天宏大联考河南省中招第一次模拟考试数学试卷含答案.doc

天宏大联考2017年河南省中招第一次模拟考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在-3，-2，0，3中，大小在_1和、2之间的数是 A-3 B-2 C0 D32 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是 A B C D 3微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡313万用科学记数法可表示为 A.3.13102 B.313104 C.3.13105 D.3.13106 4如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为 A4 B7 C3 D12 5已知，一次函数y1 =ax+b与反比例函数的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是 Ax2 B0x5 C2r5 6已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是m是无理数； m是方程m2 -12=0的解； m满足不等式组 m是12的算术平方根 A. B C D7如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是8如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于A2 BC D 9如图将22的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx(k0)与正方形ABCD有公共点，则k不可能是 A.3 B2C1 D 10.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，B1C1O= 60, B1C1B2C2B3C3，则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是 A（）2016 B（）2017C（）2016 D（）2017 二、填空题（每小题3分，共15分）11.|-2|-（-3）0= . 12用等腰直角三角板画AOB=45，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后，再绕点M逆时针旋转22。，则三角板的斜边与射线OA的夹角的度数为。 13. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是. 14.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为. 15.如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F.当DEB是直角三角形时，DF的长为. 三、解答题（本题满分75分，共8道小题） 16（8分）先化简，后求值：，其中m是方程x2+2x-3=0的根 17.（9分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a= ,b=，(2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； (4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 18.（9分）在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC为半径，作OA交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交OA于点F，连接AF、BF，DF (1)求证：BFAF； (2)当CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明 19.（9分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习了解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin72O. 95，cos720. 31，tan723. 08） 20（9分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x(元千克，且10x18)之间的函数关系如图所示： (1)求y(千克)与销售价z的函数关系式； (2)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？21. (10分)数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数的图象与性质小斌根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小斌的探究过程，请您补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是；(2)列出y与x的几组对应值，请直接写出m的值，m=； (3)请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出函数的一条性质 22（10分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC-b，AB=c 【特例探索】 (1)如图1，当ABE=45，c=2时，a=，b=； 如图2，当ABE=30，c=4时，a=，b=；【归纳证明】(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式； 【拓展应用】 (3)如图4，在ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2，AB=3.求AF的长 23（11分）如图，抛物线与y轴交于点C(0，-4)，与x轴交于点A、B，且B点的坐标为(2，0) (1)求抛物线的解析式； (2)若点P是AB上的一个动点，过点P作PEAC交BC于点E，连接CP，求PCE面积最大时P点的坐标； (3)在(2)的条件下，若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，当OMD为等腰三角形时，连接MP、ME，把MPE沿着PE翻折，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标.数学参考答案一、选择题1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C二、填空题1 1.1； 1 2.22： 1 3； 14； 15.或三、解答题16解：原式=4分x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 6分m+30, .m-3, m=17分 当m=l时，原式： 8分17解：(1) a=60；b=0.15；2分(2)如图：4分：( 3) 80x90；6分(4) 3000 =1200人7分 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有1200人8分18解：(1)证明：EFAB，E=CAB，EFA=FABE=EFA FAB=CAB 在ABC和ABF中， AF=ACFAB=CAB AB=ABABGABF ；AFB=ACB=90BFAF5分 (2)当CAB=60时，四边形ADFE为菱形，6分 证明： CAB=60FAB=CAB= CAB=60EF=AD=AE四边形ADFE是菱形，8分1 9解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N 1分 由题意得：即，CM=3分在RtAMN中，ANM=90,MN=BC=4,AMN=72，tan72=AN=12.36分MN BC，ABCM四边形MNBC是平行四边形， BN=CM=8分AB=AN+BN=13.8米9分20解：(1)设y =kx+b将x=10，y=40 和x=18，y=24代入得： 解之得：y= -2 x+605分 (2)由题意得：(x-10)( -2 x+60) =150， 整理得：x2 -40x+375 =0， 解之得：x1 =15，x2=2510x1 8， x2=25舍去 答：销售价应定为1 5元 -9分21.解：(1)x-1： 2分 (2)3： 4分(3)8分 (4)（略） 1 0分22解：(1)2， 2；2，22分 (2)猜想：a 2，b2，c2三者之间的关系是：a2+b2 =5c2 3分 证明：连接EF, AF，BE是ABC的中线，EF是 ABC的中位线，EFAB.且 EF=AB=c.设 PF=m ，PE=n 则AP=2m ，PB=2n , 在RtAPB中，(2m)2+（2n）2=c2 在RtAPE中，(2m)2+n2=()2 在RtBPF中，m2+（2n）2=()2 由得：m2+n2=，由+得：5( m2+n2)=，a 2+b2 =5 c27分(3)设AF，BE交于点P，取AB的中点H，连接FH，ACE，G分别是AD，CD的中点，F是BC的中点，EGACFH又BEEGFH BE四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC ，AE=BF ， AEBF AP=FP ，ABF是“中垂三角形”，AB 2+AF 2=5BF 2即32 +AF 2=5()2,AF=4. 1 1分23.解：（1）根据题意得，解得： 所以该抛物线的解析式为：y=4；3分 (2)令y=0，即4=0，解得x1=-4，x2=2，A(-4,0),SABC=ABOC=12, 设P点坐标为(x，0)，则PB=2-xPEAC, .BPE=BAC, BEP=BCA.PBEBAC，即， 化简得：6分当P点的坐标为(-1，0)时, SPCE的最大，且最大值为38分(3) 如图3，当y=0时，x2+x-4=0，解得：x1=-4，x2=2，则A点坐标为（-4，0），点D为OA中点，D(-2，0)，设直线AC的解析式为y=mx+n，把A(- 4,0)、 C(0，-4)，分别代入得,解得直线AC的解析式为y=-x-4