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装订线，此线内请勿答题杭州电子工业学院 2002级第二学期期末试卷 高等数学（乙）试卷编号： 考试日期：2003.6班级 学号 姓名 得分 考场编号 任课教师 题号一二三四五六12341234561234512得分一、试解下列各题：12分 13分若函数在点取得极值，则常数_. 23分已知级数，则级数的和是_. 33分设域为，则的值等于_. 43分微分方程的通解是_ _ . 二、试解下列各题30分14分 求函数（a,b为常数）的全微分。 24分 设，求。 34分 求微分方程的通解。 44分 判别级数的敛散性。 54分 设，则。装订线，此线内请勿答题试解下列各题：30分 15分 函数由方程所确定，求。 25分 求微分方程的通解。 35分 判别级数的敛散性。45分将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间。三、 求解下列各题16分 设是连续函数，改变二次积分的积分次序。26分 判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？36分 求函数 在闭域 上的最大值。装订线，此线内请勿答题五7分利用极坐标计算，其中积分域是，（）。六、7分 设，写出的麦克劳林展开式。七、8分修建一座容积为的形状为长方体的地下仓库，已知仓顶和墙壁每单位面积的造价分别是地面每单位面积造价的3倍和2倍。问如何设计长、宽、高使它的造价最小。八8分 火车沿水平轨道运动，火车的重量是，机车的牵引力为，运动阻力（a,b是正的常数），是火车
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