线性代数综合练习题.doc_第1页
线性代数综合练习题.doc_第2页
线性代数综合练习题.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

浙江理工大学线性代数综合练习题（二）一、选择题1. 设是四维列向量，且，则（ ）。（A） （B） （C） （D） 2. 如果为三阶方阵，且，则（ ）。（A） 4 （B） 8 （C） 2 （D） 16 3. 设为阶方阵，且，则（ ）。（A）中必有两行（列）的元素对应成比例 ，（B）中至少有一行（列）的元素全为0 ， （C）中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合， （D）中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合。4. 设矩阵、的秩分别为，则分块矩阵的秩满足（ ）。（A） （B） （C） （D） 5. 设为阶方阵，是阶正交阵，且，则下列结论不成立的是（ ）。（A）与相似 （B）与等价（C）与有相同的特征值 （D）与有相同的特征向量二、填空题1. 阶行列式 。2. 设，则 。3. 设三阶矩阵，满足，且，则 。4. 设四阶方阵，则 。5. 设向量组，线性相关，则 。6. 设三阶方阵的特征值为1，2，3，则 ，的特征值为 ，的特征值为 。7. 设二次型为正定二次型，则的范围是 。三、计算题1. 求向量组，的秩与一个最大无关组，并把其他向量用最大无关组线性表示。2. 为何值时，方程组有惟一解，无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求出方程组的通解。3. 三阶实对称矩阵的特征值为，对应于特征值的特征向量为, 求。4. 已知二次型，（1）写出二次型的矩阵表达式，（2）用正交变换把化为标准形并写出相应的正交变换。四、证明题1. 设为阶方阵，如果存在正整数，使得，证明可逆，并求逆。
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论