概率论与数理统计及其应用第二版课后答案浙江大学.doc

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袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇衿袀荿蒆蕿膆芅蒅蚁羈膁蒄螃膄肇蒄袆羇莅薃薅蝿芁薂蚈羅膇薁螀螈肃薀薀羃聿蕿蚂袆莈蕿螄肂芄薈袇袄膀薇薆肀肆蚆虿袃莄蚅螁肈芀蚄袃袁膆蚃蚃肆膂芀螅罿肈艿袇膅莇芈薇羇芃芇虿膃腿芆螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄莀莄螆螇芆莃袈肂膂莂薈袅肈莁蚀肁莆莀螃袃节蒀袅聿膈葿薅袂肄蒈蚇肇 概率论与数理统计及其应用第二版课后答案浙江大学概率论与数理统计及其应用习题解答第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4） 抛一枚硬币，若出现H则再抛一次；若出现T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。解：（1）S=2,3,4,5,6,7；（2）S=2,3,4,L；（3）S=H,TH,TTH,TTTH,L；（4）S=HH,HT,T1,T2,T3,T4,T5,T6。 2，设A,B是两个事件，已知P(A)=0.25,P(B)=0.5,P(AB)=0.125,，求P(AB),P(B),P(AB),P(AB)(AB)。 _解：P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.625，P(B)=P(S-A)B=P(B)-P(AB)=0.375，P(AB)=1-P(AB)-0.875， _P(AB)(AB)=P(AB)(S-AB)=P(AB)-P(AB)(AB)=0.625-P(AB)=0.5_ 3，在100，101，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。1概率论与数理统计及其应用习题解答解：在100，101，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为899=648，所以所求得概率为648=0.72 900 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有554=100个。（1）该数是奇数的可能个数为443=48个，所以出现奇数的概率为48=0.48 100（2）该数大于330的可能个数为24+54+54=48，所以该数大于330的概率为48=0.48 100 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。（2）4只中至少有2只红球。（3）4只中没有白球。11C52C4C38=解: （1）所求概率为； 433C122概率论与数理统计及其应用习题解答22314C4C8+C4C8+C420167=（2） 所求概率为； 4495165C12C74357=（3）所求概率为4=。 495165C12 6，一公司向M个销售点分发n(nM)张提货单，设每张提货单分发给每一销售点是等可能的，每一销售点得到的提货单不限，求其中某一特定的销售点得到k(kn)张提货单的概率。解：根据题意，n(n5)=1-P(X=5)-P(X=4)-P(X=3)-P(X=2)-P(X=1)-P(X=0)=0.0611 4，设有一由n个元件组成的系统，记为k/nG，这一系统的运行方式是当且仅当n个元件中至少有k(0kn)个元件正常工作时，系统正常工作。现有一3/5G系统，它由相互独立的元件组成，设每个元件的可靠性均为0.9，求这一系统的可靠性。解：对于3/5G系统，当至少有3个元件正常工作时，系统正常工作。而系统中正常工作的元件个数服从二项分布B(5, 0.9)，所以系统正常工作的概率为 XP(X=k)=Ck=3k=355k50.9k0.15-k=0.99144 5，某生产线生产玻璃制品，生产过程中玻璃制品常出现气泡，以至产品成为次品，设次品率为0.001，现取8000件产品，用泊松近似，求其中次品数小于7的概率。（设各产品是否为次品相互独立）解：根据题意，次品数X服从二项分布B(8000, 0.001)，所以kP(X15 0=0.5，求PX2。 15=1-PX15=1-0.9513=0.0487；13概率论与数理统计及其应用习题解答（2）根据PX0=1-PX=0=1-e-l=0.5，得到l=ln2。所以PX2=1-PX=0-PX=1=1-0.5-le-l=(1-ln2)/20.1534。7，一电话公司有5名讯息员，各人在t分钟内收到讯息的次数Xp(2t)（设各人收到讯息与否相互独立）。（1）求在一给定的一分钟内第一个讯息员未收到讯息的概率。（2）求在给定的一分钟内5个讯息员恰有4人未收到讯息的概率。（3）写出在一给定的一分钟内，所有5个讯息员收到相同次数的讯息的概率。 解：在给定的一分钟内，任意一个讯息员收到讯息的次数（1）PXXp(2)。 =0=e-20.1353；（2）设在给定的一分钟内5个讯息员中没有收到讯息的讯息员人数用Y表示，则Y B(5, 0.1353)，所以PY=4=C540.13534(1-0.1353)=0.00145。（3）每个人收到的讯息次数相同的概率为2ke-2k!k=032ke-10=k!5k=05 8，一教授当下课铃打响时，他还不结束讲解。他常结束他的讲解在铃响后的一分钟以内，以X表示铃响至结束讲解的时间。设X的概率密度为kx2f(x)=00x1其他， （1）确定k；（2）求PX1；3（3）求P112（4）求PX。 X；423+1解：（1）根据1=-f(x)dx=kx2dx=01/332k，得到k=3； 31（2）PX=3113xdx=； 32701/233117112（3）PX=3xdx=-=； 421/4246421922（4）PX=3xdx=1-=32732/3 9，设随机变量X的概率密度为有实根的概率。 13。 0.003x2f(x)=00x10其他，求t的方程t2+2Xt+5X-4=014概率论与数理统计及其应用习题解答解：方程t从而要求2+2Xt+5X-4=0有实根表明D=4X2-4(5X-4)0，即X2-5X+40，X4或者X1。因为1210PX1=0.003xdx=0.001， PX4=0.003x2dx=0.93604所以方程有实根的概率为0.001+0.936=0.937. 10，设产品的寿命X（以周计）服从瑞利分布，其概率密度为x-x2/200ef(x)=1000（1） 求寿命不到一周的概率；（2） 求寿命超过一年的概率； x0其他（3） 已知它的寿命超过20周，求寿命超过26周的条件概率。1解：（1）PX52=x-x2/200-2704/200edx=e0.000001； 10052+（3）PX26X20=PX26=PX20x-x2/200edx10026x-x2/200edx10020+=e-276/2000.25158。 11，设实验室的温度X（以oC计）为随机变量，其概率密度为1(4-x2)-1x2f(x)=9 其他0（1） 某种化学反应在温度X >1时才能发生，求在实验室中这种化学反应发