山西省届高三月联考数学（文）试题Word版含答案.doc

山西省2017届下学期高三级联考数学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 已知，则 A. B. C. D.2.已知，则 A. B. C. D.3.若复数满足，其中是虚数单位，则复数的模为 A. B. C. D. 4. 过双曲线的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为E,O为坐标原点，若，则 A. B. C. 2 D.5.设是定义在R上的奇函数，且，当时，则的值为 A. -1 B. -2 C. 1 D. 26.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且的一条对称轴方程为，则的最小正周期为 A. B. C. D.7.如图，网格上小正方形边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，切削该毛坯得到一个表面积最大的长方体，则该长方体的表面积为 A. 24 B. C. D. 328. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A. 12 B. 11 C. 10 D. 99. 已知实数满足，且的最大值为，则的最小值为 A. 5 B. 3 C. D.10. 已知所在平面内有两点P,Q，满足，若,则的值为 A. 4 B. C. D.11.已知抛物线，过其焦点F的直线与抛物线分别交于A,B两点（A在第一象限内），,过AB中点且垂直于的直线交轴于点G，则三角形ABG的面积为 A. B. C. D.12.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，使得函数的定义域为R的概率为 .14.古代数学家杨辉在沈括的瞭积术的基础上想到，若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由各球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有层，最下层（即下底）由各球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下，根据以上材料，我们可以得到 .15. 设函数，函数，若存在唯一的，使得的最小值为，则实数的取值范围是 .16. 已知中，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列为等差数列，且，数列的前项和为 （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分） 京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家京剧艺术大师梅兰芳先生，某市电视台举办我爱京剧的比赛，并随机抽取100名参与我爱京剧比赛节目的票友年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在内），样本数据分组为，由此得到如图所示的频率分布直方图. （1）若抽取的这100位参加节目的票友的平均年龄为53，据此估计表中的值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）在（1）的条件下，若按分层抽样的方式从中再抽取20人参加有关京剧知识的回答，分别求抽取的年龄在和的票友的人数；（3）根据（2）中抽取的人数，从年龄在的票友中任选2人，求这两人的年龄都在内的概率.19.（本题满分12分）如图，平面平面，四边形为直角梯形，,四边形为等腰梯形，,且， （1）若梯形内有一点，使得平面，求点的轨迹； （2）求多面体的体积.20.（本题满分12分）已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为P,右顶点为Q,以为直径的圆O与椭圆C相切，直线PQ与圆O相交得到的弦长为. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与以为直径的圆O相切,并且与椭圆C交于不同的两点A,B，求面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数 （1）若曲线在点处的切线平行与轴，求； （2）若存在极大值点，且，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系，点P极坐标为（1）求直线以及曲线C的极坐标方程；