D052.电磁感应中的力学问题.ppt

电磁感应中的电磁感应中的 力学问题力学问题 电磁感应中的动力学问题 滑轨问题 010. 07-08学年清华大学附中高考模拟试题 13 gk008. 2008年高考理综重庆卷 18 028. 上海普陀区08年1月期末调研试卷16 042. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）3 gk009. 2008年高考理综山东卷22 003. 南京师大物理之友电学综合(一)17 032. 上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测19 032. 上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 9 049. 西安市重点中学2008届4月份理综试题 8 004. 南京师大物理之友电学综合(二) 19 006. 江苏南通08届第一次调研测试9 010. 07-08学年清华大学附中高考模拟试题19 027. 盐城市07/08学年度第一次调研考试15 033. 上海嘉定区2007学年上学期调研21 034. 徐州市0708学年度第一次质量检测16 039. 08年深圳市第一次调研考试18 045. 南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）16 gk003. 2008年高考理综北京卷22 046. 南京市2008届第一次模拟考试17 054. 08年北京市海淀区一模试卷22 050. 江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试15 电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题 电磁感应中的动力学问题 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力 的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在 一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用 电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应 定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用 力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动 能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电 磁学和力学的知识综合起来应用。 电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思 考方法是：电磁感应现象中感应电动势感应电流 通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度 变化感应电动势变化周而复始地循环，循环 结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态 条 件 v10 v2=0 ， 不受其它水平外力作用。 光滑平行导轨导轨 v=0，2杆受到恒定水平外力 作用 光滑平行导轨导轨 示 意 图图 分 析 规规 律 B 2 1 F m1=m2 r1=r2 l1=l2 B 2 1 v m1=m2 r1=r2 l1=l2 杆1做变减速运动，杆2 做变加速运动，稳定时 ，两杆的加速度为0，以 相同速度做匀速运动 0 v t 2 1 开始两杆做变加速运动， 稳定时，两杆以相同的加 速度做匀变速运动 2 1 v t 0 滑 轨 问 题 010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题 13 13如图图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架 ，框架上置一金属杆ab，不计计摩擦，在竖竖直方向上 有匀强磁场场。则则（ ） A若磁场场方向竖竖直向上并增大时时，杆ab将向右移 动动 B若磁场场方向竖竖直向上并减小时时，杆ab将向右移 动动 C若磁场场方向竖竖直向下并增大时时，杆ab将向右移 动动 D若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向左移动 B a b gk008.2008年高考理综重庆卷 18 18、如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩 形线圈当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线 圈始终不动，则关于线圈受 到的支持力FN及在水平方向 运动趋势的正确判断是（ ） AFN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 BFN先大于mg后小于mg，运动趋势向左 CFN先大于mg后大于mg，运动趋势向右 DFN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 B A S N D 028.上海普陀区08年1月期末调研试卷16 16、如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L的等 边三角形ACD，在A处用细线悬挂于O点，垂直于 ACD施加一个垂直纸面向里的匀强磁场。当磁感应 强度按规律B=kt（k为常数）增强并且正好增大为B0 时，CD边安培力是 ，细线上的 拉力为 。mg DC A O 042.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）3 3如图甲中abcd为导体做成的框架，其平面与水平 面成角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直且接触 良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面 的变化的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图 乙所示，棒PQ始终静止，在时间0t0内，棒PQ受到 的静摩擦力的大小变化是 （ ） A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减小 d a b c Q P 甲 乙 t B 0t0 A gk009.2008年高考理综山东卷22 B L R a b m 22、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底 端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一 个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨 所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所 示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原 长位置由静止释放，则 ( ) A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B金属棒向下运动时，流过电 阻R的电流方向为ab C金属棒的速度为v时，所受的 D电阻R上产生的总热量等于 金属棒重力势能的减少 安培力大小为 C 17、 如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放 有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为 ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电 阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间 均匀变化的匀强磁场B=kt，（k0） 那么在t为多大时，金属棒开始移动？ 003.南京师大物理之友电学综合(一)17 b a B L1 L2 解：由 可知， 回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的， 但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力将随时间 而增大。 当安培力增大到等于最大静摩擦力时,ab将开始向左移 动。这时有： 032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测19 19、质量为M、电阻为R、长为L的细金属丝折成一 个等边三角形ABC，如图所示。在A处焊接且用细线 挂于O点，垂直于ABC加一个垂直纸面向里均匀变化 的磁场，当磁感应强度按规律B=kt（k为常数）增强 并且正好增大为B0时，细线上的拉力是_，BC A O BC 边受到的磁场力是 _ 。 