江苏省东台市中考二模考试数学试题含答案.doc

九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1-2016的绝对值是（）A. 2016 B.-2016 C.2015 D. 20172在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）从正面看 A B. C. D.3右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D 4抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定5下列运算正确的是（）A B CD6一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 77如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E. 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.ASSS BSAS CASA DAAS 8. 如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请将答案直接写在答题卡相应位置上）9化简：= 10因式分解：x23x= 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 12如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则= 13如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 14若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为 15一个扇形的半径为8cm，弧长为,则扇形的圆心角为16. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .17如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将 ADE沿AE折叠后得到 AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则 （用含k的代数式表示）18(18届江苏初一1试)下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母B第（）次出现时（为正整数），恰好数到的数是 （用含的代数式表示）.三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分4+4=8分）计算： 解不等式组20（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中是方程的根21.（本题满分8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？22（本题满分8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率23（本题满分10分）东台西溪景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即 PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即 PAB=15）求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin150.21，cos150.98）第23题图24（本题满分10分）1.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作圆O与边AB相切与点E,交BC于点F,CE为圆O的直径.（1） 求证：ODCE；若DF=1，DC=3，求AE的长.25.（本题满分10分）如图，直线yx2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标. 26.（本题满分10分）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M,CD于N,证明：AP=MN；（4分）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.（I）求证：EF=ME+FN （4分）（II）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=_，最大值_.(2+2分)27（本题满分2+6+4=12分）图1在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d(M，N)特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)0 (1) 如图1，O的半径为2，点A(0，1)，B(4，3)，则d(A，O) ，d(B，O) .已知直线l：与O的密距d(l，O)，求b的值图2(2) 如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d(DE，C)-3 (17) (18) 6n-419. (1) (2) 3 x6 （解对一个不等式给两分） 20解：原式= 2分 . 5分m是方程的根， .，即.原式=. 8分21500人3分将该条形统计图补充完整并正确5分约3500人8分22.解：（1）她吃到肉馅的概率是=；故答案为：；4分（2）如图所示：根据树状图可得，一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是：8分 23.解：在RtPBC中，PC=PBsinPBA=4sin30=2m，4分在RtAPC中，PA=PCsinPAB=2sin159.5m7分答：无障碍通道的长度约是9.5m8分 24. （1） 圆O与边AB相切于点E,且CE 为圆O的直径 CEAB, AB=AC,ADBC BD=BC又 OE=OC OD/EB ODCE （2）AE=25.解：（1）由题意，得点C（0，2），点A（4，0） 设点P的坐标为（a，a2），其中a0.由题意，得SABP（a4）（a2）9， 解得a2或a10（舍去）. 而当a2时，a23，点P的坐标为（2，3）. （2）设反比例函数的解析式为. 点P在反比例函数的图象上，k6 . 反比例函数的解析式为.设点R的坐标为（b，），点T的坐标为（b，0）其中b2，那么BTb2，RT.当 RTB AOC时，即， ，解得b3或b1（舍去）. 点R 的坐标为（3，2）. 当 RTB COA时，即， ，解得b1或b1（舍去）. 点R 的坐标为（1，）. 综上所述，点R的坐标为（3，2）或（1，）.26.（1）AP=MN，理由如下：过B点作BH/MN交CD于H，可证得四边形MBHN为平行四边形，又由题（）知BH=AP，故MN=AP（2）连接FA，FP，FC正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点FAFC，又FE垂直平分AP，FAFP，FPFC，FPCFCP，FABFCP，FABFPC，FAB与FPB互补，ABC与AFP互补，AFP90度，FEAP，又APMNMEEFAP，EFMEFN（3）EF=1 EF=27. 解：(1) d(A，O)1，d(B，O)3 2分如图，设直线l：与轴，轴分别交于点P，Q， P(，0)，Q(0，)过点O作OHl于点H，OH交O于点G，当时，OQ，PQ， sinOPQ，OHOPsinOPQ d(l，O)GH，OHOGGH2， 即， 当时，同理可得 8分（3） 12分28.（1）抛物线经过A（3,0），B（4,0）两点， 解得所求抛物线的解析式为. （4分）（2）:设抛物线的对称轴与x轴交于点E.点A、B关于对称轴对称，连接BQ交该对称轴于点M.则，即. 当BQAC时，BQ最小. 此时，EBM= ACO. .，解得.M（，）. 即在抛物