山东省济宁市高新区中考第一次质量检测数学试题含答案.doc

_密 封 线_姓名_学校_班级_考号_20162017学年度九年级第一次质量检测数 学 试 题九年级数学试题题号一二三总分16171819202122得分选择题答题栏题 号12345678910答 案一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是 A- 5 B一 C1 D421cnjycom2. 计算：的结果是 A. B. C. D. 3我国最大的领海南海总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为21世纪*教育网 A B C D (第4题图)4如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数2，0，1，2，3，则表示数9-的点P应落在线段www-2-1-cnjy-com AAO上 BOB上 CBC上 DCD上5.如图，已知正五边形ABCDE，AFCD， 交DB的延长线于点F，则DFA等于(第5题图)A30 B45 C32 D366一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个 是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A B C D 2-1-c-n-j-y7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2， 依次翻滚到第1格，第2格，第 3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为图1 A富 B强 C文 D民 (第9题图)图28. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向 航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航 行的距离（即AB的长）为 A4km B2km C2km D（1）km(第9题图)(第8题图)9. 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省A1元 B2元 C3元 D4元10.如图，正方形ABCD的顶点，顶点C，D位于第一象限，直线 将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S， 当t由小变大时S关于t的函数图象大致是 A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）_密 封 线_11分解因式：= 12设，是方程的两根，则 413. 如图，AD/BE/CF，直线、这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F， 已知AB1，BC3，DE1.2，则EF的长为 14. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取 BE的中点F，连接DF，DF4，设AB=，AD，则的值为.15. 如图，点A在双曲线（x 0）上，点B在双曲线上（点B在点A的 右侧），且AB/x轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k等于.三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.（本小题满分6分）已知.求代数式的值 解： 17.（本小题满分7分）列方程（组）解应用题： 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为9000元， 第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次 多50人求该校第二次捐款的人数18. （本小题满分7分）当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学”的活动， 这一活动倍受家长们的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对“停课不停学”的态度（态度分为：A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法_密 封 线_19. （本小题满分7分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另 外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的等腰三角形（要求：画出三个 大小不同，符合题意的等腰三角形，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的 边上标注数字3）20. （本小题满分8分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F21世纪教育网版权所有（1）求证：ABC=2CAF； （2）若AC=，sin，求BE的长_密 封 线_21（本小题满分9分） 阅读下列材料：在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在RtABC中，ACB=90， AB =1，求sin2（用含sin，cos的式子表示）聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点O，连接OC，过点C作CDAB于点D，则COB= 2，然后利用锐角三角函数在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，则可以求出sin= 图1 图221 阅读以上内容，回答下列问题： 在RtABC中，C =90，AB =1，A=. (1) 如图3，若BC=，则 sin= ， sin2= ； 图3(2) 请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2的表达式（用含sin，cos的式子 表示） 22.（本小题满分11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（-3，0），B（1，0）， C（-2，1），交y轴于点M （1）求抛物线的表达式； （2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F， 求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标； （3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P，A，N为顶点的三角 形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.20162017学年度九年级第一次质量检测数学试题评分标准与参考答案一、选择题1.C 2. B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8. C 9.B 10. C21教育网二、填空题11. 12. 10 13. 2.4 14. 16 15. 12【来源：21世纪教育网】16. 解： = = 当，原式017. 解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x50）人捐款. 根据题意，得. 解这个方程，得x=200. 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 答：该校第二次有200人捐款. 18. （1）调查家长总数为：5025%=200人； （2）持反对态度的学生家长有20050120=30人，补全统计图（略） （3）只要具有正能量就给2分. 19. 满足条件的所有图形如图所示：注意：画出一个给2分，二个给5分，三个给7分.20.（1）证明：连结. 是的直径，. . AB=BC， . AF为O的切线， . . 解：连接AE.AEB=AEC=90.=BC. 21解：（1）sin=， sin2=. （2）AC= cos，BC=sin，CD=.DCB=A，在RtBCD中，BD=sin2.OD=- sin2.tan2=. 答案不唯一。 22.解：（1）抛物线的表达式为y=-x2-x+1 （2）求得直线MA的表达式为y=x+1 设点D的坐标为（x0，-x02-x0+1），则点F的坐标为（x0，x0+1） DF=-x02-x0+1-(x0+1) =-x02-x0=-(x0+)2+当x0=-时，DF的最大值为此时，即点D的坐标为（） （3）存在点P，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似设P（m，） 在RtMAO中，AO=3MO，要使两个三角形相似，由题意可知，点P不可能在第一象限 设点P在第二象限时，点P不可能在直线MN上，只能PN=3AN， ，即m2+11m+24=0解得m=-3（舍去）或m=-8又-3m0，故此时满足条件的点不存在 当点P在第三象限时，点P不可能在直线MA上，只能PN=3AN， ，即m2+11m+24=0 解得m=-3或m=-8此时点P的坐标为（-8，-15） 当