长春市名校调研学八级上第一次月考试卷含解析.doc

2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1的相反数是（）ABCD216的算术平方根是（）A4B4C2D23与数轴上的点一一对应的是（）A有理数B无理数C整数D实数4无理数的整数部分是（）A4B5C6D75下列实数中，不属于无理数的是（）ABCD6计算（a3）2a2的结果是（）Aa7Ba8Ca10Da117下列计算结果正确的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6a2=a38已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A2mn=1B2mn=3C2m+n=3D =3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9计算（3a2b）3的结果是108的立方根是11计算：|=12计算：（）2016（）2017=13若|5x|+=0，则xy的算术平方根是14若a=233，b=322，则a、b的大小关系是ab（填“”、“”或“=”）三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：（1）（1）2016（9）+；（2）+16计算：（1）（2a2）2a4；（2）（3a4）2aa3a4a10a217将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2，|3|，0.3，1.7，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）整数负分数无理数18求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=37519已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？20已知2a1的平方根是，3a2b1的平方根是3求：5a3b的平方根21已知32m=5，3n=10，求9mn+122若am+1a2n1=a5，bn+2b2n=b3，求m+n的值23若m=表示x2y的算术平方根，n=表示yx2的立方根，求m3n2+1的立方根24你能找出规律吗？（1）计算：=， =，=， =（2）请按找到的规律计算：； （3）已知：a=，b=，则=（用含a，b的代数式表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质【分析】根据互为相反数的定义和性质，互为相反数的两个数和为0，即可判定选择项【解答】解：+（）=0，的相反数是故选B216的算术平方根是（）A4B4C2D2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：42=16，=4故选A3与数轴上的点一一对应的是（）A有理数B无理数C整数D实数【考点】实数与数轴【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数故选：D4无理数的整数部分是（）A4B5C6D7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，即可得出选项【解答】解：56，的整数部分是5，故选B5下列实数中，不属于无理数的是（）ABCD【考点】无理数；立方根【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：A、是无理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项错误；D、不是无理数，故本选项正确；故选D6计算（a3）2a2的结果是（）Aa7Ba8Ca10Da11【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答【解答】解：（a3）2a2=a6a2=a8，故选：B7下列计算结果正确的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、xx2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C8已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A2mn=1B2mn=3C2m+n=3D =3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由9m=，可得32m=，即可得32m=33n=3n+1，从而可判断出答案【解答】解：9m=，32m=，32m=33n=3n+1，2m=n+1，即2mn=1故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9计算（3a2b）3的结果是27a6b3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，求解即可【解答】解：（3a2b）3，=（3）3（a2）3b3，=27a6b3，=27a6b3108的立方根是2【考点】立方根【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案为：211计算：|=【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：原式=，故答案为：12计算：（）2016（）2017=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先将（）2016（）2017变形为（）2016（），然后根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：原式=（）2016（）=（1）2016（）=故答案为：13若|5x|+=0，则xy的算术平方根是25【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0列方程求得x，y的值，进而求解【解答】解：根据题意得：5x=0，y4=0，解得：x=5，y=4则xy=54=625，则算术平方根是25故答案是：2514若a=233，b=322，则a、b的大小关系是ab（填“”、“”或“=”）【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先将得出a=233=（23）11，b=322=（32）11，进而求出a、b的大小关系【解答】解：a=233，b=322，a=233=（23）11，b=322=（32）11，23=832=9，ab故答案为：三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：（1）（1）2016（9）+；（2）+【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用乘方的意义，减法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+9+4=14；（2）原式=82+=616计算：（1）（2a2）2a4；（2）（3a4）2aa3a4a10a2【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题【解答】解：（1）（2a2）2a4=4a4a4=4a8；（2）（3a4）2aa3a4a10a2=9a8a8a8=7a817将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2，|3|，0.3，1.7，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）整数2，|3|，0，负分数，0.3，无理数，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0），【考点】实数【分析】利用整数，负分数，以及无理数的定义判断即可【解答】解：整数2，|3|，0，；负分数，0.3，；无理数，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0），故答案为：2，|3|，0，；，0.3；，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）18求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=375【考点】立方根；平方根【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值【解答】解：（1）开方得：x+2=5或x+2=5，解得：x=3或x=7；（2）方程整理得：x3=125，开立方得：x=519已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知 条件可以列出方程10008x3=488，解方程即可求解【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得10008x3=488，8x3=512，x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm20已知2a1的平方根是，3a2b1的平方根是3求：5a3b的平方根【考点】平方根【分析】利用平方根定义求出a与b的值，即可确定出5a3b的平方根【解答】解：2a1的平方根是，3a2b1的平方根是32a1=3，3a2b1=9，a=2，b=2，5a3b=10+6=16，16的平方根是4，5a3b的平方根是421已知32m=5，3n=10，求9mn+1【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】首先把9化为32，再把9mn+1化为32（mn+1），根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算【解答】解：9=32，9mn+1=32（mn+1）=32m32n32=51009=22若am+1a2n1=a5，bn+2b2n=b3，求m+n的值【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出m、n的值，代入求出即可【解答】解：am+1a2n1=a5，bn+2b2n=b3，m+1+2n1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=13，m+n=23若m=表示x2y的算术平方根，n=表示yx2的立方根，求m3n2+1的立方根【考点】立方根；算术平方根【分析】利用算术平方根、立方根的定义求出x与y的值，进而确定出m与n的值，代入原式计算即可求出立方根【解答】解：由题意得：，解得：，m=3，n=3，m3n2+1=279+1=19，即19的立方根为24你能找出规律吗？（1）计算：=6， =6，=20， =20（2）请按找到的规律计算