高中数学理科所有知识点及其解题方法归纳.doc

羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄蚀螄羃膃螂蚆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄芃莁蒃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄薆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀膅荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿蚇蝿莆蒅螆袂腿莁螅羄莄芇螄膆膇蚆螃袆羀薂螂羈芅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀螀袂肇薈衿羅节蒄袈肇肅莀袇螇芀莆袆罿膃蚅袆肁荿薁袅膄膁蒇袄袃莇莃蒀羆膀艿薀肈莅薈蕿螈膈蒃薈袀莃葿薇肂芆莅薆膅聿蚄薅袄芅薀薄羆肇蒆薄聿芃莂蚃螈肆芈蚂袁芁薇蚁羃肄薃蚀 高中数学理科所有知识点及其解题方法归纳基本知识、基本方法、基本思想之 一集合（必修1）1.基本知识列举法集合的表示图示法描述法A=B集合的概念集合的关系：AB A是B的真子集AB=xxA且xB集合的运算AB=xxA或xBCUA=xxU、xA公式1：fA公式2：Af=f Af=A公式3：xA则xCUA几个符号：实数集-R 正实数集-R+ 有理数集-Q整数集-Z 自然数集-N 不包含0的自然数集-N注意下列性质：集合a1,a2,a3,.an真子集的个数是2-1.n*（2）若ABAIB=A.ABAB=B2.区别这三个集合：集合A=x|y=lgx，B=y|y=lgx，C=(x,y)|y=lgx3.解题方法、思想解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化，必要时，借助图形（韦恩图、数轴）4.范例如何进行集合的交、并、补运算？A=x(A)x1x2，Bx x1,则AB= D 1x2 x1 （B）x- 1 -(C) x1x1 (D) x1x1A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(CuB)A=9,则A=(D)（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【解析】因为AB=3，所以3A，又因为(CuB)A=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。 对集合的关系问题，不空集是一切集合的要忘记集合本身和空集的特殊情况。子集，是一切非空集合的真子集。A=x|x-2x-3=0，B=x|ax=1 2若BA，则实数a的值构成的集合为注意：B=f时，a=0也符合题意。数形结合思想的运用1（答：-1，0，） 3A=x|x-a|<1,xR,B=x|1xb，由正弦定理有2RsinA>2RsinB,可得sinA>sinB。若x+y7,则x2或y5。（真）解析：其逆否命题是：若x=2且y=5，则x+y=7,是真命题。提醒：写命题的P时，只否定结论。写命题的否命题时，条件和结论都要否定。几个判断语的否定词如下： 2.判断p是q的什么条件（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件）判断“p是q的什么条件”的本质是判断命题“若p，则q”及“若q，则p”的真假；概念：如果“若p则q”是真命题，则可记为pq，此时，p叫q的充分条件，同时，q叫p的必要条件。判断方法：定义法：若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件。ABC中，P：A>B，q：sinA>sinB，则p是q的_条件。ABC中，由“大角对大边” 若A>B，则ab，由正弦定理有 - 3 -2RsinA>2RsinB,可得sinA>sinB，即pq。另一方面：由sinA>sinB，由正弦定理有ab.则ab,在ABC中，由2R2R“大边对大角”，故A>B，即qp. 答：充要条件。“若A，则B”及“若B，则A”的真假性。 +y7, q：x2或y5。则p是q的_条件。解析：P为：x+y=7, q为：x=2且y=5，显然：qP，而“qP” 的逆否命题是：“pq”。 答：充分不必要条件。 利用集合的包含关系：若AB,则A是B的充分条件，B是A的必要条件； 若A=B，则A是B的充要条件。 0x5是|x-2|3的 条件解析：记A=x0x5记|x-2|0”的否定是：$x0R,x0-x0+30 “对x0” 的否定是：$x00 （2）特称命题的否定：$x00,有3x0-x0-20” 的否定是：x0,有3x-x-202222222222三基本不等式的解法。1.