届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章数列高考大题专项练六Word版含解析.doc

高考大题专项练六高考中的概率与统计1.(2016河南焦作二模)为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).(1)请根据图示,将22列联表补充完整;优分非优分总计男生女生总计50据此列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?(2)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.附:P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2=.2.(2016河北石家庄二模)为了了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:x12345y7.06.55.53.82.2(1)求y关于x的线性回归方程x+;(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)参考公式:.3.(2016山西临汾高三二模)现有5个红色气球和4个黄色气球,红色气球内分别装有编号为1,3,5,7,9的号签,黄色气球内分别装有编号为2,4,6,8的号签.参加游戏者,先对红色气球随机射击一次,记所得编号为a,然后对黄色气球随机射击一次,若所得编号为2a,则游戏结束;否则再对黄色气球随机射击一次,将从黄色气球中所得编号相加,若和为2a,则游戏结束;否则继续对剩余的黄色气球进行射击,直到和为2a为止,或者到黄色气球打完为止,游戏结束.(1)求某人只射击两次的概率;(2)若某人射击气球的次数与所得奖金的关系为=10(5-),求他所获奖金的分布列和均值.导学号372706544.(2016河北冀州中学高考保温卷)某制药厂对A,B两种型号的产品进行质量检测,从检测的数据中随机抽取10 次,记录如表(数值越大表示产品质量越好):A7.99.08.37.88.48.99.48.38.58.5B8.29.58.17.59.28.59.08.58.08.5(1)画出A,B两种型号的产品数据的茎叶图;若要从A,B两种型号的产品中选一种型号产品投入生产,从统计学角度考虑,你认为生产哪种型号产品合适?简单说明理由;(2)若将频率视为概率,对A种型号产品今后的三次检测数据进行预测,记这三次数据中不低于8.5 的次数为,求的分布列及均值E().导学号372706555.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi=wi.(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为.导学号372706566.(2016山西朔州模拟)为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:直径/mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算,样本的平均值=65,标准差=2.2,以频率值作为概率的估计值.(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判:P(-X+)0.682 7;P(-2X+2)0.954 5;P(-32.706,所以能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该学科成绩与性别有关”;(2)将男女生成绩的优分频率f=0.4视作概率,设从高三年级中任意抽取3名学生的该学科成绩中,优分人数为X,则X服从二项分布B(3,0.4),故所求概率为P(X=2)+P(X=3)=0.420. 6+0.43=0.352.2.解 (1)=3,=5,xi=15,yi=25,xiyi=62.7,=55,=-1.23,=8.69.y关于x的线性回归方程为=8.69-1.23x.(2)z=x(8.69-1.23x)-2x=-1.23x2+6.69x.当x2.72时,年利润z最大.3.解 (1)设事件Ai表示对红色气球随机射击一次,所得编号为i,则P(Ai)=(i=1,3,5,7,9);事件Bj表示对黄色气球随机射击一次,所得编号为j,则P(Bj)=(j=2,4,6,8);事件C表示某人只射击两次.则P(C)=P(A1B2+A3B6)=P(A1B2)+P(A3B6)=P(A1)P(B2)+P(A3)P(B6)=.即某人只射击两次的概率为.(2)由题知的可能取值为2,3,4,5,对应的值分别为30,20,10,0,其概率分别为P(=30)=P(=2)=P(C)=,P(=20)=P(=3)=P(A3B2B4)+P(A3B4B2)+P(A5B4B6)+P(A5B6B4)+P(A5B2B8)+P(A5B8B2)+P(A7B6B8)+P(A7B8B6)=2P(A3)P(B2)P(B4)+2P(A5)P(B4)P(B6)+2P(A5)P(B2)P(B8)+2P(A7)P(B6)P(B8)=8=,P(=10)=P(=4)=6P(A7B2B4B8)+6P(A9B4B6B8)=6P(A7)P(B2)P(B4)P(B8)+6P(A9)P(B4)P(B6)P(A8)=62=,P(=0)=P(=5)=1-(P(=2)+P(=3)+P(=4)=,的分布列为0102030PE()=0+10+20+30.4.解 (1)A,B两种型号的产品数据的茎叶图如图,(7.8+7.9+8.3+8.3+8.4+8.5+8.5+8.9+9.0+9.4)=8.5,(7.5+8.0+8.1+8.2+8.5+8.5+8.5+9.0+9.2+9.5)=8.5,(-0.7)2+(-0.6)2+(-0.2)2+(-0.2)2+(-0.1)2+0+0+0.42+0.52+0.92=0.216,(-1)2+(-0.5)2+(-0.4)2+(-0.3)2+0+0+0+0.52+0.72+1=0.324,从统计学角度考虑,生产A种型号的产品合适.(2)的可能取值为0,1, 2,3.A种型号的产品不低于8.5 的频率为,若将频率视为概率,则B.P(=k)=,k=0,1,2,3.的分布列为:0123PE()=0+1+2+35.解 (1)由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.(2)令w=,先建立y关于w的线性回归方程.由于=68,=563-686.8=100.6,所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68.(3)由(2)知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68=576.6,年利润z的预报值=576.60.2-49=66.32.根据(2)的结果知,年利润z的预报值=0.2(100.6+68)-x=-x+13.6+20.12.所以当=6.8,即x=46.24时,取得最大值.故当年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.6.解 (1)P(-X+)=P(62.8X67.2)=0.80.682 7,P(-2