高中新课程数学(苏教)二轮复习精选第一部分25个必考问题专项突破专题训练(1).doc_第1页
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文档简介

训练22几何证明选讲(参考时间:80分钟)1(2011南通调研)如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为O上一点,AEAC,求证:PDEPOC.2(2012南京、盐城一模)如图,O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于P.求证:PD2PAPC.3(2012南京二模)如图,已知AD,BE,CF分别是ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交ABC的外接圆于点G,求证:DHDG.4(2012南通模拟)如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长5.(2012徐州模拟)如图,半径分别为R,r(Rr0)的两圆O,O1内切于点T,P是外圆O上任意一点,连接PT交O1于点M,PN与内圆O1相切,切点为N.求证:PNPM为定值6(2012南通、泰州、扬州调研)如图,AB是半圆O的直径,延长AB到C,使BC,CD切半圆O于点D,DEAB,垂足为E.若AEEB31,求DE的长参考答案训练22几何证明选讲1证明因为AEAC,AB为直径,故OACOAE.所以POCOACOCAOACOACEAC.又EACPDE,所以PDEPOC.2证明连接OE,因为PE切O于点E,所以OEP90,所以OEBBEP90,因为OBOE,所以OBEOEB,因为OBAC于点O,所以OBEBDO90.故BEPBDOPDE,PDPE,又因为PE切O于点E,所以PE2PAPC,故PD2PAPC.3证明连接BG,如图,因为AD是ABC的高,所以CADACB.同理HBDACB.所以CADHBD.又因为CADCBG,所以HBDCBG,又因为BDHBDG90,BDBD,所以BDHBDG.所以DHDG.4解连接OD,则ODDC,在RtOED中,OEOBOD,所以ODE30,在RtODC中,DCO30,由DC2得ODDCtan 30,所以BC.5证明作两圆的公切线TQ,连接OP,O1M,则PN2PMPT,所以.由弦切角定理知,POT2PTQ,MO1T2PTQ,于是POTMO1T,所以OPO1M,所以,所以,所以 为定值6解连接AD、DO、DB.由AEEB31,得DOOE21,又DEAB,所以DOE60.故OD

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