小六小升初复习——行程问题.docx

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center教师姓名王靖贤学生姓名杨依玶上课时间2014.5.10学科数学年级小六教材版本人教版阶段第（ ）周 观察期： 维护期：备课时间2014.5.8课题名称行程问题课时计划第（ 2 ）次课共（ 2 ）课时教学目标1.理解行程、航行问题的基本解题思路；2.牢记基本公式；3.掌握重点题型。教学重难点1.会分析题目，找出每个量之间的关系，列出对应的算式；2.能将应用题生活中的实际问题联系起来。教学内容路程=速度x时间时间=路程速度速度=路程时间 【题型一 相遇问题】相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行路程和=速度和相遇时间相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离速度和甲速=相隔距离相遇时间-乙速【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。【例2】甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？方法一：画图。方法二：方程。练习：1. 快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？2. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？【题型二 追及问题】追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）追及路程=速度差相遇时间相遇问题的基本关系是：速度差=追击路程追击时间追击时间=追击路程速度差【例1】我国人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击到甲地，再从甲地追到敌人。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？【例2】一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。练习：1. 甲乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地,汽车出发时,拖拉机开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米,那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?2. 已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离？【题型三 流水行船问题】一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度；水速：水流动的速度；顺水速度：船顺流航行的速度；逆水速度：船逆流航行的速度；顺水速度 = 静水速度+水流速度逆水速度 = 静水速度-水流速度解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答，解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2度流水速度=（顺流速度逆流速度）2度路程=顺流速度 顺流航行所需时间度路程=逆流速度逆流航行所需时间度【例1】甲乙两港间的路程为416千米。某船从甲港开向乙港，顺水16小时到达；从乙港返回甲港，逆水26小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。【例2】一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？船从乙地到甲地顺水航行要几小时？【例3】两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？【例4】 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲、乙两地相距多少千米？练习：1.两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？2. 一艘船航行于两地间，顺水需4小时，逆水需用5小时，船在静水中的速度是每小时30千米，求水的速度.3. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水需4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？【题型四 火车过桥问题】在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。（桥长+车长）速度=时间度（桥长+车长）时间=速度度速度x时间=桥长+车长度【例1】一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？【例2】305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？【例3】一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。练习：1.346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？2. 一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？3. 甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行，每秒钟都走1米。一列火车匀速向甲驶来，火车在甲身边开过用了15秒，然后又在乙身边开过用了17秒，求这列火车的速度。【题型五 平均速度问题】平均速度=总路程总时间例1 驾驶员以每小时30 千米的速度行驶了90 千米到达某地，返回时每小时行驶45 千米，求驾驶员往返全程的平均速度。例2 一个运动员进行爬山训练，从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米，求这位运动员上山和下山的平均速度？例3 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，都是60米，某人骑车过桥时，上坡、平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度例4 一辆汽从甲地出发到300千米以外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时。要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？例5 汽车上山速度为30 千米/小时，下山速度为60千米/小时，上下山路程相等，求平均速度？设路程为60 千米，602（6030+6060）=40 千米/时 例6 （杯赛真题）：一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周，在三条边上它每分钟分别爬行11 厘米，33 厘米，22 厘米，它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？例7 一辆汽车从甲地出发到300 千米开外的乙地去，前120 千米的平均速度为40 千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？1. 两辆汽车分别从甲乙两地同时出发相对而行。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点20千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？2. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车多行9千米，乙车到达B地后立即返回A地，途中与甲车相遇，已知乙车共行驶了6小时，A、B两地相距多少千米？3. 某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?4. 从学校到家，步行要6小时，骑自行车要3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。学校到家的距离是多少千米？5. 顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时14千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？6. 两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？7.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列