学山东省青岛市胶州市七级数学上期末试卷.doc

2016-2017学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题1下列各数中，相反数是2 的是（）ABC2D22下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）ABCD3下面的计算正确的是（）A3a2a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b4用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）ABCD5如果一个多边形中，经过每一个顶点都有6条对角线，那么这个多边形是（）A七边形B八边形C九边形D十边形6已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为（）Aa（202a）Ba（10a）Ca（20a）Da（10+a）7解方程=1，去分母正确的是（）A2x+110x1=1B4x+210x+1=1C4x+210x+1=6D4x+210x1=68下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A15B75C105D1309在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为（）A20B72C108D12010将下列运算符号分别填入算式6（2）的中，计算结果最小的是（）A+BCD二、填空题11写出一个只含有字母x的二次三项式 122700=度13一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为元14国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是平方米15一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块个16如图，点C是线段AB上一点，且AC=4cm，BC=1cm，若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为cm17要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；调查全国中学生的节水意识；调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是（填写相应的序号）18一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用统计图较为合适19已知点A在数轴上的位置如图，如果点B也在同一条数轴上，且到点A的距离为3，则点B所表示的数是20我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是三、解答下列各题（本题共有8道小题）21尺规作图如图，已知线段a，b（ab），请用尺规作一条线段AB，使AB=ab22计算：1+6+（2）（）32（）2223化简求值：12（xy3）+（x+y3），其中x=，y=124解方程：x3=24x1=225如图，AOC=BOD，AOD=120，BOC=70，求AOB的度数26如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：（1）按照这种搭法，撘1条“金鱼”需要火柴棒根，撘2条“金鱼”需要火柴棒根；（2）按照这种搭法，撘n条“金鱼”需要火柴棒根；（3）小明说：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33条金鱼”小华说：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32条金鱼”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由27随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语PM2.5某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识28用一元一次方程的知识解决下面的问题：（1）如图，工人师傅用5块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少？（2）小明和小亮约好上午8点分别从A、B两地同时出发，相向而行，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km已知小明每小时比小亮多走2km请根据以上信息解答下列问题：小明和小亮的速度各是多少？A、B两地的距离是多少？2016-2017学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1下列各数中，相反数是2 的是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念即可判断【解答】解：2的相反数为2，故选（D）2下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体故选：A3下面的计算正确的是（）A3a2a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可【解答】解：A、3a2a=a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、（ab）=a+b，故C正确；D、2（a+b）=2a+2b，故D错误故选：C4用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）ABCD【考点】截一个几何体【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是圆面【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形，故A、B、C正确；故D错误故选：D5如果一个多边形中，经过每一个顶点都有6条对角线，那么这个多边形是（）A七边形B八边形C九边形D十边形【考点】多边形的对角线【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n3）计算即可得解【解答】解：多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，多边形的边数为6+3=9，这个多边形是九边形故选：C6已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为（）Aa（202a）Ba（10a）Ca（20a）Da（10+a）【考点】列代数式【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽列出代数式即可【解答】解：这个长方形的面积可以表示为a（10a）；故选B7解方程=1，去分母正确的是（）A2x+110x1=1B4x+210x+1=1C4x+210x+1=6D4x+210x1=6【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以6即可得到结果【解答】解：去分母得：4x+210x+1=6，故选C8下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A15B75C105D130【考点】角的计算【分析】利用一副三角板可画出15的整数倍的角【解答】解：一副三角板中有30，45，60和90，6045=15，30+45=75，45+60=105，所以可画出15、75和105等，但130画不出故选D9在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为（）A20B72C108D120【考点】扇形统计图【分析】利用扇形占圆的百分比360即可求解【解答】解：20%360=72，故选B10将下列运算符号分别填入算式6（2）的中，计算结果最小的是（）A+BCD【考点】有理数的混合运算【分析】分别计算出四种运算下的结果即可得【解答】解：A、6（+2）=4.5；B、6（2=8.5）；C、6（2）=7；D、6（2）=6.25；故选：A二、填空题11写出一个只含有字母x的二次三项式 x2+2x+1（答案不唯一）【考点】多项式【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式答案不唯一【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一122700=45=0.75度【考点】度分秒的换算【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，【解答】解：2700=，2700=45=0.75度13一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为300元【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价打折=成本价+12元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+30%）x80%=x+12，解得：x=300答：这件商品的成本价为300元故答案为：30014国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是2.6105平方米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：260 000平方米用科学记数法表示是2.6105平方米15一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块5个【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，故答案为：516如图，点C是线段AB上一点，且AC=4cm，BC=1cm，若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由线段的和差，得AB=AC+BC=4=1=5cm，由点O为线段AB的中点，得AO=AB=cm，由线段的和差，得OC=ACAO=4=cm，故答案为：17要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；调查全国中学生的节水意识；调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是（填写相应的序号）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；调查某学校七年级学生的视力情况，适合抽样调查；故答案为：18一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适，故答案为：扇形，折线19已知点A在数轴上的位置如图，如果点B也在同一条数轴上，且到点A的距离为3，则点B所表示的数是5或1【考点】数轴【分析】根据图示，可得点A表示的数是2，点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，据此求出点B所表示的数是多少即可【解答】解：点A表示的数是2，23=5，2+3=1，点B所表示的数是5或1故答案为：5或120我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是12【考点】有理数的加法【分析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出n的值【解答】解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：n+x1+x2=x1+x3+9（1），n+x3+x4=x2+x4+15（2）（1）+（2）得：2n+x1+x2+x3+x4=9+15+x1+x2+x3+x42n=9+15，即n=12答：图中最右上角的数n应该是12故答案为：12三、解答下列各题（本题共有8道小题）21尺规作图如图，已知线段a，b（ab），请用尺规作一条线段AB，使AB=ab【考点】作图复杂作图【分析】先在射线AM上截取AC=a，再截取CB=b，则线段AB满足条件【解答】解：如图，AB为所作22计算：1+6+（2）（）32（）22【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+61+=5；原式=（6）=923化简求值：12（xy3）+（x+y3），其中x=，y=1【考点】整式的加减化简求值【分析】先将原式化简，然后将x与y的值代入即可【解答】解：原式=12x+y3x+y3=13x+y3当x=，y=1时，原式=1+31=224解方程：x3=24x1=2【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：5x=5，解得：x=1；去分母得：5x+510=202x4，移项合并得：7x=21，解得：x=325如图，AOC=BOD，AOD=120，BOC=70，求AOB的度数【考点】角的计算【分析】根据等式的性质，可得AOB=COD，根据角的和差，可得答案【解答】解：AOB=AOCBOC，DOC=BODBOC，AOC=BOD，AOB=COD，AOB+BOC+COD=AOD，AOB=（AODBOC）=2526如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：（1）按照这种搭法，撘1条“金鱼”需要火柴棒8根，撘2条“金鱼”需要火柴棒14根；（2）按照这种搭法，撘n条“金鱼”需要火柴棒2+6n根；（3）小明说：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33条金鱼”小华说：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32条金鱼”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）（2）观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2n+6；（3）分别将n=33和n=32代入6n+2即可确定答案【解答】解：（1）（2）由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+26=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+36=20；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n6=2+6n故答案为：8，14，2+6n（2）由题意得：当n=33时，6n+2=200；当n=32时，6n+2=194，所以，小明的说法正确，小华的说法错误27随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语PM2.5某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是方案三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2