[高一数学]课外复习辅导函数的定义域值域_解析式题型与解法含巩固训练与解答.docVIP

函数定义域，值域，解析式 常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。3定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1 分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2 配方法，对于二次三项式函数3 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式4 换元法，适合形如此外还可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域函数解析式的求法：1 换元法2 解方程组法 3 待定系数法4特殊值法求函数的定义域一、 基本类型：1、 求下列函数的定义域。（1） （2）（3） （4）二、复合函数的定义域1、 若函数yf (x)的定义域是2, 4, 求函数g(x)f (x)f (1x)的定义域2（江西卷3）若函数的定义域是，求函数的定义域2、 函数yf (2x1)的定义域是(1, 3，求函数yf (x)的定义域3、 函数f (2x1)的定义域是0, 1)，求函数f (13x)的定义域是求函数的值域一、二次函数法（1）求二次函数的值域（2）求函数的值域.二、换元法：（1） 求函数；的值域 三 部分分式法求的值域。解：（反解x法）四、判别式法（1）求函数；的值域 2）已知函数的值域为1，4，求常数的值。五：有界性法：（1）求函数的值域六、数形结合法-扩展到n个相加（1）（中间为减号的情况？）求解析式换元法已知 求 f(x).解方程组法设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x0），求f（x）函数解析式.一变：若是定义在R上的函数，并且对于任意实数，总有求。令x=0，y=2x待定系数法设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 课堂练习：1函数的定义域为 2函数的定义域为 3已知的定义域为，则的定义域为4求函数，的值域5求函数（0）的值域6.求函数的值域7已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式.8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9已知 fff(x)=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x).三、课后训练：1求函数y的定义域。要求：选择题要在旁边写出具体过程。2下列函数中，与函数相同的函数是 （ C ） 3若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ C ）AB1，2C1，5D4，设函数，则=（ B ）A0B1C2D5下面各组函数中为相同函数的是（ D ）A BC D6.若函数的定义域是( B )A B C D3,+7若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ C ）ABCD8、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( D )A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，29已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ C ）ApQBP=QCPQD以上答案都不对10求下列函数的值域：y=|x+5|+|x-6| 11、已知函数的值域为，求实数的值。12.已知f（）= ，求f（x）的解析式.13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x).14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y，有f（xy）= f（x） y（2xy+1），求f（x）函数