数学必修模块测试样题：数学2(人教B版).doc

中学数学网www.ZXSXW.net数学必修模块测试样题：数学2（人教B版）考试时间：90分钟 试卷满分：100分参考公式：圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 在直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为ABCD主视图左视图俯视图2. 右面三视图所表示的几何体是（ ）.A 三棱锥B 四棱锥C 五棱锥D 六棱锥3. 如果直线和互相平行，则实数的值为ABCD4. 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为A BC D 5. 下面图形中是正方体展开图的是A B C D 6. 圆的圆心坐标是A B C D 7. 直线关于轴对称的直线方程为ABCD8. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是A平面B平面C平面D与平面相交，或平面9在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是ABCD10. 圆和圆的位置关系是A外切B 内切C 外离D 内含11. 下列四个正方体图形中，分别为正方体的顶点，其中能得出的图形是ADCBADCBCBADCBADA B C D 12. 圆被轴截得的弦长等于A B C D A1B1C1ABEC13如图，在正三棱柱中，是中点，则下列结论正确的是A 与是异面直线B 平面C ，为异面直线，且D 平面14. 有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为，高为.现要为个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）. 如果每涂料可以涂，那么为这批笔筒涂色约需涂料A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15坐标原点到直线的距离为_ ABCDD1C1B1A116以点为圆心，且经过点的圆的方程是_17如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比为_18在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分8分）已知直线经过点，.（1）求直线的方程； （2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积.20（本小题满分10分）DABCA1B1C1D1E 如图，在正四棱柱中，是的中点 （1）求证：平面；（2）求证：平面平面. 21（本小题满分10分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由数学模块测试样题参考答案数学2（人教B版）一、选择题（每小题4分，共56分）1B2 D3 D4C5 A6 D7 A8D9 C10A11D12C13C14D二、填空题（每小题4分，共16分）15 16 17 18 到四个面的距离之和为定值三、解答题（解答题共28分）19（本小题满分8分）解：（1）因为直线经过点，,故其斜率为，又直线经过点，所以其方程为. 3分（2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 8分DABCA1B1C1D1EO20（本小题满分10分）证明：（1）设，连结.因为 是的中点，是的中点，所以 . 又因为 平面，平面，所以 平面. 5分（2）因为 是正四棱柱，所以 底面是正方形，所以 .又因为 平面，所以 ，所以 平面，因为 平面，所以 平面平面. 10分21（本小题满分10分）解：（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是 3分（2）直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故，即，解得 ，或所以实数的取值范围是 6分（3）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直