重点中学七级上册数学期末冲刺试卷两套汇编二内附答案解析.docx

2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编二内附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3CD2运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，则a+c=bcB如果a2=3a，那么a=3C如果a=b，则=D如果=，则a=b3直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）ABCD4下列说法中，错误的是（）A2a2b与ba2是同类项B对顶角相等C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D垂线段最短5如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180，其中能判断ab的条件有（）A1个B2个C3个D4个6一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A x=1B x+1=xC x1+1=xD x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7请写出一个负无理数8今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人9若2x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为10某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是11多项式2a24a+1与多项式3a2+2a5的差是12小明根据方程5x+2=6x8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是14如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB的度数为15如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是16按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为三、解答题（本大题共12小题，共102分）17计算：（1）5（11）（）；（2）222+（2）3（）18解方程：（1）6+2x=143x（写出检验过程）； （2）=119如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3求线段CD、AB的长度20一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数21化简求值：（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=222证明：多项式16+a8aa93（12a）的值与字母a的取值无关23如图，EFBC，ADBC，1=2，B=30求GDB的度数请将求GDB度数的过程填写完整解：因为EFBC，ADBC，所以BFE=90，BDA=90，理由是，即BFE=BDA，所以EF，理由是，所以2=，理由是因为1=2，所以1=3，所以AB，理由是，所以B+=180，理由是又因为B=30，所以GDB=24如图，点P是AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“”号连接）25周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）（1）若在甲店购买，则总共需要付 元；若在乙店购买，则总共需要付 元（用含x的代数式表示并化简）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由27（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题28如图，OB、OC是AOD的两条射线，OM和ON分别是AOB和COD内部的一条射线，且AOD=，MON=（1）当AOM=BOM，DON=CON时，试用含和的代数式表示BOC；（2）当AOM=2BOM，DON=2CON时，BOC等于多少？（用含和的代数式表示）当AOM=3BOM，DON=3CON时，BOC等于多少？（用含和的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当AOM=nBOM，DON=nCON时，BOC=（n是正整数）（用含和的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A2运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，则a+c=bcB如果a2=3a，那么a=3C如果a=b，则=D如果=，则a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D3直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）ABCD【考点】认识立体图形【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B4下列说法中，错误的是（）A2a2b与ba2是同类项B对顶角相等C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断【解答】解：A、2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C5如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180，其中能判断ab的条件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可【解答】解：1=2可根据同位角相等，两直线平行得到ab；3=6可根据内错角相等，两直线平行得到ab；4+7=180可得6+7=180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到ab；5+8=180可得3+2=180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到ab；故选：D6一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A x=1B x+1=xC x1+1=xD x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7请写出一个负无理数（答案不唯一）【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可【解答】解：由无理数的定义可知，、是负无理数故答案为：（答案不唯一）8今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是1.1105人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：11万=11 0000=1.1105，故答案为：1.11059若2x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为2【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：2x|m|1=5是一元一次方程，|m|1=1，即|m|=2，解得：m=2，故答案为：210某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱11多项式2a24a+1与多项式3a2+2a5的差是5a26a+6【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：（2a24a+1）（3a2+2a5）=2a24a+1+3a22a+5=5a26a+6故答案为5a26a+612小明根据方程5x+2=6x8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个13如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故答案为：梦14如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB的度数为80【考点】方向角【分析】根据方向角，可得1，2，3的度数，根据平行线的性质，可得5，的度数，根据角的和差，可得2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，1=452=85，3=15，由平行线的性质得5=1=45由角的和差得6=25=8545=40，4=1+3=45+15=60，由三角形的内角和定理得ACB=18064=1804060=80，故答案为：8015如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，DF=AE，四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=ABE的周长+AD+EF，平移距离为2cm，AD=EF=2cm，ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm故答案为：20cm16按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5【考点】代数式求值【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入x计算出y的值是1110，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x0，不符合题意，舍去满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5三、解答题（本大题共12小题，共102分）17计算：（1）5（11）（）；（2）222+（2）3（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6（4）=6（6）=1；（2）原式=43+（8）（）=43+16=918解方程：（1）6+2x=143x（写出检验过程）； （2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项得：3x+2x=146，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=144.8=9.2，左边=右边，x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，解得：x=019如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3求线段CD、AB的长度【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=ADBCCD，代入数据进行计算即可得解【解答】解：C是线段BD的中点，BC=CD，BC=3，CD=3；由图形可知，AB=ADBCCD，AD=10，BC=3，AB=1033=420一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，则得出方程180x+10=3（90x），求出即可【解答】解：设这个角为x，则180x+10=3（90x），解得：x=40即这个角的余角是50，补角是14021化简求值：（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案【解答】解：原式=3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2+a2b，当a=1，b=2时，原式=114+1（2）=6；22证明：多项式16+a8aa93（12a）的值与字母a的取值无关【考点】整式的加减【分析】先将多项式16+a8aa93（12a）进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关【解答】证明：16+a8aa93（12a）=16+a8aa93+6a=16+a8aa+9+3+6a=16+a8a+a93+6a=4故多项式的值与a的值无关23如图，EFBC，ADBC，1=2，B=30求GDB的度数请将求GDB度数的过程填写完整解：因为EFBC，ADBC，所以BFE=90，BDA=90，理由是垂直的定义，即BFE=BDA，所以EFAD，理由是同位角相等，两直线平行，所以2=3，理由是两直线平行，同位角相等因为1=2，所以1=3，所以ABDG，理由是内错角相等，两直线平行，所以B+GDB=180，理由是两直线平行，同旁内角互补又因为B=30，所以GDB=150【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据垂直的定义得出BFE=90，BDA=90，故可得出EFAD，再由平行线的性质得出2=3，利用等量代换得出1=3，故ABDG，再由B=30即可得出结论【解答】解：EFBC，ADBC，BFE=90，BDA=90（垂直的定义），即BFE=BDA，EFAD（同位角相等，两直线平行），2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行）B+GDB=180（两直线平行，同旁内角互补）又B=30，GDB=150故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，GDB，两直线平行，同旁内角互补，15024如图，点P是AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画PHO=90即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PHPCOC，故答案为：OA，线段CP，PHPCOC25周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125 