解： 对整体有 T=Mg Mg 9如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位 于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状 态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电 阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间 有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状 态。剪断细线后，下列叙述中正确的是 ( ) A回路中有感应电动势。 B两根导体棒所受安培力方向相同。 C两根导体棒最终将相对静止, 弹簧 处于原长状态。 D剪断细线的同时，若磁场突然 增强，两根导体棒可能保持静止。 032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 9 a bd c A C D 049.西安市重点中学2008届4月份理综试题 8 8、如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和 GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨 间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向 里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可 在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金 属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上 运动，此时cd处于静止状态， 则F的大小为 （ ） A2mg B3mg C4mg Dmg ba cd F E J I G H M N B 解见下页 ba cd F E J I G H M N 解：ab匀速向上运动，产生感应电流I, cd杆受到安培力Fcd =BIL ab杆受到安培力Fab =2BIL 金属杆cd处于静止状态，有 mg Fcd Fcd =mg ab匀速向上运动，受力如图示： mg Fab F F-Fabmg=0 F =3mgB正确 004.南京师大物理之友电学综合(二) 19、 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有 B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm， 线圈质量m=100g，电阻为R=0.020。开始时，线圈 的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静 止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度 相等。取g=10m/s2，求： 线圈进入磁场过程中产生的电热Q。 线圈下边缘穿越磁场过程中 的最小速度v。 线圈下边缘穿越磁场过程中 加速度的最小值a。 v l 1 2 3 4 v0 v0 h d 解： v l 1 2 3 4 v0 v0 h d 由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线 圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置 到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同， 由能量守恒Q=mgd=0.50J 3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落 体运动因此有 v02-v2=2g(d-l)，得 2到3是减速过程， 因此安培力 减小， 由F-mg=ma知加速度减小， 到3位置时加速度最小， a=4.1m/s2 006.江苏南通08届第一次调研测试9 92006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青 藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以 向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态 ，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节 车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在 两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控 制中心线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输 线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接 收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时 刻， 则火车（ ） A在t1t2时间内做匀加速直线运 动 B在t3t4时间内做匀减速直线运 动 D在t3 t4时间内平均速度的大小为 C在t1t2时间内加速度大小为 甲 火车 B 铁轨 线圈 接控制中心 l2 l1 0 u t u2 u1 t3 t2 乙 t1t4 a b c d -u3 -u4 A C D 解见下页 解： 从t1时刻到t2时刻过程中线圈两端产生电压随时间做 线性变化,所以在t1t2时间内做匀加速直线运动,A对. 同理，在t3t4时间内也做匀加速直线运动，B错。 在t1t2时间内加速度大小为: C对 在t3 t4时间内平均速度的大小为: D对 题目 010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题19 19如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水 平面上，两轨道间距l0.20m，电阻R1.0；有 一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及 轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B0.50 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下, 现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动 ，测得力F与时间t 的关系如图（乙）所示，求杆的 质量m和加速度a l R F B 甲 0 4 8 1216 2024 28 1 2 3 4 5 6 F/N t/s 乙 解： 导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其 速度，t表示时间，则有vat 杆切割磁力线，将产生感应电动势， Blv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流 杆受到的安培力为 fIbl 根据牛顿第二定律，有F-fma 联立以上各式，得 由图线上取两点代入式，可解得， m0.1 kg 027.盐城市07/08学年度第一次调研考试15 15（10分）如图甲所示，一正方形金属线框位 于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界 。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线 框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出 磁场，图乙为外力F随时间t变化的图象。若线框 质量m，电阻R及图象中F0、t0均为已知量，则根 据上述条件，请你推出： （1）磁感应强度B的计算表达式。 （2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势 E的计算表达式。 F 甲 t F 0t0 3F 0 F0 乙 线框运动的加速度： 解式得： 线框离开磁场前瞬间感应电动势：E=Blv 解式得， 由牛顿第二定律知： 线框离开磁场前瞬间：vat0 线框边长： 解： 033.上海嘉定区2007学年上学期调研21 21、（12分）如图所示，在与水平面成=300角的平面 内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻 可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度 B=0.20 T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂 直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路 ，每根导体棒的质量m=2.010-2kg，回路中每根导体棒 电阻r= 5.010-2，金属轨道宽度l=0.50 m。现对导体 棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动 。在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终 能静止在轨道上。g取10 m/s2，求： (1)导体棒cd受到的安培力大小； (2)导体棒ab运动的速度大小； (3)拉力对导体棒ab做功的功率。 