原子物理复习.docx

原子物理复习制作人：西南大学物理科学与技术学院 张文品内部资料，仅供参考考试题型一、单选题 （2X15=30分）二、填空题 （3X10=30分）三、判断题 （1X10=10分）四、计算题 （10X3=30分）（第二章、第四章、第五章各考一道，参考给出的习题）（1、2、3、6章的内容以此复习即可，四、五章请重点参考PPT，每章复习完，一定要做原子物理习题的PDF上题，全部做会，考试时会有大量原题，最后祝各位同学取得优异成绩！）第一章 原子的位形：卢瑟福模型一、原子的质量和大小（必须背来）原子半径的数量级都是 米原子的质量阿伏加德罗常数起到了将宏观与微观相联系的“桥梁”作用！二、原子的组成1、电子的发现及性质汤姆逊利用不同的阴极和不同的气体做实验，发现电子密立根在著名的“液滴实验”中测定了电子电荷，2、粒子散射实验实验现象：3、卢瑟福散射公式 （必须掌握） （见课本p23） 4、库仑散射公式, 5、盖革-马斯顿实验验证卢瑟福公式的实验6、卢瑟福核式结构模型原子中的正电荷几乎占据着原子的全部质量而集中在一个很小的中心体积内，小而重的带正电荷的物质称为原子核；而带负电的电子在与原子大小同数量级的轨道上绕核运动。 第二章 原子的量子态：玻尔模型量子假说根据之一：黑体辐射量子假说根据之二：光电效应（课本p34）原子光谱不是连续光谱，而是分离的线状光谱。 一、玻尔理论的实验基础量子理论、氢原子光谱二、氢原子光谱特点及规律（里德伯公式）光谱项-（1） 光谱是线状的，谱线有一定位置。即有确定的波长值，而且是彼此分立的。（2） 每条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。三、玻尔模型解释了原子光谱分立性和原子的稳定性1、定态假设。原子存在一系列具有确定能量的稳定状态，称为定态，原子的能量状态也是分立的，不连续的，2、频率条件：当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，才会以电磁波的形式发射或吸收能量，所发射或吸收的电磁辐射的频率由 决定，量子化轨道半径3、角动量量子化条件。玻尔第一轨道半径其他轨道半径分别是它的1、4、9 n2倍。四、类氢光谱类氢离子 是指原子核外只有一个电子，而核电荷大于1的体系。例如： 五、弗兰克赫兹实验原子内部能量量子化证据，原子光谱分立性计算式：六、碱金属原子的光谱（重点内容必须理解） 是谱线的波数；是线系限的波数； 称为有效量子数 光谱项（必须背来）这就是原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。它们导致碱金属原子能级的这种分裂习题：（必考题）钠原子光谱的共振线（主线系的第一条）的波长为599.3nm,辅线系的线系限波长为408.6nm,求：（1）3S ,3P对应的光谱项和能量 （2）钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能解：依题：主线系：；辅线系：即： 相应的能量： 电离能 第一激发电势：第三章 量子力学导论一、物质的波粒二象性及其实验验证1、德布罗意假设 计算德布罗意波长。电子的德布罗意波长条件：非相对论近似下，仅对电子2、波粒二象性（粒子性、波动性）光在传播时显示出波动性，而在转移能量时显示出粒子性！两者不会同时出现！通过h把波动性与粒子性联系起来！3、戴维逊-革末实验镍晶体的电子衍射实验，证明电子的波动性二、不确定关系 由于微观粒子还具有波动性，它的空间位置需要用几率波来描述，而几率波只能给出粒子在各处出现的几率，所以在任一时刻粒子不具有确定的位置，与此联系，粒子在各时刻也不具有确定的动量。 （来源于波粒二象性） （必须背来）波函数代表发现粒子的几率波函数的单值、连续和有限通常称为波函数必须具备的标准条件能量算符-哈密顿算符 薛定谔波动方程揭示了微观世界中物质运动的基本规律，提供了系统地、定地处理微观粒子运动的理论。 第四章 原子的精细结构：电子的自旋(本章为重点内容，必须掌握最好认真看Ppt，本段只是摘要） 一、必须背会）史特恩-盖拉赫实验从实验中首次直接观察到了原子在外磁场中的取向量子化。证明了了原子在外磁场中的取向量子化。 （此公式在p209，课后习题4-4）二、电子自旋的假设 不是一个质点，除了轨道运动之外，还存在着一种内禀运动，称为自旋与轨道运动相联系，存在轨道角动量L。与自旋运动相联系也存在一种角动量，称为自旋角动量S，它是保持不变的，是电子的属性之一，所以也称为电子的固有矩。朗德基因子三、塞曼效应（必须会做，会考大题，要求会画格罗春图和能级跃迁图）若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。正常塞曼效应：相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应。反常塞曼效应：相应于非单态谱线在外磁场中的分裂。（要会判断是否为正常塞曼效应）例题；反常塞曼效应；在弱磁场中，原子光谱线具有更复杂的分裂现象，谱线分裂为偶数条。这种现象称为反常塞曼效应。总自旋不为零的原子能级和光谱线在磁场中的分裂。例题： 塞曼子能级分裂的数目为2j+1练习题:（必考题）1、（10分）在钠原子的光谱线中，谱线D2来自第一激发态到基态的跃迁，其波长为589.0nm，当钠原子放在磁场中时，D2线将分裂成六条谱线。设外磁场的磁感应强度为B=0.2T，（1）做出此塞曼效应的格罗春图及能级图，（2）求六重线中最短和最长两条谱线的波长差。（要答案私聊我）2、钾原子的价电子从第一激发态向基态跃迁时，产生两条精细结构谱线，其波长分别为766.4nm和769.9nm，现将该原子置于磁场B中（为弱磁场），使此两精细结构谱线有关能级进一步分裂（1）试计算能级分裂大小，并绘出分裂后的能级图 （2）如预使分裂后的最高能级和最低能级的差距等于原能级差的1.5倍，求所加磁场B的大小。解：(1)钾原子的766.4nm和769.9nm双线产生于。这三个能级的g因子分别为：2因在磁场中能级裂开的层数等于2J+1，所以能级分裂成四层，和能级分裂成两层。能量的间距等于，故有：；原能级和分裂后的能级图如（a）图所示。（2）根据题意，分裂前后能级间的关系如（b）图所示，且有：，即。将代入上式，得：。经整理有：于是第五章 多电子原子：泡利原理一、两个电子的耦合1、电子的组态也即是由原子中各电子的主量子数和角量子数所表示的原子状态。 例如镁的基态的电子组态是3s3s。2、L-S耦合（详细见课本p214p218或PPT）例题：3、洪特定则 由同一个电子组态形成的能级中，S值最大的能级位置最低；S相同的能级中，L值最大的能级位置最低；(对于同科电子) 当价电子数小于半满时，多重态中J值最小的能量最低，当价电子数大于半满时，J值最大的能量最低。 这个定则只能判断LS耦合的各个原子态中的最低能量状态，不能用来判断其他光谱项之间的能量高低。4、L-S耦合一般适合于质量较轻、处于低激发态的原子；jj耦合一般适合于质量较重、处于高激发态的原子。（主要掌握L-S耦合）二、泡利不相容原理该原理指出：原子中不可能有两个或两个以上的电子处于同一原子态。 标志电子状态的量子数有五个：n，l，s，和 。它们分别表示电子层、电子亚层、自旋量子数、轨道的空间伸展方向和自旋的空间取向。 1、 同科电子（详细内容见PPT）n和l两个量子数相同的电子称为同科电子（等效电子）要服从偶数定则例题：三、元素周期表 （详细内容见PPT）1、原子核外电子排布规律。2、每个壳层能容纳的最大电子数。3、基态的原子态符号。4、利用洪特定则判断原子基态原子态。习题：（必考题）铍原子基态的组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态，按L-S耦合可形成那些原子态?写出有关的原子态的符号，从这些原子态向第能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出能级跃迁图，若那个电子被激发到2p态，则可能产生的光谱线又为几条？解：（1）要求能级间跃迁产生的光谱线，首先应求出电子组态形成的原子态，画出能级图。 然后根据辐射跃迁的选择规则来确定光谱线的条数。组态形成的原子态：组态形成的原子态：，其间还有2s2p组态形成的原子态：； 组态形成的原子态：根据能级位置的高低，可作如图所示的能级图。根据L-S耦合的选择规则：可知一共可产生10条光谱线（图上实线所示） （2）若那个电子被激发到2P态