一元二次不等式的解法 - 4 -先将不等式的二次项系数化为正数 再求方程ax+bx+c=0的根x1、x2并比较其大小 利用公式写出。不等式x3的解是_.222解析：不等式x3等价于x-30，方程x-3=0的根为-或3，故不等式22x2-30解为x3。2.解含绝对值的基本不等式（选修4-5）（1）公式1：若a0，则ta-at0，则tata2x-12解：原不等式等价于-22x-12,解得：-（2）解不等式x-1+x+38解法1：数形结合，利用数轴：如图，PA=x-1PB=x+3上式等价于：PA+PB<8，当PA+PB=8时，P在x=3和x=5处。由此可得，-5<x<3。解法2：分三种情况讨论：当x-3时，有-x+1-x-38得：-5x-3当-3x1时，有-x+1+x+31时，有x-1+x+38得：1x3综上，得-5<x<33.解分式型不等式公式1：13x0f(x)g(x)0 公式2：0f(x)g(x)0f(x)g(x)0g(x)g(x)- 5 -解分式型不等式的步骤：先将不等式右端化为0 并通分 再用上面的公式求解。10，解-10，化为0即x+5x+5x+5得：不等式的解是x-4。1提醒1：解分式型不等式必须严格按上述步骤，比如解不等式1，就不能两边同时乘x+5以分母x+5化为1x+5。 提醒2：如果分母已知恒为正数，则可以两边同时乘以分母化简，范例如下：2x+10的解是_. 2x+x+12解析：x+x+1恒为正数，原不等式等价于2x+10。答：x1的解是_. 2x+x+122 解析：x+x+1恒为正数，原不等式等价于2x+1>x+x+1的不等式的解为:0<x<1。y=kx-1与圆(x-2)+y=2有两个不同的交点，求k的取值范围。 解析：圆心（2，0）到直线y=kx-1的距离d=222k-1k+12由题dR得2k-1k2+12,得2k-2k2+1，两边同时平方得：2-62+6k。 224k2+1-4k2k2+2得2k2-4k-10的定义域为(0，2)U(2，3)U(3，4)(x-3)212.函数的解析式f(x)=log3x,x012x,x0，则f(f(9)=（B）A.4 B. 14 C.-4 D-14解析：根据分段函数可得f(19)=log11139=-2，则f(f(9)=f(-2)=2-2=4， 若fx+1)=x-1则f(x)=_。分析：这类问题通常用换元法解决。令t=x+1，则t0x=t2-1f(t)=t2-2 (t0)f(x)=x2-2 (x0) 3.求函数的值域方法1：观察法f(x)=x+2-3的值域是_.解析：由x+20x+2-3-3，函数f(x) 的值域是-3,+) 方法2：换元法f(x)=x2+1x-1(x1)的值域是_.解析：令t=x-1，则t0且x=t+1- 7 -(t+1)2+1 f(x)= tt2+2t+2 = t=(t+2)+2 t 由均值不等式得f(x)22+2 函数f(x) 的值域是22+2,+)函数f(x)=log23+1的值域为（ A ） x()A. (0,+) B. 1,+) 0,+) C. (1,+) D. 解析：令t=3+1，则t1，问题转化为求函数y=log2t(t1)的值域。 方法3：利用函数的单调性f(x)=2x+xx-1的值域是_.解析：函数的定义域为1,+)，且函数在1,+)上是递增函数，故x=1是，f(x)的最小值为2，函数f(x) 的值域是2,+)方法4：利用函数的图像f(x)=x-2x-3(x0,3)的值域是_.分析：求二次函数的值域，通常用图像。如图：可以看到x=1时，ymin=42 x=3时，ymax=4函数f(x) 的值域是-4,4。二函数的单调性函数单调性的定义：如果函数f(x) 对区间D内的任意在D内时减函数。 x1,x，当x1x2时都有f(x1)f(x2)，则f(x)在D内是增函数；当x1f(x2)，则f(x)通俗理解：如果函数f(x)在D内是增函数，则y随x的增大而增大；如果函数f(x)在D内是减函数，则y随x的减小而减小。1. 判断函数的单调性方法1：观察分析法f(x)=x+x-1的单调性是_. - 8 -答：是区间1,+)上的增函数。方法2：复合型函数的单调性判断法则y=log0.2(3+1)的单调性是_.分析：方法1：令u=3+1，y=log0.2u（外函数），由u,y；而x，u，故有x，y，故函数y=log0.2(3+1)在R上递减。方法2：当 ）（A）(1，+) （B）(-,3) (C),3 (D)(1,3) 223xxxx1，(3-a)x-4a,x是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围logx,x1a35分析：函数f(x)=ax,，1(3-a)x-4在（-，+）上是增函数的条件是：logx,x1a3-a0 解得：C a1log1(3-a)1-4aa三函数的奇、偶性- 9 -解题要点：关键是抓死函数的奇、偶性的定义，利用定