重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案解析.docx

2017年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列各式成立的是（）ABCD3如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A6BCD44一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）ABC或D无法确定5菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补6若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx7如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm8如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D249当a0，b0时把化为最简二次根式是（）A B C Da10已知，则=（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11在ABC中，B=90度，BC=6，AC=8，则AB=12写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：13一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为14已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是cm215如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为16如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是17实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+=18如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为三、解答题（共66分）19（8分）计算（1）3+（2）（46）220（10分）已知：a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2bab221（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）22（8分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形23（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CDAD，求这块地的面积24（12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形25（13分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列各式成立的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的定义计算即可【解答】解：A. = =2，所以此选项错误；B. = =5，所以此选项错误；C. = =6，所以此选项错误；D. = =2，所以此选项正确；故选D【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的非负性是解答此题的关键3如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A6BCD4【考点】勾股定理【分析】利用两次勾股定理即可解答【解答】解：ADBCADC=ADB=90AB=3，BD=2，AD=DC=1AC=故选B【点评】本题需先求出AD长，利用了两次勾股定理进行推理计算4一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）ABC或D无法确定【考点】勾股定理【分析】分x为斜边与直角边两种情况求出x的值即可【解答】解：当x为斜边时，x=；当x为直角边时，x=故选C【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选故选：B【点评】考查菱形和矩形的基本性质6若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，解得x故选：C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，DAE=BEAAE平分BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BCBE=53=2故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题8如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故选：D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键9当a0，b0时把化为最简二次根式是（）A B C Da【考点】最简二次根式【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解答】解：a0，b0，=，故选：B【点评】本题考查的是最简二次根式的概念与化简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键10已知，则=（）ABCD【考点】二次根式的化简求值【分析】由平方关系：（）2=（a+）24，先代值，再开平方【解答】解：（）2=（a+）24=74=3，=故选C【点评】本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算，开平方运算时，一般要取“”二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11在ABC中，B=90度，BC=6，AC=8，则AB=2【考点】勾股定理【分析】直接根据题意画出图形，再利用勾股定理求出答案【解答】解：如图所示：B=90，BC=6，AC=8，AB=2故答案为：2【点评】此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键12写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：内错角相等，两直线平行【考点】命题与定理【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等其逆命题为：内错角相等地，两直线平行【点评】考查学生对逆命题的定义的理解及运用13一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为10【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】先用勾股定理求出斜边，再用斜边的中线等于斜边的一半【解答】解：一直角三角形的两直角边长为12和16，根据勾股定理得，斜边为=20，斜边上的中线为20=10，故答案为10【点评】此题是勾股定理题，主要考查了勾股定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，解本题的关键是用勾股定理求出斜边14已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是20cm，面积是24cm2【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】解：菱形的两条对角线长为8cm和6cm，菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长=5cm，所以，这个菱形的周长是54=20cm，面积=86=24cm2故答案为：20，24【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解15如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为1【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案【解答】解：如图：由勾股定理得：BC=，即AC=BC=，a=1，故答案为：1【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键16如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是25【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解：如图所示，三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（2+3）3，蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，由勾股定理得：x2=202+（2+3）32=252，解得：x=25故答案为25【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答17实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+=1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a1与0，a2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1a2，a10，a20，|a1|+=a1+2a=1故答案为：1【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简二次根式的化简规律总结：当a0时， =a；当a0时， =a18如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为2【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，由正方形的性质可求出D点的坐标，再根据OA=6可求出A点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出DA的值【解答】解：过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，D（2，0），四边形OABC是正方形，D点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），DA=2，即PA+PD的最小值为2故答案为2【点评】本题考查的是最短线路问题、正方形的性质及两点间的距离公式，具有一