B F dc b a (1)导体棒cd 静止时受力平衡, 设所受安培力为F安 则F安+mgsin=0.10N (2)设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为 E,通过导体棒cd的感应电流为I，则 (3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则 F=F安=mgsin=0.20N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W。 解得 解： 034.徐州市0708学年度第一次质量检测16 16(12分)如图所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光 滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好两导轨处在 同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经 过O点的虚线即为磁场的左边界). 导体棒ab与导轨始终 保持良好接触,并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左 匀速运动.已知在导体棒运动的过程中, 弹簧始终处于弹 性限度内. 磁感应强度的大小为B, 方向如图.当导体棒运 动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长 度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m求： （1）导体棒ab第一次经过O点前;通过它的电流大小; （2）弹簧的劲度系数k； （3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中 ;导体棒ab中产生的热量 解: a b O M N S P Q （1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得 （2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度 ab棒做匀速运动， （3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转 化为焦耳热，即 则 039.08年深圳市第一次调研考试18 18（15分）某种超导磁悬浮列车是利用超导体的 抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变 换磁极方向而获得推进动力其推进原理可以简化为 如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导 轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且 B1=B2=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这 些磁场都以速度v向右匀速运动这时跨在两导轨间 的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方） 在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻 为R，运动中所受到的阻力恒为f，求： （1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流； （2）列车能达到的最大速度； （3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？ 解： B2B1 MN PQ aa bb v （1）开始时金属框产生的电流最大，设为Im （2）分析列车受力可得： 当列车速度增大时，安培力变小，加速度变小， 当a=0时，列车速度达到最大，有： 而 解得： （3）切断电源、改变磁场的方向、增大阻力 045.南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）16 16（12分）如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m ，电阻可忽略，摩擦不计，其水平部分QSTN置于磁 感应强度大小为0.60T、方向竖直向上的匀强磁场中， 倾斜部分PSTM处没有磁场，两部分平滑对接，其上 搁有两根导体棒a、b, b垂直于水平导轨放置，a垂直 于倾斜导轨放置，已知细导体棒a和b质量均为0.20kg ，在导轨间部分的电阻均为0.15, a棒从斜轨上高为 0.50m处无初速释放，而b棒始终被拴接在距ST线1m 处不动。求： （1）此后过程中，回路的最大电流是多少？ （2）a棒下滑后会与b棒相撞吗？ 请写出你的论证过程。 M N Q B P T S b a a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机 械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度vm， 解:（1） M N Q B P T S b a 此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感 应电流最大: （2）不会。 a棒减速到零时，BiLt=mvm 解得x=2/3m1m gk003.2008年高考理综北京卷22 22.（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁 感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框 由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场 时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零， 求线框下落的高度h所应满足的条件。 h B d ab c 解：（1） cd边刚进入磁场时，线框速度 线框中产生的感应电动势 (2)此时线框中电流 cd两点间的电势差 (3) 安培力 根据牛顿第二定律 由a=0解得下落高度满足 题目 046.南京市2008届第一次模拟考试17 17（本题12分）如图，竖直放置的光滑平行金属导 轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电 阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面 向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m ，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边 界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场 前 R PM a b d0 d O B Q N O1 O1O 已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始 终保持良好的电接触且下落过程中始终 保持水平，导轨电阻不计）求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度; （2）棒ab在通过磁场区的过程中产生 的焦耳热； （3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出 现的运动情况 （1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的 速度为v，产生的电动势为 解： E = BLv 电路中电流 对ab棒，由平衡条件得 mgBIL = 0 解得 (2) 由能量守恒定律： 解得 （3）设棒刚进入磁场时的速度为v0， 由 ，得 棒在磁场中匀速时速度为 则 1. 当v0=v，即 时， 棒进入磁场后做匀速直线运动 2. 当v0 v，即 时， 棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动 3 .当v0v，即 时， 棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动 题目 054.08年北京市海淀区一模试卷22 22. (16分)如图（甲）所示, 足够长的光滑平行金属导 轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m. 导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40。 导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中, 磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆 ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并 保持与导轨垂直），电流传感器(不计传感器的电阻) 可随时测出通过R的电流并输入计算机，获得电流I随 时间t变化的关系如图（乙）所示。求金属杆开始运动 2.0s时： （1）金属杆ab受到安培力的大小和方向； （2）金属杆的速率； （3）对图像分析表明，金属杆在外力作用下做的是 匀加速直线运动，加速度大小a=0.40m/s2，计算2.0s