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最优化方法模拟试题二一、填空题： 1最优化问题的数学模型一般为：_，其中_称为目标函数，_称为约束函数，可行域D可以表示为_，若_，称为问题的局部最优解，若_，称为问题的全局最优解。2设f(x)= ，则其梯度为_，海色矩阵_,令则f(x)在处沿方向d的一阶方向导数为_，几何意义为_,二阶方向导数为_，几何意义为_。3设严格凸二次规划形式为：则其对偶规划为_。4求解无约束最优化问题：，设是不满足最优性条件的第k步迭代点，则：用最速下降法求解时，搜索方向=_用Newton法求解时，搜索方向=_用共轭梯度法求解时，搜索方向=_。二（10分）简答题：试叙述求解无约束优化问题的优化方法及其优缺点。（200字左右）三（25分）计算题1 （10分）用一阶必要和充分条件求解如下无约束优化问题的最优解：.2 （15分）用约束问题局部解的一阶必要条件和二阶充分条件求解约束问题：其中四 证明题（共33分）1（10分）设是正定二次函数，证明一维问题的最优步长为2（23分）考虑如下规划问题 其中是凸函数，证明：（1） （7分）上述规划为凸规划；（2） （8分）上述规划的最优解集为凸集；（3） （8分）设有连续的
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