定的综合性，但难度适中三、解答题（共66分）19计算（1）3+（2）（46）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法法则运算【解答】解：（1）原式=32+3=；（2）原式=23【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20（10分）（2016春伊宁市校级期中）已知：a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2bab2【考点】二次根式的化简求值【分析】（1）利用完全平方和公式分解因式后再代入计算（2）先提公因式，再代入计算【解答】解：当a=2，b=+2时，（1）a2+2ab+b2，=（a+b）2，=（2+2）2，=（2）2，=12；（2）a2bab2，=ab（ab），=（2）（+2）（22），=（）222（4），=1（4），=4【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，分解因式是基础，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键21如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解【解答】解：如图所示，过D点作DEAB，垂足为EAB=13，CD=8又BE=CD，DE=BCAE=ABBE=ABCD=138=5在RtADE中，DE=BC=12AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169AD=13（负值舍去）答：小鸟飞行的最短路程为13m【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键22如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形【考点】菱形的判定【分析】根据DEAC，DFAB得出四边形AEDF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得FAD=EDA，然后根据AD是BAC的平分线，可得EAD=FAD，继而得出EAD=FAD，AE=ED，最后可判定四边形AEDF是菱形【解答】证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，FAD=EDA，AD是BAC的平分线，EAD=FAD，AE=ED，四边形AEDF是菱形【点评】本题考查了菱形和判定和平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质和角平分线的性质得出角相等，继而得出边相等，判定菱形23如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CDAD，求这块地的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【解答】解：连接AC，CDADADC=90，AD=4，CD=3，AC2=AD2+CD2=42+32=25，又AC0，AC=5，又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169，又AB2=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，S四边形ABCD=SABCSADC=306=24m2【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键24（12分）（2009江苏）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形【考点】梯形；平行四边形的性质；矩形的判定【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形只要证明AF=DE即可得出结论【解答】（1）解：AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形AD=BE，AD=FC，又四边形AEFD是平行四边形，AD=EFAD=BE=EF=FCAD=BC（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四边形AEFD是平行四边形，平行四边形AEFD是矩形【点评】本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通25（13分）（2016春泰兴市期末）如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）由已知条件可得RTCDF中C=30，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DFAE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即EDF=90，即DEAB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC求得t的值，继而可得DFBF，可得答案【解答】解：（1）RTABC中，B=90，A=60，C=90A=30又在RTCDF中，C=30，CD=4tDF=CD=2t，DF=AE；（2）DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10，即当t=10时，四边形AEFD是菱形； （3）四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当EDF=90时，DEBCADE=C=30AD=2AECD=4t，DF=2t=AE，AD=4t，4t+4t=60，t=时，EDF=90但BFDF，四边形BEDF不可能为正方形【点评】本题主要考查直角三角形的性质、平行四边形的判定、菱形的性质、正方形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形、菱形、正方形的判定是解题的关键中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b0属于确定事件的有（）个A1B2C3D43下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个4如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多5已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90BAB=CDCAD=BCDBC=CD6函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题7已知反比例函数（m是常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为8某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（ba）t，则这批煤可比原计划多烧天9一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是10有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得等品的可能性最大11已知与y=x6相交于点P（a，b），则的值为12若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是13在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=14如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为15如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB、QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1S2（填“”或“”或“=”）16如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：OBE=ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，其中正确的是三、解答题17（12分）解下列方程：（1）=； （2）=318（8分）先化简：（x+1），然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值19（8分）一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别（1）小明通过大量反复的试验如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集（3）连接OA、OB，求SABO21（10分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形22（10分）在ABC中，点M是边BC的中点，AD平分BAC，BDAD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20（1）求证：BD=DE；（2）求DM的长23（10分）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？24（10分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？