全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合讲义.doc.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合 一选择题:1.(2010年高考山东卷理科1)已知全集U=R,集合M=x|x-1|2,则(A)x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【答案】C【解析】因为集合,全集,所以,故选C.【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.2(2010年高考湖北卷理科2)设集合A=,B=,则AB的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】由题意知AB中有两个元素,所以AB的子集的个数是4个,故选A3.(2010年高考安徽卷理科2)若集合,则A B C D2.A4. (2010年高考天津卷理科9)设集合A=,B=若,则实数必满足(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】由题意可得:,对集合B有 或,因为,所以有或,解得或,即,选D【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法集合之间的关系等基础知识,考查同学们数形结合的数学思想5. (2010年高考湖南卷理科1)已知集合,则A. B. C. D.【答案】C【解析】故选C.【命题意图】本题考查集合的交集与子集的运算,属容易题.来源:学#科#网6.(2010年高考广东卷理科1)若集合A=-21,B=02则集合AB=( )A. -11 B. -21C. -22 D. 01【答案】D【解析】.7.(2010年全国高考宁夏卷1)已知集合,则(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2【答案】D 解析:由已知得,所以.8.(2010年高考陕西卷理科1)集合A=x,B=xx1 (B) xx1 (C) x (D) x 【答案】D【解析】,.故选.9.(2010年高考北京卷理科1)集合,则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3【答案】B【解析】因为,所以=0,1,2,故选B10.(2010年高考江西卷理科2)若集合,则A. B. C. D.【答案】C11.(2010年高考浙江卷1)设P=x |x4,Q=x |x24,则(A) (B)(C) (D) 【答案】B12.(2010年高考浙江卷10)设函数的集合平面上点的集合则在同一直角坐标系中,中函数的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是(A)4 (B) 6 (C)8 (D)10【答案】B13.(2010年高考辽宁卷理科1)已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,(BA=9,则A=(A)1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D二填空题:1.(2010年高考四川卷理科16)设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集下列命题:集合S=a+bi|(为整数,为虚数单位)为封闭集;w_w_w.k*s 5*u.c o*m若S为封闭集,则一定有;封闭集一定是无限集;若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集. w_w w. k#s5_u.c o*m其中真命题是 (写出所有真命题的序号)解析:直接验证可知正确.当S为封闭集时,因为x-yS,取x=y,得0S,正确对于集合S=0,显然满足素有条件,但S是有限集,错误取S=0,T=0,1,满足,但由于0-1=-1?T,故T不是封闭集,错误答案:2.(2010年高考江苏卷试题1)设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a=_.【答案】1解析 考查集合的运算推理3B, a+2=3, a=1.3.(2010年高考上海市理科14)以集合U=的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)ab都要选出;(2)对选出的任意两个子集A和B,必有,那么共有 种不同的选法【答案】364.(2010年高考重庆市理科12)设,若C,则实数_.【答案】-3解析:,A=0,3,故m= -3.5.(2010年上海市春季高考4)已知集合,则 答案:解析:由题知,故.三解答题:1.(2010年高考北京市理科20)(本小题共13分)已知集合对于,定义A与B的差为A与B之间的距离为()证明:,且;()证明:三个数中至少有一个是偶数() 设P,P中有m(m2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P). 证明:(P).(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)(20)(共13分)证明:(I)设, 因为,所以, 从而 又由题意知,.当时,; 当时,所以(II)设, ,. 记,由(I)可知 所以中1的个数为,的1的个数为 设是使成立的的个数,