学北师大九级下第二章二次函数测试题含答案.doc

2016-2017学年度第二学期九年级数学第二章测试（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、 选择题（每小题4 分，共10小题，满分40分）每题有A、B、C、D四个选项，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在题的括号内.1若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )A.0 B.0或2 C.2或2 D.0，2或22若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=+m的图象大致是（ ）.3如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个 c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0； 4a2b+c0 A2 B3 C4 D54若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（ ）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=15把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D. 6当2x1时，二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( )A. B.或 C.2或 D.2或或7已知函数y=3x26x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(，y3)，则有( )A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y3y1y2 D.y1y3y28在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是( )A.y=(x1)22 B.y=(x+1)22 C.y=(x1)2+2 D.y=(x+1)2+29二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）； （2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有 （ ） A2个B3个 C4个 D1个10 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列结论正确的是( )A. 抛物线的开口向下 B. 当x-3时，y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴是x= 评卷人得分二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）请把正确的答案填写在横线上.11函数y=+2x1是二次函数，则m= 12抛物线y = x2+2x+3的顶点坐标是 13若抛物线y=4x+t（t为实数）在0x3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为 14如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 15二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为 .评卷人得分三、解答题（共8小题，满分90分）16如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请求出点P的坐标17.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由18小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？19. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？20. 已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 21.如图，抛物线与x轴交于点A（，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由22某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值23为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系。（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值。参考答案1D2A3B4C5C6C7CA9D0D11(1，2)120t4.132.14015316解：(1)、二次函数y=+bx+c过点A（1，0），C（0，3），解得，二次函数的解析为y=+2x3；（2）、当y=0时，+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；A（1，0），B（3，0），AB=4，设P（m，n），ABP的面积为10，AB|n|=10，解得：n=5，当n=5时，m2+2m3=5，解得：m=4或2，P（4，5）（2，5）；当n=5时，m2+2m3=5，方程无解，故P（4，5）或（2，5）(1)、w=10+700x10000；(2)、35元；(3)、A方案利润高.17.解：(1)、由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；(2)、w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250 -100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；(3)、A方案利润高理由如下：A方案中：20x30，故当x=30时，w有最大值， 此时wA=2000；B方案中： 10x+50010且x-2025 故x的取值范围为：45x49，函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，wAwB，A方案利润更高考点：二次函数的应用18解析：（1）设抛物线为y=，将（0，）代入，得=，解得a=，所求的解析式为y=；（2）令x=8，得y=3，抛物线不过点（8，3），故不能正中篮筐中心；抛物线过点（8，），要使抛物线过点（8，3），可将其向上平移个单位长度，故小明需向上多跳m再投篮（即球出手时距离地面3米）方可使球正中篮筐中心19. 解：（1）根据题意可得：y=300+30（60x）=30x+2100；（2）设每星期利润为W元，根据题意可得：W=（x40）（30x+2100）=，则x=55时，=6750故每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元20. 解：(1)、二次函数的图象与x轴有两个交点，=22+4m0 m1； (2)、二次函数的图象过点A（3， 0）， 0=9+6+m m=3，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3， 令x=0，则y=3， B（0，3）， 设直线AB的解析式为：y=kx+b， ，解得：，直线AB的解析式为：y=x+3， 抛物线y=x2+2x+3，的对称轴为：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2， P（1，2） (3)、x0或x3 21. 解析：(1)、抛物线与x轴交于点A（，0），B（3，0），解得， 抛物线的表达式为(2)、存在M1（，），M2（，）(3)、存在如图，设BP交轴y于点G 点D（2，m）在第一象限的抛物线上，当x=2时，m= 点D的坐标为（2，3）把x=0代入，得y=3 点C的坐标为（0，3） CDx轴，CD = 2点B（3，0），OB = OC = 3 OBC=OCB=45DCB=OBC=OCB=45，又PBC=DBC，BC=BC，CGB CDB（ASA），CG=CD=2 OG=OCCG=1，点G的坐标为（0，1）设直线BP的解析式为y=kx+1，将B（3，0）代入，得3k+1=0，解得k=直线BP的解析式为y=x+1 令x+1=解得，点P是抛物线对称轴x=1左侧的一点，即x1，x=把x=代入抛物线中，解得y= 当点P的坐标为（，）时，满足PBC=DBC22. 解析：(1)、设函数关系式y1=at2+bt，由题意得， 解得， y1=-t2+6t，（0t30），t为整数设y2=kt+b， 当0t20时，y2=2t，当20t30时， 解得，y2=； t为整数(2)、由y=y1+y2可知， y=由图象可知，销售20天，y=80， y=75时，t20， -t2+8t=75，解得，t1=15，t2=25（舍去）销售第15天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨；(3)、当0t20时，y=-t2