据图象即可直接作出判断；（2）根据OA段和AB段时间的关系可求得甲、乙速度之间的关系，然后根据BC段，两人所走的路程的差是km，所用的时间已知，即可列方程求解；（3）利用待定系数法即可求得函数的解析式；利用甲和丙的路程与时间之间的关系式组成方程组，求得甲、丙相遇的时间，则相遇的时间即可求得【解答】解：（1）1 h；（2）由图1可知甲、乙在乙出发1.5小时后相遇，因为甲比乙晚出发1小时，所以甲仅用0.5小时走了乙用1.5小时所用的路程，所以甲的速度是乙的速度的3倍设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为3xkm/h，由图1得：（3xx）（1.5）=；解得：x=20，所以乙的速度为20km/h，甲的速度为60 km/h，（3）设s=kt+b当时，；当t=0时，S=204=80；代入得k=40，b=80故丙距M地的路程S与时间t的函数关系式为S=40t+80由甲的速度为60 km/h且比乙晚出发一小时易得S甲=60t60，与S丙=40t+80，联立，解得t=，即在丙出发小时后，甲、丙相遇，丙与乙相遇后再用与甲相遇28已知：如图在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时PNM停止平移，点Q也停止运动如图设运动时间为t（s）解答下列问题：（1）当t为4S时，点P与点C重合；（2）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；平移的性质【分析】（1）利用勾股定理求出AC即可解决问题（2）如图中，作PDBC于点D，AEBC于点E，先利用面积法求出AE、EC，利用CPDCAE，求出PD即可解决问题（3）由MQPPDQ，得到PQ2=PMDQ，再结合勾股定理列出方程即可解决问题【解答】28，解：（1）在如图中，在RTABC中，BAC=90，BC=5，AB=3，AC=5=4，t=4时，点P与点C重合故答案为4 （2）如图中，作PDBC于点D，AEBC于点E由可得，则由勾股定理易求因为PDBC，AEBC，所以AEPD，所以CPDCAE，所以，即=，求得：，CD=，因为PMBC，所以M到BC的距离所以QCM是面积，（3）若PQMQ，则MQP=PDQ=90因为MPBC，所以MPQ=PQD，所以MQPPDQ，所以=，所以PQ2=PMDQ，即：PD2+DQ2=PMDQ，由CD=，得DQ=CDCQ=，故，整理得2t23t=0解得t=或0答：当t=或0秒时，PQMQ中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12的绝对值是（）A2BC2D2下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy3下面几何体的俯视图是（）ABCD4下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD57名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A6B7C7.5D86有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，22，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）ABCD7若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A1B2C3D48小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）ABCD9如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）Aabc0B2ab=0C4a+2b+c0D9a+3b+c=010如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当AEC的面积为时，k的值为（）A4B6C4D6二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分11截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为12因式分解：3ax2+6ax+3a=13甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2（填“”、“=”或“”）15关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为16如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是17如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为18如图，面积为1的等腰直角OA1A2，OA2A1=90，且OA2为斜边在OA1A2，外作等腰直角OA2A3，以OA3为斜边在OA2A3，外作等腰直角OA3A4，以OA4为斜边在OA3A4，外作等腰直角OA4A5，连接A1A3，A3A5，A5A7，分别与OA2，OA4，OA6，交于点B1，B2，B3，按此规律继续下去，记OB1A3的面积为S1，OB2A5的面积为S2，OB3A7的面积为S3，OBnA2n+1的面积为Sn，则Sn=（用含正整数n的式子表示）三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分19先化简，再求值：（），请在3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值20为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m=；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分21如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OE=OF；（2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长22如图，ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，EDAB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，O经过C、E两点，交ED于点G（1）求证：AC是O的切线；（2）若E=30，AD=1，BD=5，求O的半径五、解答题：12分23某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率=）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？六、解答题：12分24如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45方向航行到D处（1）求巡逻艇从B处到C处用的时间（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）（参考数据：）七、解答题：12分25已知，ABC为直角三角形，ACB=90，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M（1）如图，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是；（2）如图，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，若，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求ABP的面积八、解答题：14分26如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12的绝对值是（）A2BC2D【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【解答】解：因为|2|=2，故选C【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题【解答】解：m2m3=m5，故选项A正确，x2+2x2=x2，故选项B正确，（a3b）2=a6b2，故选项C正确，2x（xy）=2x2+2xy，故选项D错误，故选D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法3下面几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体的俯视图是从物体上面看得到的图形解答即可【解答】解：图中几何体的俯视图是B在的图形，故选：B【点评】本题考查的是简单组合体的三视图，主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形4下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选A【点评】本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键57名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A6B7C7.5D8【考点】中位数【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【解答】解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，这组数据的中位数是7故选：B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数6有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，22，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）ABCD【考点】概率公式；无理数；负整数指数幂【分析】先将给出的五个数计算，发现只有一个无理数：，求出抽到正面的数字是无理数的概率是【解答】解： =3，（）0=1， =2，22=，无理数为：，所以抽到无理数的概率为：，故选A【点评】本题综合考查了无理数的定义、二次根式的化简、负整数指数幂及概率，虽然内容较多，但难度不大；做好本题要熟知以下几个公式： =|a|，ap=（a0，p为整数）7若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A1B2C3D4【考点】估算无理数的大小【分析】根据的整数部分是2，可知021，由此即可解决问题【解答】解：的整数部分是2，021，a、b是两个连续整数，a=0，b=1，a+b=1，故选A【点评】本题考查估算无理数大小，学会利用逼近法估算无理数大小是解题的关键，属于基础题中考常考题型8小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据“骑自行车前往比乘汽车多用20分钟”可列方程【解答】解：设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据题意，可列方程：=，故选：D【点评】本题主要考查根据实际问题列分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系，注意单位统一9如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）Aabc0B2ab=0C4a+2b+c0D9a+3b+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可判断abc0，根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0，当x=2时，4a+2b+c0，当x=3时，9a+3b+c=0【解答】解：抛物线的开口向下，则a0，对称轴在y轴的右侧，b0，图象与y轴交于正半轴上，c0，abc0，：对称轴为x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，当x=2时，4a+2b+c0，当x=3时，9a+3b+c=0，故选D【点评】此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a0）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）10如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当AEC的面积为时，k的值为（）A4B6C4D6【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），根据三角形的面积公式可得出SAEC=k=，由此即可求出k值【解答】解：设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），SAEC=BDAE=（mm）（）=k=，k=4故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是设出点C的坐标，利用点C的横坐标表示出A、E点的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出点的坐标是关键二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24