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1.5 1.5 最小移频键控最小移频键控(MSK)(MSK) 可知已调波的频谱特性与其相位路径有着紧密的关系： 为了控制已调波的频谱特性，必须控制它的相位路径。 二相相移键控（BPSK）和四相相移键控（QPSK）该 两种调制方式所产生的已调波，在码元转换时刻都可能产 生 的相位跳变，使得频谱高频滚降缓慢，带外辐射大。 为了消除 的相位突跳，又在QPSK基础上提出了交错正交 相移键控（OQPSK）。它虽然克服了 相位突跳的问题， 但是，在码元转换点上仍可能有 的相值突跳，使得频 谱中高频成分不能很快地滚降。 因为： 一一 MSK MSK 的基本概念的基本概念 恒包络调制是指已调波的包络保持为恒定; 产生的调制信号经过发端限带后，通过非线性部件 时，输出只产生很小的频谱扩展。 恒包络调制已调波具有两个最主要的特点： 包络恒定或起伏很小； 已调波具有快速高频滚降特性，除主瓣 以外， 只有很小的旁瓣，甚至几乎没有旁瓣。 为了彻底解决相位突跳的问题，相邻码元之间的 相位变化不应该有瞬时突变，而应该在一个码元 时间内逐渐累积来完成，从而保持码元转换点上 相位连续。 相移键控不能满足要求，应转向频移键控，首先 出现的是相位累积规律为直线型的频移键控，这 就是最小频移键控（MSK）。 二二 MSK MSK 和和FSK FSK 的关系的关系 MSK(MinimumMSK(Minimum Frequency Shift Keying Frequency Shift Keying最小频移键控 ) ) 追 求信号相位路径的连续性，是二进制连续相位FSK （CPFSK）的一种。 最小频移键控中的“最小”二字指的是这种调制方式 能以最小的调制指数h=0.5获得正交的调制信号。 MSK又称快速频移键控（FFSK），“快速”二字指 的是这种调制方式对于给定的频带，它能比2PSK 传输更高速的数据； 由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原 因，使其频谱利用率较低。因，使其频谱利用率较低。 设 为基带数字序列，采用双极性波形， 为初相位 对于第k位码元， 则已调信号： 设载频设载频频偏频偏 令令 2FSK一般表达式 频率调制指数 h是分析频率键控的重要参数。 由于 可得 可以把2FSK看作是两个2ASK信号之和， 功率谱也是两者之和： 可见，h决定了2FSK的频谱形状 2FSK的两个2ASK信号波形的相关系数： 当 时，上式第二项约为0。 h的数值也决定频移键控信号 的相关特性 结论： 在FSK中，两个频移信号的相关性与h的选取有关。 相关系数为0的条件下，最小的h值为0.5。 h=0.5时，CPFSK称为最小频移键控，记为MSK，表示两个频 移调制信号正交时的最小频差。此时调制信号占用的带宽最 小。 其中 三三 信号的表示式信号的表示式 式中，式中，(t)(t)称为附加相位函数；称为附加相位函数； c c 为载波角频率；为载波角频率； T T s s 为码元宽度；为码元宽度； a a k k 为第为第k k个输入码元，取值为个输入码元，取值为11； 为第为第k k个码元的相位常数，在时间个码元的相位常数，在时间kTkT s s t(k+1)Tt(k+1)T s s 中中 保持不变，其作用是保证在保持不变，其作用是保证在t=t=kTkT s s 时刻信号相位连续。时刻信号相位连续。 可以看出，MSK信号的两个频率分别为 由此可得频率间隔为 中心频率fc应选为 上式表明，每个码元持续时间 内包含的波形周期数必须是载 波周期的四分之一整数倍。fc还可以表示为 相应地MSK信号的两个频率可表示为 当取N=1, m=0 时，MSK信号的时间波形如图 四、时域波形及附加相位波形图四、时域波形及附加相位波形图 对第k个码元的相位常数 的选择应保证MSK信号相位在 码元转换时刻是连续的。根据这一要求，可以得到相位约束 条件为 式中，若取 的初始参考值0=0，则 =0 或 (模2)k=0, 1, 2, 上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系， 表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值 ak有关，而且还与前一码元的取值ak-1及相位常数 有关。 在任一个码元期间Ts，若ak=+1，则(t)线性增加 ；若ak=- 1， 则(t)线性减小 。 由于ak取值为1，故 是分段线性的相位函数。因此， MSK的相位路径是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。 由附加相位函数(t)的表示式可以看出，(t)是一直线方程 ，其斜率为 ， 截距为 。 对于给定的输入信号序列ak，相应的附加相位函数(t) 的波形如图 所示。 附加相位函数附加相位函数(t)(t)的波形图的波形图 对于各种可能的输入信号序列，(t)的所有可能路径如图 所 示，它是一个从-2到+2的网格图。 