人教版九上21.2二次根式的乘除(B卷).doc

21.2 二次根式的乘除(B卷)（综合应用创新能力提升训练题,90分,80分钟） 一、学科内综合题（3题10分，其余每题9分，共37分）1若a、b为实数，且满足a-5=8b-b2-16求的值2设矩形的长为b，宽为a，对角线长为c，面积为S （1）若a=，b=，求c，S;（2）若a=，S=，求b，c;（3）若a=，c=，求b，S3计算：（1）（+-）（-+）；（2）（2+）2008（2-）20064已知+=，求的值二、实际应用题（8分）5电流发热的功率为P=I2R，若一家用电器铭牌上的额定功率为200W，电阻为240，求这个家用电器的额定电流三、创新题（9题10分，其余每题8分，共34分）6（巧题妙解）把中分母里的根号化去 7（新情境新信息题）我们赋予“”一个实际含义，规定ab=+，试求35 8（一题多解）比较-与-的大小9（多变题）当=-1时，化简-1-2a（1）一变：当=1时，化简-1-2a （2）二变：当=1时，化简-1+2a四、经典中考题（11分）10（3分）用计算器计算，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）的大小关系为（ ） APQ D无法确定11（ 3分）已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ） A-a B-a Ca Da12（ 5分）在根式4，中，最简二次根式的个数为（ ） A4个 B3个 C2个 D1个答案:一、1解：因为a-5=8b-b2-16，所以a-5+（b-4）2=0，又因为a-5，（b-4）2 0，所以a=5，b=4所以,原式=+-=+-=+-= 点拨：题中只给出了关于a，b的一个条件等式，欲求a，b的值，自然联想到非负数的性质2解：（1）c=2。S=ab= =4 （2）因为S=ab，所以b= c= （3）b=， S=ab= =5 点拨：认真领会勾股定理在解题中的不同应用，已知a、b、c、S中的任意两个量，可求另外两个量，即知二求二3解：（1）+（-） -（-）=（）2-（-）2=2-（）2-2+（）2=2-3+2-5=2-6 （2）（2+）2008（2-）2006=（2+）2006（2-）2006（2+）2=（2+）（2-）2006（2+）2=22-（）22006（2+）2=（2+）2= 7+4 点拨：这两题的计算都有很强的技巧性第（1）小题巧妙地运用了平方差公式和完全平方公式，使计算方便、快捷，对于第（2）小题，巧妙地运用乘法结合律，也简化了运算因此，我们应根据题目自身的特点选择相应的方法4解：因为+=，所以x+2=3即x+=1，=1，所以=1 点拨：解答此题需要一定的技巧，认真观察已知条件，并作适当的等价变形使其和要求的式子接近平方后整理得x+=1，通分得=1故而=1二、5解：设额定电流为I，由题意，得200=240I2 I2=，I= 即I=或I=-（不合题意，舍去） 答：这个家用电器的额定电流为A 点拨：此题为跨学科综合题，只要将有关数据代入公式P=IR进行求解即可此类跨学科综合题是近几年中考的热点问题，有利于考查同学们的综合素质三、6解：原式=+ 点拨：常规方法：先在原式的分子、分母上同时乘以，利用平方差公式，可消去其中的两个根号，然后再约分可得结果而本题解法的巧妙之处在于避开了乘法首先在分子上配上有理数，构造了完全平方公式及平方差公式，用因式分解的方法，使分子中出现了，进行约分就可达到目的解法不但简洁、快速，而且准确性高，节约了解题时间7解：依题意：35=+=+=+ 点拨：题目预设了符号“”的实际含义，让同学们通过对含有字母的式子的阅读和理解，转到具体的数字的运用，题目的计算难度不大，解题的关键是对“”的理解，重点考查的是同学们接受新知识的能力和速度8解法一：近似值法：因为2.65，2.24，1.73，所以-2.65-2.240.41 -2.24-1.730.51，所以-，所以-解法三：作差法：因为（-）-（-）=+-2，（+）2=（）2+（）2+2=10+2（2）2=22（）2=45=20，又因为210， 所以10+220，即+0，20，所以+2 即（-）-0，所以- 点拨：比较两个无理数的大小的题目是一类难度较大的题目，涉及到的知识点较多，近似值法是最常用的一种方法，同学们可借助于计算器，平方法也是同学们应掌握的方法9解：当=-1时，a=-a，所以a0 所以-1-2a=a-1-1-2a 因为a0，所以a-10 所以原式=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a （1）当=1时，a=a，所以a0当0a时，原式=a-1-1-2a=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a；当1时，原式=a-1-1-2a=a-1-（2a-1）=a-1-2a+1=-a（2）当=1时，a=a，所以a0当01时，原式=a-1-1+2a=a-1-（1+2a）=-2-a 点拨：欲化简含绝对值的代数式，必须弄清绝对值内代数式的正负情况，若题目中有条件，我们就从条件出发，分析绝对值内代数式的符号，若题目中没有给出字母的取值范围，或给出的条件不足，为弄清绝对值内代数式的符号，我们就应进行分类讨论四、10C 点拨：通过计算：=1.732，=1.414，=1.291，=1.225，可以发现PQ，故选C11A 点拨：依题意： 所以a0，b0且a，b不