25（12分）已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx1的图象都经过点P（m，3m）（1）求点P的坐标和这个一次函数的表达式；（2）若这两个图象的另一个交点Q纵坐标为2，O为坐标原点，求POQ的面积；（3）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个反比例函数的图象上，比较y1和y2的大小26（14分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG；（2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标参考答案与试题解析一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b0属于确定事件的有（）个A1B2C3D4【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件；（5）一个实数的平方是正数是随机事件；（6）若a、b异号，则a+b0是随机事件故选：B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，（xy）中分母中含有字母，因此是分式，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式4如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【考点】扇形统计图【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D【点评】本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图5已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90BAB=CDCAD=BCDBC=CD【考点】正方形的判定【分析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形【解答】解：由A=B=C=90可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形，故选D【点评】本题是考查正方形的判别方法判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等是菱形；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角，是矩形6函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值；然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限【解答】解：A、函数y=mx+n经过第一、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；B、函数y=mx+n经过第一、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象一致故本选项正确；C、函数y=mx+n经过第一、二、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；D、函数y=mx+n经过第二、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第一、三象限与图示图象不符故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题7已知反比例函数（m是常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为m【考点】反比例函数的性质【分析】先根据反比例函数的性质得出32m0，再解不等式即可得出结果【解答】解：（k为常数）的图象在第一、三象限，32m0，解得m故答案为：m【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限8某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（ba）t，则这批煤可比原计划多烧（）天【考点】列代数式（分式）【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数原计划用的天数”列式整理即可【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数原计划所烧天数=（）天故答案为：（）【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数原计划用的天数9一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是0.4【考点】频数与频率【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率【解答】解：第5组的频数：5021576=20，则第5组数据的频率是频率为：2050=0.4故答案为：0.4【点评】本题考查频数和频率的求法，关键知道频率=频数总数，从而可求出解10有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得一等品的可能性最大【考点】可能性的大小【分析】由有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，直接利用概率公式求解即可求得各概率，比较大小，即可求得答案【解答】解：有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，P（取得一等品）=，P（取得二等品）=，P（取得三等品）=，取得一等品的可能性最大故答案为：一【点评】此题考查了可能性大小的问题注意利用概率公式分别求得各概率是关键11已知与y=x6相交于点P（a，b），则的值为6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】有两函数的交点为（a，b），将（a，b）代入一次函数与反比例函数解析式中得到ab与ba的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：函数与y=x6相交于点P（a，b），ab=1，ba=6，=6，故答案为6【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及分式的加减运算，求出ab与ba的值是解本题的关键12若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m3且m【考点】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围【解答】解：去分母得：x=2（x3）+2m，解得：x=62m关于x的方程的解是正数，62m0，m3，x30，62m30，m，m的取值范围是：m3且m故答案为：m3且m【点评】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键13在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=400【考点】反比例函数的应用【分析】直接利用反比例函数的性质得出PV的值不变，进而得出答案【解答】解：一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，K=PV=1000，当P=25时，V=100025=400故答案为：400【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出反比例函数的系数是解题关键14如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为20【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为8和10，菱形的面积=108=40，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=40=20故答案为：20【点评】本题考查了菱形的性质以及中心对称的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键15如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB、QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1=S2（填“”或“”或“=”）【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设p（a，b），Q（m，n），根据三角形的面积公式即可求出结果【解答】解；设p（a，b），Q（m，n），则SABP=APAB=a（bn）=aban，SQMN=MNQN=（ma）n=mnan，点P，Q在反比例函数的图象上，ab=mn=k，S1=S2【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义16如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：OBE=ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，其中正确的是【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得ADB=DBC，再证明BOC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得OBE=OBC，进而得到OBE=ADO；首先证明EG=AB，再根据三角形中位线的性质可得EF=CD，进而得到EG=EF；证明EFAB，根据平行线的性质可得EFG=AGF，再根据等边对等角可得EFG=EGF，进而得到EGF=AGF然后利用排除法可得A正确【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DO=BO=BD，ADB=DBC，BD=2AD，AD=DO，BC=BO，E是CO中点，OBE=OBC，OBE=ADO，故正确；BC=BO，BOC是等腰三角形，E是CO中点，EBCO，BEA=90，G为AB中点，EG=AB，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，E、F分别是OC、OD的中点，EF=CDEG=EF，故正确；，E、F分别是OC、OD的中点，EFDC，DCAB，EFAB，EFG=AGF，EF=EG，EFG=EGF，EGF=AGF，GF平分AGE，故正确；故答案为：【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一的性质三、解答题17（12分）（2014春吴中区期末）解下列方程：（1）=； （2）=3【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：30x+30=20x，移项合并得：10x=30，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18先化简：（x+1），然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=（）=，当x=1时，原式=3【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别（1）小明通过大量反复的试验（2016重庆校级模拟）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集（3）连接OA、OB，求SABO【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征求出m和n，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）根据函数图象得到答案；（3）求出直线与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1）反比例函数的图象经过A