五 MSK信号的功率谱 其单边功率谱密度 与2PSK 相比，MSK 信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点 出现在 处，而2PSK 的第一个零点出现在 处。这 表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK 信号 的窄；当 时，MSK的功率谱以 的速率衰减 ，它要比2PSK 的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较 小。 （1）MSK信号是恒定包络信号； （2）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位 为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化 ； （3）在一个码元期间内， 信号应包括四分之一载波周期 的整数倍，信号的频率偏移等于 ，相应的调制指 数h=0.5。 六、MSK信号特点 最小频移键控中的“最小”：以最小的调制指数(0.5)实现正交。 “快速”：频带窄，可传送更高的速率。 特点： 例题： 当数据序列a0 a1 a2 a3 a4 a5 =1 -1 -1 1 1 1 时， 试画出其附加相位函数曲线。 解：（分析：可以直接利用结论：当ak=1时，增大/2； 当ak= - 1时，减小/2。） 设初始附加相位为0，则该序列的附加相位函数曲线如下 所示。 七 MSK调制解调原理 由MSK信号的一般表示式 代入上式可得 同相分量 正交分量 加权函数 (调制函数) 可以画出MSK信号调制器原理图如图 MSK信号属于数字频率调制信号，因此可以采用一般鉴频器 方式进行解调，鉴频器解调方式结构简单，容易实现。其原 理图如图。 由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频器方式进行解调 误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多采用 相干解调方式。由相干载波提取和相干解调两部分组成，如 图 。 MSK信号相干解调器原理图 八、 MSK的性能 设信道特性为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，MSK解 调器输入信号与噪声的合成波为 在I支路和Q支路数据等概率的情况下，各支路的误码率为 经过交替门输出和差分译码后， 系统的总误比特率为 Pe=2Ps(1-Ps) MSK系统误比特率曲线如图 由以上分析可以看出，MSK信号比2PSK有更高的频谱利用 率，并且有更强的抗噪声性能，从而得到了广泛的应用。 MSK 系统 误比 特率 曲线 1.6 高斯最小移频键控(GMSK) 由上一节分析可知，MSK调制方式的突出优点是已调信号 具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。 但是，在移动 通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须 衰减70dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不 能满足这样的要求。 高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK 调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以 其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。 主要用于2G移动通信系统中。 一、 GMSK的基本原理 为压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤 波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形， 使其 本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。 GMSK调制原理图如图。 为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射，预调制 滤波器应具有以下特性： (1) 带宽窄并且具有陡峭的截止特性； (2) 脉冲响应的过冲较小； (3)能保持输出脉冲的面积不变 。 其中条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过 大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。 一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器 ， 其单位冲激响应为 式中， B Bb b 为为3dB3dB带宽带宽 高斯滤波器的矩形脉冲响应 滤波器带宽变滤波器带宽变 窄时，旁瓣功率窄时，旁瓣功率 降低，使相邻信降低，使相邻信 道干扰减少，但道干扰减少，但 是滤波器带宽的是滤波器带宽的 减少使时域的电减少使时域的电 平转换更加平滑平转换更加平滑 ，增加了接收机，增加了接收机 中错误接收的概中错误接收的概 率。