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第16周数学思考题 姓名： 胡玉奇 水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）6851、（10分）某区农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；且运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案2、（10分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC,D为直线AC上一点，直线AE直线BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C 作AB的平行线交直线AE于F，连DF(1) 若D在线段AC上（如图1）,求证：CDB=CDF:(2) 若D在AC延长线上（如图2），试判断CDB与CDF的数量关系，并证明。25.（本题12分）在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，点C和点A关于x轴对称；（1） 求直线BC的解析式：（2） 设直线y=x与直线BC交于点D，过点D作DEAB，垂足为E，交y轴点F(如图1)求点E的坐标：（3） H为x轴负半轴上一点，HB=AB,M为CB延长线上一点，N为
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