元；若在乙店购买，则总共需要付4.5x+135 元（用含x的代数式表示并化简）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：530+5（x5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：300.95+50.9x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元200202.5，选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x9，解得x=8；即客人有78+7=63（人）；答：客人有63人（2）如果每4人一个房间，需要634=15，需要16间客房，总费用为1620=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18200.8=288（钱）320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算答：他们再次入住定18间房时更合算27（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题【考点】直线、射线、线段【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论【解答】解：（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m1）+（m2）+（m3）+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+（m3）+（m2）+（m1），2x=m（m1），x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛28如图，OB、OC是AOD的两条射线，OM和ON分别是AOB和COD内部的一条射线，且AOD=，MON=（1）当AOM=BOM，DON=CON时，试用含和的代数式表示BOC；（2）当AOM=2BOM，DON=2CON时，BOC等于多少？（用含和的代数式表示）当AOM=3BOM，DON=3CON时，BOC等于多少？（用含和的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当AOM=nBOM，DON=nCON时，BOC=（n是正整数）（用含和的代数式表示）【考点】角的计算【分析】（1）根据BOC=MONBOMCON，等量代换即可表示出BOC的大小；（2）当AOM=2BOM，DON=2CON时，等量代换即可表示出BOC的大小；当AOM=3BOM，DON=3CON时，等量代换即可表示出BOC的大小；（3）当AOM=nBOM，DON=nCON时，等量代换即可表示出BOC的大小；【解答】（1）AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MONBOMCON=MONAOBCOD=MON（AOB+COD）=MON（AODBOC）=（BOC）=+BOC，则BOC=2（2）当AOM=2BOM，DON=2CON时，BOM+CON=（AOM+DON）=（），BOC=MON（BOM+CON）=（）=；当AOM=3BOM，DON=3CON时，BOM+CON=（AOM+DON）=（），BOC=MON（BOM+CON）=（）=；（3）当AOM=nBOM，DON=nCON时，BOM+CON=（AOM+DON）=（），BOC=MON（BOM+CON）=（）=；故答案为：七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5B5CD2下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）23过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.3121074下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y5同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A15B65C75D1356如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD7如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）CD=ACDBCD=ADBCBD=2ADABCD=ABA4个B.3个C2个D1个8下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； 两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个9如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）ABCD10找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）扬州今年冬季某天测得的最低气温是6，最高气温是5，则当日温差是12（2分）若=3226，则的余角为13（2分）如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=14（2分）已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为15（2分）若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为16（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF=30，则AOC=17（2分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是18（2分）已知m是一个正整数，记F（x）=|xm|（xm）的值，例如，F（10）=|10m|（10m）若F（1）+F（2）+F（20）=30，则m=三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）|4|3（）+（3）（2）32+（1）2017+（2）320（8分）解方程：（1）3（x4）=32x（2）=121（6分）求代数式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x=1，y=22如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体23（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知格点三角形ABC（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积24（8分）如图，直线AB、CD相交于O，21=15，3=130（1）求2的度数；（2）试说明OE平分COB25（8分）采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？26（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是5故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）2【考点】有理数的乘方；正数和负数【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算【解答】解：A、（2）=2，错误；B、|2|=2，错误；C、22=4，正确；D、（2）2=4，错误；故选C【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点注意22和（2）2的区别是关键3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并5同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A15B65C75D135【考点】角的计算【分析】利用一副三角板可画出15的整数倍的角【解答】解：一副三角板中有30，45，60和90，6045=15，30+45=75，45+90=135，所以可画出15、75和135等，但65画不出故选B【点评】本题考查了角的计算：熟练掌握角度的加减运算6如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力7如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）CD=ACDBCD=ADBCBD=2ADABCD=ABA4个B.3个C2个D1个【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：点C是AB的中点，AC=CBCD=CBBD=ACDB，故正确；点C是AB的中点，AC=CBCD=ADAC=ADBC，故正确；点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD=BC=AB，AC=BC=AB2ADAB=2ABAB=AB=BC=2BD，故错误；点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD=BC=AB，故错误；故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CD=BD=BC=AB是解题关键8下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； 两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得说法正确；根据对顶角相等可得错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得错误【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；相等的角是对顶角，说法错误； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确； 两点之间的距离是两点间的线段，说法错误正确的说法有2个，故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识9如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）ABCD【考点】一元一次方程的应用【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360，而时针转动30，即分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x0.5x=75 5.5x=75 x=，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合故选B【点评】此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度10找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【解答】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个故选D【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11扬州今年冬季某天测得的最低气温是6，最高气温是5，则当日温差是11【考点】有理数的减法【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可【解答】解：5（6）=5+6=11故答案为；11【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键12若=3226，则的余角为5734【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【解答】解：的余角为：903226=5734，故答案为：5734【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义13如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=3【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案【解答】解：由题意，得m2=1，解得m=3，故答案为：3【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关14已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为6【考点】一元一次方程的解【分析】把x=7代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=7代入方程得：212a=9，解得：a=6，故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20【考点】代数式求值【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案为：20【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型16如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF=30，则AOC=80【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】利用角平分线定义得出BOE=EOD，COF=FOE，进而表示出各角求出答案【解答】解：OE平分BOD，OF平分COE，BO