山东泰安市宁阳县中考数学二模试卷含答案.doc

2017年中考数学二模试卷一、选择题1在ABC中，C=90，如果sinA=，那么tanB的值等于（）ABCD2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD3如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D1504已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数 Ba是方程x23=0的解Ca是8的算术平方根 D3a45设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离在直角坐标系中，如果P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到P的距离为？（）A3B4C5D66在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay=2x+1By=2x1Cy=2x+2Dy=2x27如图，A，B，E为0上的点，O的半径OCAB于点D，若CEB=30，OD=1，则AB的长为（）AB4C2D68已知抛物线y=x2（4m+1）x+2m1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）ABCD全体实数9如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A4米B6米C12米D24米10如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（）A2B4C4D8二、填空题11如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切，切点为D如果A=35，那么C等于12如图，过点A（3，4）作ABx轴，垂足为B，交反比例函数y=的图象于点C（x1，y1），连接OA交反比例函数y=的图象于点D（2，y2），则y2y1=13如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是14如图，正方形ABCD内接于O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为三、解答题15计算：12016+（）1tan3016已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求这个抛物线的顶点坐标17考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请通过计算，补全条形统计图；（2）请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为；（3）根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是，18如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，ABCD，且AB为40 cm，弦CD为48 cm，求AB与CD之间距离19如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和20我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？21今年“五一”假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30，点C到水平线AM的距离为600米（1）求B点到水平线AM的距离（2）求斜坡AB的坡度22已知抛物线y=x22x3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若SABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形APBC的面积23如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD（1）判断直线PD与O的位置关系，并加以证明；（2）联结CO并延长交O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，cosAPC=，求EG的长24在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3（m0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2x3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围答案：一、选择题1选D2选：A3选B4选：B5选B6选：C7选C8选D9选：B10选C二、填空题11答案为：2012答案为13答案为：+114答案为三、解答题15解：原式=2+4=1+6=16解：（1）把点（1，4）和（1，2）代入y=x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为y=x23x2y=x23x2=（x）2+，所以抛物线的顶点坐标为（，）17答案为：72；B，C18解：如图1所示，过O作OMAB，ABCD，ONCD在RtBMO中，BO=25cm由垂径定理得BM=AB=40=20cm，OM=15cm同理可求ON=7cm，MN=OMON=157=8cm当两弦位于圆心的两旁时，如图2所示：过O作OMAB，ABCD，ONCD在RtBMO中，BO=25cm由垂径定理得BM=AB=40=20cm，OM=15cm同理可求ON=7cm，则MN=OM+ON=15+7=22（cm）综上所示，AB与CD之间的距离为8cm或22cm19解：（1）连接OE，AB、AC分别切O于D、E两点，ADOD，AEOE，ADO=AEO=90，又A=90，四边形ADOE是矩形，OD=OE，四边形ADOE是正方形，ODAC，OD=AD=3，BOD=C，在RtBOD中，答：tanC=（2）如图，设O与BC交于M、N两点，由（1）得：四边形ADOE是正方形，DOE=90，COE+BOD=90，在RtEOC中， =，OE=3，S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=，S阴影=SBOD+SCOE（S扇形DOM+S扇形EON）=，答：图中两部分阴影面积的和为20解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50，化简得：y=5x+2200；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300x350所以y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350）；（3）W=（x200）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+72000x=320在300x350内，当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元【点评】本题主要考查对于一次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识21解：（1）如图，过C作CFAM，F为垂足，过B点作BEAM，BDCF，E、D为垂足，在C点测得B点的俯角为30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=400=200（米），BE=DF=CFCD=600200=400（米），即B点到水平线AM的距离为400米；（2）BE=400米，AB=1040米，AEB=90，AE=960（米），斜坡AB的坡度iAB=1：2.4，故斜坡AB的坡度为1：2.422解：（1）令y=0，则x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），设C（m，m22m3），SABC=4|m22m3|=10，m=4或m=2，C（4，5）或（2，5），或，或，直线的解析式为：y=x+1或y=5x5；（2）如图，y=x22x3=（x1）24，P（1，4），A（1，0），B（3，0），四边形APBC的面积=SABC+SABP=45+44=1823证明：连接OD在O中，OD=OC，ABCD于点E，COP=DOP 在OCP和ODP中OCPODP（SAS）OCP=ODP又PC切O于点C，OC为O半径，OCPC，OCP=90ODP=90ODPD于点DPD与O相切于点D（2）作FMAB于点MOCP=90，CEOP于点E，3+4=90，APC+4=903=APC，RtOCE中，CF=10，CE=4，OE=3又FMAB，ABCD，FMO=CEO=90在OFM和OCE中OFMOCE（AAS）FM=CE=4，OM=OE=3在RtOCE中，设PC=4k，OP=5k，OC=3k3k=5，又FMO=GEP=90，FMGEPGEPFM，即24解