基本初等函数及函数的应用.ppt

热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 第3讲 基本初等函数及函数 的应用 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 要点知识整合 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 2指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关 于直线yx对称，指数函数与对数函数的性质见下 表： 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 指数函数yax对数函数ylogax 定义域(，)(0，) 值域(0，)(，) 不变性恒过定点(0,1)恒过定点(1,0) 增减性 a1时为增函01时为增函数， 00且a1)f1(x)ax(a0且a1) 图象 特征 图象始终在x轴上方图象始终在y轴右侧 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 3.函数与方程 (1)函数的零点 对于函数f(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数f(x) 的零点 (2)零点存在性定理 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续不 断的曲线，且有f(a)f(b)0(0f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个 不同的交点ax2bxc0有两个不等的实根 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 变式训练变式训练 1已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，且x1时 ，f(x)0,1x3时，f(x)0恒成立 (1)求b，c之间的关系 (2)当c1时，是否存在实数m使得g(x)f(x) m2x在区间(0，)上是单调递增函数？若存在， 求出m的取值范围；若不存在，说明理由 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 题型二题型二 指数、对数函数的性质 例例2 2 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 (3)法二是充分利用函数f(x)的性质，对定义域 x|xa或x0恒成立 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 【题后点评】 本题表面上看是有限制条件的函数的 定义域问题，但如果换一个角度来考虑，由于t在 2,2上变化，我们则可以把y看作是t的函数，而此时 是关于t的一次函数，原命题的陈述方式改变：关于t 的一次函数y，当自变量t在2,2上变化时，y恒大于 零，求字母x的取值范围，从而达到解题的目的 本题为常量与变量的转化，即在处理多元问题时，选 取其中的常量(或参数)当“主元”，其他的变量看作 常量 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 高考动态聚焦 考情分析考情分析 从近几年高考来看，本讲高考命题有以下特点： 1涉及二次函数及其应用的题连年出现，且二次函 数最值、二次函数与指数函数、对数函数的单调性问 题在2010年高考中多次出现 2指数与指数函数在高考中处于次要位置，高考中 往往以基础知识为主，如数值的计算、数值的大小比 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 较等，有时也与函数的基本性质、二次函数、方程 、不等式等内容结合起来出现在综合题中 3作为新课标所新增函数零点、二分法等在高考 选择题中有所体现 4高考对函数的综合应用方面的考查要求较高， 近几年的高考试题中，基本上每套题都有一道难度 较大的综合题(有些题目与导数有一定联系，实际 应用问题较少出现)，重点考查学生分析问题、解 决问题的能力 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 真题聚焦真题聚焦 1(2010年高考四川卷)2log510log50.25( ) A0 B1 C2 D4 解析：选C.2log510log50.25log5102log50.25 log5(1000.25)log5252.故选C. 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 2(2010年高考四川卷)函数f(x)x2mx1的图象 关于直线x1对称的充要条件是( ) Am2 Bm2 Cm1 Dm1 解析：选A.法一：函数yf(x)关于x1对称的充 要条件是f(x)f(2x)，x2mx1(2x)2m(2 x)1，化简得(m2)xm2，m20，即m 2. 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合 上页 下页 专题一 集合与常用逻