如率。如GSMGSM面向面向 语音通信使用语音通信使用 高斯滤波器的输出脉冲经高斯滤波器的输出脉冲经MSKMSK调制得到调制得到 GMSKGMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。信号，其相位路径由脉冲的形状决定。 由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿， 也无拐点也无拐点 ，因此，相位路径得到进一步平滑，因此，相位路径得到进一步平滑。 通过计算机模拟得到的通过计算机模拟得到的GMSKGMSK信号的功率谱信号的功率谱 如下图。如下图。 GMSK信号的功率谱密度 横坐标为归一化 频差 ； 纵坐标为功率谱 密度； 参变量 为高斯 低通滤波器的归 一化3dB带宽 与 码元长度 的乘积 ； 的曲线是 MSK信号的功率 谱密度； GMSK信号的功 率谱密度随 值 的减小变得紧凑 起来。 不同BbTb时实测GMSK信号射频功率谱 二 GMSK的调制与解调 产生GMSK信号的一种简单方法是采用锁相环(PLL)法，如图 图中，锁相环对BPSK信号的相位突跳进行平滑，使得信号在 码元转换时刻相位连续，而且没有尖角。 该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计，以满 足输出信号功率谱特性要求。 GMSK信号的基本特征与MSK信号完全相同，其主 要差别是GMSK信号的相位轨迹比MSK信号的相位轨迹 平滑。 因此， MSK信号相干解调器原理图完全适用GMSK 信号的相干解调。 三 GMSK系统的性能 假设信道为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声 ，其单边功率谱密度为n0。测得的GMSK相干解调误 比特率曲线如图。 由图可以看出： 当BbTb=0.25 时， GMSK的性能仅比MSK 下降1dB。 由于移动通信系统是 快速瑞利衰落信道，因 此误比特性能要比理想 信道下的误比特性能下 降很多。 具体误比特性能要通 过实际测试。 1.7 OFDM 调 制 前面几节所讨论的数字调制解调方式都是属于串行体制。 和串行体制相对应的一种体制是并行体制，它是将高速率的信 息数据流经串/并变换，分割为若干路低速率并行数据流，然后 每路低速率数据采用一个独立的载波调制并叠加在一起构成发 送信号，这种系统也称为多载波传输系统。 在并行体制中， 正交频分复用(OFDM)方式是一种高效调 制技术，它具有较强的抗多径传播和频率选择性衰落的能力以 及较高的频谱利用率，因此得到了深入的研究。 OFDM系统已成功地应用于接入网中的高速数字环路HDSL 、非对称数字环路ADSL， 高清晰度电视HDTV的地面广播系统 。在移动通信领域，OFDM是第三代、第四代移动通信系统准 备采用的技术之一 一 OFDM基本原理 OFDM是一种高效调制技术，其基本原理是将发送的数据流 分散到许多个子载波上，使各子载波的信号速率大为降低， 从而能够提高抗多径和抗衰落的能力。为了提高频谱利用率， OFDM方式中各子载波频谱有重叠， 但保持相互正交， 在接收 端通过相关解调技术分离出各子载波， 每个子信道上的信号 带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的特性可以看成 平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道 的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易 ，有时甚至不需要均衡技术。 二 OFDM系统性能 1. 抗脉冲干扰 OFDM系统抗脉冲干扰的能力比单载波系统强很多。 这 是因为对OFDM信号的解调是在一个很长的符号周期内积分 ， 从而使脉冲噪声的影响得以分散。 事实上，对脉冲干扰有效的抑制作用是最初研究多载波系统 的动机之一。提交给ITU的测试报告表明，能够引起多载波 系统发生错误的脉冲噪声的门限电平比单载波系统高11 dB 。 2. 抗多径传播与衰落 OFDM 系统把信息分散到许多个载波上，大大降低了 各子载波的信号速率，使符号周期比多径迟延长，从而能够 减弱多径传播的影响。若再采用保护间隔和时域均衡等措施 可以有效降低符号间干扰。 1.8 扩频调制 由于频谱是一个有限的资源，以上所研究的各种调制方式 的一个主要设计思想就是减小传输带宽，提高频谱利用率。 然而，在一些应用中，我们也得考虑通信系统的多址能力， 抗干扰、抗阻塞能力以及隐蔽能力等。 扩频技术是解决以上问题的有效措施。扩频系统则是将发 送的信息扩展到一个很宽的频带上，通常要比发送的信息带宽 宽很多。在接收端，通过相关检测恢复出发送的信息。 扩频系统对于单个用户来说频谱利用率很低，但是扩频系 统允许很多用户在同一个频带中同时工作，而不会相互产生明 显的干扰。 当采用码分多址(CDMA)技术，实现多用