河北唐山九级数学中考练习题含答案.docx

2017年九年级数学中考练习题一、选择题：1、若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（） A0 B0或2 C2或2 D0，2或22、不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm0 Dm03、如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（ ） A50 B80 C100 D1304、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系式不正确的是（ ） Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x205、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a46、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D7、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ） A115 B120 C130 D1408、如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（） A2 B4 C4 D89、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，则下列结论： a0，b0；a+b+c0；ab+c0；当x1时，y随x的增大而减小； b24ac0；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（） A4个 B5个 C6个 D7个10、对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4,2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3,x+1，则该函数的最小值是（ ）A0 B2 C3 D4二、填空题:11、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b7=12、已知一次函数y=ax+b，若2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为 13、如图，点A、B、C在O上，C=115，则AOB= 14、如果关于x的方程kx23x1=0有实根，那么k的取值范围是15、如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= 16、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m17、如图，直线y=x+4与双曲线y=（k0）相交于A（1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 18、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2三、简答题:19、如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）20、如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（1）求证：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长21、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？22、如图，抛物线（）经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、，求四边形的面积；（3）如果点在轴的正半轴上，且，求点的坐标；23、如图,AEF中,EAF=45,AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1、C2、D3、B4、A5、C6、C7、A8、C9、D10、B11、答案为：1612、答案为：ab（a+3）（a3）13、答案为y=x26x1114、答案为：k2.2515、答案为：316、答案为：5.517、答案为：（0，2.5）18、答案为：（1），（2），（3），（5）19、【解答】解：（1）如图所示：延长BA，过点C作CDBA延长线与点D，由题意可得：CBD=30，BC=120海里，则DC=60海里，故cos30=，解得：AC=40，答：点A到岛礁C的距离为40海里；（2）如图所示：过点A作ANBC于点N，可得1=30，BAA=45，AN=AE，则2=15，即AB平分CBA，设AA=x，则AE=x，故CA=2AN=2x=x，x+x=40，解得：x=20（1），答：此时“中国海监50”的航行距离为20（1）海里20、【解答】解：（1）如图，连接OD，AB为O的直径，ADB=90，即A+ABD=90，又CD与O相切于点D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN=21、解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x）=0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克22、解：（1）抛物线与轴交于点 ； ；又点在轴的负半轴上；抛物线经过点和点，解得；这条抛物线的表达式为；（2）由，得顶点的坐标是；联结，点的坐标是，点的坐标是，又，；（3）过点作，垂足为点；， ；在Rt中，；在Rt中，； ，得 点的坐标为；23、 (1)由BAD=ABC=ADC=90,得矩形ABCD,由AB=AD，得四边形ABCD是正方形.(2)MN2=ND2+DH2.理由：连接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45, NDH=90,再证AMNAHN，得MN=NH，MN2=ND2+DH2.(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,由RtECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) AG=12.由AG=AB=AD=12,得BD=12,MD=9,设NH=y,由RtNHD,得y2=(9-y)2+(3)2,y=5,即MN=5.24、解：（1）C（0，3），即OC=3，BC=5，在RtBOC中，根据勾股定理得：OB=4，即B（4，0），把B与C坐标代入y=kx+n中，得：，解得：k=，n=3，直线BC解析式为y=x+3；由A（1，0），B（4，0），设抛物线解析式为y=a（x1）（x4）=ax25ax+4a，把C（0，3）代入得：a=，则抛物线解析式为y=x2x+3；（2）存在如图所示，分两种情况