普通高考适应性考试文科数学（新课标全国卷）.docx

2016年普通高考适应性考试文科数学（新课标全国卷）注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷1 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。（1）若复数的实部与虚部相等，则实数 A （A） （B）1 （C） （D）2（2）已知只有一个子集，则的取值范围是B （A） （B） （C） （D）不存在（3）在如图所示的流程图中，若输入的a，b，c值分别是2，4，5，则输出的 A= （A）1 （B）2 （C）lg2 （D）10（4）命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否定是C （A）有些相互垂直的两直线相交 （B）有些不相互垂直的两直线不相交 （C）任意相互垂直的两直线相交 （D）任意相互垂直的两直线不相交（5）已知函数为奇函数，且在上单调递增，则以下结论正确的是D （A）函数为偶函数，且在上单调递增 （B）函数为奇函数，且在上单调递增 （C）函数为奇函数，且在上单调递增 （D）函数为偶函数，且在上单调递增（6）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心为D （A） （B） （C） （D）（7）已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数的值为B （A） （B） （C） （D）3（8）在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？A （A）9日 （B）8日 （C）16日 （D）12日（9）某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品需用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8h. 若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为B （A）24万元 （B）22万元 （C）18万元 （D）16万元（10）如图所示为某几何体的三视图，其体积为，则该几何体的表面积为D （A） （B） （C） （D）（11）在平面直角坐标系中有不共线三点,.实数满足，则以为起点的向量的终点连线一定过点C （A） （B） （C） （D）（12）已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰有三个不同的交点，则实数的值为C （A） （B）1 （C） （D）第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。2 选择题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知1，则的最小值是 .（14）在中，若，则的值等于 .（15）某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“”和画“”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题得分甲5乙5丙6丁？ 丁得了_分（16）已知中，角所对的边分别为，若的面积为，则的最大值为 .三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分） 已知数列是正项数列，且点（）在函数的图象上. （）求数列的通项公式； （）若数列满足，试比较：与的大小.（18）（本小题满分12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90的把握认为“测评结果优秀与性别有关” （19）（本小题满分12分） 如图，中，是的中点，将沿折起，使点到达点 （）求证：； （）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.（20）（本小题满分12分） 已知长为2的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段的中点，点为坐标原点. （）求点的轨迹方程； （）若直线与点的轨迹有两个不同的交点，且点在以线段为直径的圆外，求实数的取值范围.（21）（本小题满分12分） 已知函数,（） （）当时，求在区间上的最大值和最小值； （）若对，恒成立，求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图,四边形是圆的内接四边形,是圆的直径，的延长线与的延长线交于点,过作，垂足为点. ()证明: 是圆的切线; ()若，求的长. （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方