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高二数学试题（理科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在第 象限2点的极坐标为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，则点的直角坐标为 3的展开式中，常数项为 （用数字作答）4从名男生和名女生中，选出3名代表，要求至少包含名女生，则不同的选法共有 种5已知，设，则 6某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，则射手在次射击中，恰有两次连续击中目标的概率是 7甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.5，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互之间没有影响用表示本场比赛的局数，则的数学期望为 8从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有 种 9.函数的单调增区间是 10.命题“”是假命题，则实数的取值范围是 11.中，则是 三角形12、已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 13.若整数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第25个数对是 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）14.函数，则满足不等式的的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本题满分14分） 已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模16（本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值17、（本题满分16分）已知函数（1）求的增区间；（2）的三角所对的边分别为，且成等比，求18（本题满分16分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率19.设函数.（1）求的极值；（2）设，记在上的最大值为，求函数的最小值;（3）设函数（为常数），若使在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值.20.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD， NB平面ABCD，且MDNB1，E为BC的中点. (1)求异面直
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